Page 107 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 张鹏等： 多项式混沌展开的浅海水声环境参数敏感度分析 425

表 2 数值计算中使用的不确定性环境参数分布 度指数，两种情况下沉积层声速的不确定性对于该
Table 2 The uncertain environmental pa- 接收位置处的传播损失的影响都是占绝对主导地
rameters in numerical caculations 位，但是声源位于温跃层内时，声源深度对声场分布
的不确定性也有一定的贡献，其他因素的影响基本
序号 参数 分布
可以忽略。同时观察到仅有环境参数的低阶相互作
S ∼ U(40, 60)
1 声源深度/(m·s −1 ) 用对声场不确定性分布影响显著，高阶相互作用的
S ∼ U(70, 90)
影响可以忽略，这也符合稀疏效应原则，因此后续主
2 温跃层上界深度/m D 1 ∼ N(30, 3)
要从总敏感度指数的角度来分析环境参数的影响
3 海表面声速/(m·s −1 ) C ∼ U(1525, 1535)
程度。
4 沉积层密度/(g·cm −3 ) ρ 1 ∼ U(1.3, 1.7)
0.025
5 沉积层深度/m H 2 ∼ U(20, 40)
MCவข
沉积层吸收系数 α 1 ∼ PCEவข
6 0.020
/(dB·m −1 ) U(α(f) − 0.1, α(f) + 0.1)
7 沉积层声速/(m·s −1 ) C 1 ∼ U(1510, 1590) 0.015
ഐဋࠛए
8 海底深度/m H 1 ∼ U(95, 105) 0.010

2.2 声传播的不确定性分析 0.005
抛 物 方 程 近 似 声 场 模 型 (Range-dependent
0
acoustic model-parabolic equation, RAM-PE)是一 0 50 100 150 200 250 300
͜୧૯ܿ/dB
种常用的声场计算模型，本文采用该模型与多
(a) ܦູͯ̆ພᡤࡏЯ(کϙ: 133 ಖюࣀ: 21)
项式混沌展开法相结合来研究声场的不确定性
分布。 0.07
MCவข
图 3 给出了上发下收 (声源深度：温跃层内；接 0.06 PCEவข
收深度：80 m) 和下发下收 (声源深度：温跃层以下； 0.05
接收深度：80 m) 这两种收发情况在 100 km 接收距 0.04
离处 PCE 方法与 10000 次蒙特卡罗方法计算得到 ഐဋࠛए 0.03
的传播损失概率密度对比，两种方法计算的结果较 0.02
吻合，但是 PCE 方法仅需调用声场模型 200 次即可
0.01
满足给定的精度阈值 1% 的均方根误差，相较于蒙
0
特卡罗方法的计算效率大幅提升。可以看到声源位 50 100 150 200 250
͜୧૯ܿ/dB
于温跃层以下时，传播损失均值和标准差较小，分
(b) ܦູͯ̆ພᡤࡏʾ(کϙ: 97 ಖюࣀ: 17)
布相对集中；而当声源位于温跃层内时，由于温跃
层声速的分布特性，声线与海底的相互作用明显增 图 3 不同声源深度的传播损失分布
加，因此海洋环境的不确定性对传播损失的影响更 Fig. 3 Transmission loss distribution of different
sound source depth
加剧烈。接下来将利用 Sobol 敏感度指数来定量分
析表 2 中各个序号对应的环境参数对声场分布的影
图5为上发下收和下发下收时所有随机参数的
响程度。
总敏感度指数随传播距离的变化。观察发现两种收
2.3 环境参数敏感度分析 发情况下在 20 km 传播距离内，各个环境参数都对
应用 1.1 节中 Sobol 敏感度分析方法，图 4 给 声场的不确定性分布有较重要的影响，且随着传播
出了声源分别位于温跃层内和温跃层以下时在 距离的增加，除了沉积层声速外的各个参数影响程
100 km 接收距离 80 m 接收深度处的环境参数敏感 度逐渐减小。