Page 99 - 《应用声学》2021年第3期

第 40 卷 第 3 期 吕玉娇等： 基于改进变分模态分解的北极海域声速剖面分类 417

ε > 0，收敛条件为 ࡏ஝cnt=1,
K n/k֓
∑

2
n 2

n+1 − ˆµ n
/ ∥ˆµ ∥ < ε. (9)
ˆ µ
k k 2 k 2
k=1 උᣗ᧘Ռᔵڊ, ᔪళᡔ᣿90%,
cnt=cnt+1
K
∑
信号x(t)经VMD分解后为x(t) = µ i (t)。 ա
i=1
n/n֓֒ n/⋆
2 算法改进 ௧
ᖍ४ࡏ஝cnt, ᝠካᄱТጇ஝r
2.1 主频带划分
对 于 序 列 x(s)， EMD 分 解 获 取 M1 个 分 量 r 99.5%?
u i (s)及余量r (s)，即 ௧ ա
M1 ࡏ஝˞8 ࡏ஝˞cnt
∑
x(s) = u i (s) + r (s) . (10)
i=1
ॠѬᝍηՂ˞ ॠѬᝍ
˜
计算 u i (s) 的 Hilbert 时频谱 H i (ω, t)，则边际 ኄʷവগѦ஝ ηՂˀԫ
˜
谱h i (ω)为
VMDѬᝍ
∫
˜
˜ H i (ω, t)dt. (11)
h i (ω) =
图 1 本文算法流程图
对边际谱值应用最大类间方差 (Otsu)原理，依
Fig. 1 Algorithm flow chart of this paper
次计算以某一谱值为分界时边际谱上下两部分的
方差之和，将最大和所对应的分界值设为最佳阈值， 3 分类
主频带为大于最佳阈值部分所在的频率范围。
3.1 数据来源
2.2 层数确定
北极环境特殊，有独特的典型声速剖面，声速
将各分量按最大谱峰值递增排序得分量 1 到k，
值随深度而增大，形成表面声道。在加拿大盆地附
进行各分量边际谱主频带比较，以确定 VMD 分解
近，北冰洋与太平洋通过白令海峡沟通，来自太平洋
层数：
的暖流流入楚科奇海和波弗特海部分海域，使水深
步 骤 1 计 算 分 量 k 的 主 频 带 范 围， 层 数
100 m 上下水温升高，令声速值增大为局部极大值，
cnt = 1，n = k − 1；
形成北极双轴声道。
步骤 2 计算分量 n 的主频带范围，与对 cnt 增
本文选取 2018 年 8 月中国第 9 次北极科学考
加有贡献的分量 i (n < i 6 k) 频带进行比较，若
察 获 得 的 声 速 剖 面 作 为 实 验 数 据， 考 察 站 点
重合范围超过 90%，算作同一层，cnt 不变，否则 cnt
在西经 150 10.226 –178 29.861 、 北纬 60 5.827 –
◦
′
◦
′
′
◦
加 1；
84 47.201 范围内，测量深度可达水下3840 m，测量
◦
′
步骤 3 令 n = n − 1，回到步骤 2 继续比较，直
间隔以 1 m 为单位。考察仅涉及有限范围，所获海
到n = 0结束，获得层数cnt；
水声速数据仅及表面声道和双轴声道这两类声速
步骤 4 计算 VMD 分解后第一模态函数与原
剖面，以及噪声 (梯度多变的声速剖面)，未获得北
始信号的相关系数 r，若 r 大于 99.5%，取第一模态
极海域其他类型声速剖面相关数据，仅涉及 3 类型
为待分解信号，将其余模态视为噪声，令层数为 8；
分类。
否则层数不变，为cnt。
以层数作为尺度参数，默认带宽参数为 2000， 3.2 特征提取
重新进行 VMD 分解，求取 Hilbert 谱 H i (ω, t) 及边 将声速数据的长度设定到 700 m 深，对于不足
际谱h i (ω)，进行谱峰值特征提取。 200 m 的剖面，由于无法完整表征可能存在的极值
算法流程图如图1所示。 特征，不予考虑，对于超过200 m但不足700 m 的剖