Page 105 - 《应用声学》2021年第4期

第 40 卷 第 4 期 于淑敏等： 35CrMoA 钢塑性损伤非线性超声响应有限元模拟 589

制，加载速率2.0 mm/min。共进行6 组试验，每组 2
0 引言 根试样，A0为原始试样，作为参考，A5组拉断，以获

得试样的最大拉伸量，A1∼ A4 组试样分别拉伸至
金属材料在加工和服役过程中都会发生塑性
最大拉伸量的20%、40%、· · · 、80%，试样相应的塑性
变形。塑性损伤会随着塑性变形的增加而逐渐扩展，
变形分别为 0.4%、3.5%、6.8%和11.2%，以分别获得
当塑性损伤超过一定门槛值后，材料就会被破坏。
不同拉伸损伤试样。拉伸试样尺寸如图1所示。
因此，材料塑性损伤的定量检测，对于预测金属结构
寿命具有重要意义。非线性超声是检测塑性损伤、 R25 8

疲劳损伤、蠕变损伤等材料早期损伤的有效方法之
30 20
一 [1−3] 。材料的宏观力学性能与微观组织结构演化
具有直接联系。超声非线性是由材料的非线性应力 100
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应变关系引起的，而金属材料的非线性应力应变关
图 1 拉伸试样尺寸 (单位：mm)
系是由晶格和位错等材料微结构演化造成的 [4] 。金
Fig. 1 Dimension of tensile test specimen (Unit: mm)
属材料的损伤程度可以使用位错、滑移等微结构改
变造成的累积塑性来表征，为了定量地描述超声非 随后对制备的不同塑性变形拉伸试样和原
线性与材料微结构之间的关系，已经建立了一系列 始试样进行非线性超声检测实验。测试平台为
的理论模型，如位错弦模型 [5] 、位错偶模型 [6] 以及 RITEC SNAP RAM-5000非线性超声测试系统，如
累积应变模型 [7] 等。相比于实验测量，有限元模拟 图2所示。
可以快速、高效地获得材料微结构改变与超声非线 ᭤ጳভᡔܦ฾ត́
性响应之间的定量关系，已被越来越多的应用于超
声非线性研究中。Zhu 等 [8] 使用有限元法模拟了 O
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不同塑性损伤30Cr2Ni4MoV试样非线性超声响应，
并进行了实验验证。但由于需要通过微观组织照片 ᛰѓ٨ ҒᎶஊܸ٨
统计材料位错密度，一方面实验工作量大，应用难 Ͱᤰ໚ฉ٨ ᰴᤰ໚ฉ٨

度高；另一方面，透射电镜 (Transmission electron ԧ࠱ଊ݀
microscope, TEM) 统计位错密度的区域十分微小 ॠೝᰴूएᛃಟ
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(通常为 µm 级)，而实际材料不同区域由于变形情
况不同，位错密度也通常不同，进一步限制了其应 图 2 非线性超声检测系统示意图
用。本文基于 Kocks-Mecking 模型与混合位错超声 Fig. 2 Experimental setup for nonlinear ultra-
非线性理论模型，建立材料超声非线性响应有限元 sonic measurements
仿真模型，模拟不同塑性损伤时材料超声非线性响 使用纵波法进行检测，发射探头和接收探头中
应，以获得材料塑性损伤 -位错演化 -超声非线性之 心频率分别为5 MHz和10 MHz，探头直径ϕ6 mm。
间的关系，避免了繁琐的 TEM 统计位错密度过程， 发射信号为 5 个周期的脉冲串波，空间长度约为
并开展了实验验证，为材料塑性损伤的超声非线性 6.0 mm，发射信号中心频率 5 MHz，使用汉宁窗调
评价提供理论基础。 制，发射信号波形如图3所示。
固体介质中的非线性应力-应变关系可描述为
1 实验方法
σ = Eε (1 + βε + ...) , (1)
实验材料35CrMoA钢，其化学成分(质量分布，
式 (1) 中，E 为弹性模量，σ 为应力，ε 为应变，β 为
%) 为 C 0.357、Cr 1.025、Mo 0.188、Si 0.212、Mn 二阶非线性系数。在应变较小时，应变与位移的
0.688、P 0.015、S 0.0048，Fe 余量。试样首先按照 关系为
GB/T 228.1–2010《金属材料拉伸试验第 1 部分：室 ∂u
ε= , (2)
温试验方法》在室温下进行拉伸试验，应变速率控 ∂x