Page 38 - 《应用声学》2021年第6期

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厚度变化时两种模式波的变化趋势，并进一步探讨
0 引言 了在套管井中利用偶极子声波测井数据同时评价
水泥环两个界面的胶结状况的可行性。
近年来，偶极子声波测井已广泛应用于裸眼井
和套管井中，其在地层横波时差提取、各向异性反 1 套管井中偶极子声波测井的基本理论
演以及储层压裂评价等方面取得了较好的应用效
果 [1−9] 。Chen等 [10] 最早通过现场测量的偶极阵列 图 1 给出了套管井充液井孔的模型示意图 (以
波形，分析了套管井中的偶极子声场特征，并将裸眼 I 界面胶结差、II 界面胶结好为例)。采用柱状径向
井和下套管后测量的波形数据进行了对比，验证了 分层声学模型，模型由内向外介质依次为井内流体、
在套管井中测量地层弯曲波的可行性。Schmitt [11] 套管、流体环、水泥环和地层，各介质的外径分别为
考察了偶极子声源在不同胶结状况套管井中激发 r 1 、r 2 、r 3 、r 4 和无穷大，模拟所用的井孔和地层相关
的模式波，并将水泥胶结差时出现的套管一阶弯曲 参数见表1。对于同心层状的轴对称套管井模型，利
波称作流体环弯曲模式。李刚等 [12] 和吴洋等 [13] 对 用实轴积分法可以模拟井内偶极子声源激发的声
套管井中地层弯曲波的频散进行了详细的研究，指 场。在柱坐标系下模型内固体层的位移和应力分量
出下套管后地层弯曲波的频散曲线向高频偏移，并 定义为
研究了胶结水泥密度对地层弯曲波频散特征的影 S = (u, v, w, σ rr , σ rθ , σ rz ) , (1)
T
响。目前，人们在套管井中进行偶极子声波测井主
其中，T 表示位移和应力组成的矢量/矩阵的转置。
要用于套后地层评价，没有关注如何利用偶极子阵
对于模型中的每一层固体，位移和应力可以表示为
列波形进行水泥的胶结质量评价。由于全球各地油
田存在大量套管井，研究套管井中的水泥胶结情况 S = MX, (2)
对于已有油田的挖潜和改造工作具有重要的指导 z
和实用意义。 ڡࡏ
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针对目前套管井中越来越多的偶极测井数据， r 
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研究利用偶极数据做固井质量评价也越来越得到 ซฺ ืʹဗ r 
重视。水泥胶结/声波变密度测井(Cement bonding ݓኮ ซฺ r  ݓኮ
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logging/variable density logging, CBL/VDL) 技术 ඵซ
采用单极子声源作发射器，单极子声源是一种轴对
称声源，激发纵向模态的套管波 [14] ，主要利用套管 (a) ݓኮ̌വیᇨਓڏ (b) ̌ߘ੕᭧ᇨਓڏ
波的幅度或衰减评价与套管直接接触的水泥第一 图 1 I 界面胶结差套管井模型示意图及井孔截面示意图
界面的胶结质量的好坏。偶极子声源是一种指向性 Fig. 1 Model of the cased borehole with poor bonding
声源，其在套管井中激发的模式波衰减比较小，尤 at the first interface and good bonding at the second
其是低阶套管弯曲波，其传播速度低且几乎不泄漏 interface, and cross section of the model
能量，其相速度或频散特征对胶结状况敏感。Wang
表 1 模型参数 (I 界面差、II 界面好情况)
等 [15] 模拟了不同流体环厚度对套管弯曲波频散的
Table 1 Model parameters for poor bond-
影响，观测到随着水泥胶结越差，套管弯曲波的相
ing at the first interface and good bonding
速度越高；Doug 等 [16] 从实际数据中提取到了套管
at the second interface
弯曲波的频散曲线；Naoki 等 [17] 通过实际数据分析
了流体环厚度对套管弯曲波以及地层弯曲波频散 纵波速度/ 横波速度/ 密度/
介质 −1 −1 −3 外径/m
曲线的影响。本文将理论计算和现场测量数据相结 (m·s ) (m·s ) (kg·m )
井内流体 1500 — 1000 0.07854
合，模拟了偶极子声源在套管井中不同胶结情况下
的地层弯曲波和套管弯曲波的传播特征；分析了水 套管 5860 3130 7800 0.0889
泥环第一界面和第二界面分别胶结差时两种模式 流体环 1500 — 1000 —
波的频散、衰减以及激发强度的变化规律；以及在 水泥环 3500 1890 1900 0.11890
水泥环第一界面胶结差的情况下，第二界面流体环 地层 3500 2300 2300 ∞