Page 7 - 《应用声学》2021年第6期

第 40 卷 第 6 期 刘今等： 涌浪条件下的浅海表面声道脉冲声传播 803

其中，α = 8.1 × 10 −3 ，β = 0.74，g 表示重力加 行了一次声传播实验。实验采用如图2(a)所示单船
2
速度，取 9.8 m/s ，U 19.5 为距海面 19.5 m 高处的 结合垂直阵的方式。垂直阵由自容式水听器和温深
风速，它与 10 m 高处的风速 U 10 的对应关系为 传感器组成，水听器深度在25 ∼ 330 m之间非均匀
U 10 /U 19.5 ≈ 0.94 [5] 。 布放，信号采样率为16 kHz。实验期间，实验 1号科
船载风速仪实测的海面风速结果显示，在距 考船沿着声传播路径投掷 1 kg TNT 当量的爆炸声
接收阵 1 km 以内的平均风速为 8.1 m/s，1 km 以 源，爆炸声源标称深度为 50 m。声传播路径总长约
外的平均风速为 3.6 m/s。根据实测风速，利用公 155 km。在文献 [14] 中指出，测线位置处的海底底
式 (1)∼(3)即可得到风浪海面。 质随空间变化，但由于海底底质的影响不是本文的
涌浪海面部分可用正弦波表示，表达式如公 研究内容，因此在实验和仿真时，取从接收阵出发的
式 (4)所示 [12] ： 70 km 以内作为研究区域。图 2(b)、图 2(c) 分别给
H 出了研究区域的实测海深以及声速剖面情况。从图
f (x, t) = cos (k s x − ω s t) , (4)
2 中可以看出研究区域海深在 344 ∼ 430 m 之间，并
其中，f(x, t) 表示海面起伏高度，H 为波高，k s 为
且存在倾斜度较小的斜坡。为了方便后续计算，声
波数，k s = 2π/λ s ，λ s 为波长，ω s 为角频率，t 为时
速剖面中不足海深处进行了插值处理。图中可以看
间。假设海面不随时间变化，取 t = 0 s，λ s = 80 m，
出，该海区的声速剖面为典型的冬季深海声速剖面。
H = 2.5 m，可以得到涌浪海面。将风浪海面与涌浪
上层由于风浪的搅拌作用，形成等温层，构成表面声
海面相加即可得到最终的海面模型，最终得到的混
道，并且表面声道的厚度较大，且随距离变化，约在
合海面表达式为
74 ∼ 102 m之间。下层为典型的负跃层声速剖面。
H
f(x) = cos(k s x)
2 2.0
N/2 √ ( )
1 ∑ α βg 2 ik j x 1.5
+ 2πL exp − e
4
2
L 4|k j | 3 k U 19.5 1.0
j
j=−N/2+1
 0.5
N(0, 1) + iN(0, 1), j ̸= 0, N/2, 0
 ᰴए/m
× (5)
N(0, 1), j = 0, N/2. -0.5

利用公式 (5) 进行海面建模，结果如图 1(a) 所 -1.0
示。在文献 [10] 中指出主要是涌浪海面对声场起的 -1.5
作用，因此在下文中将此叠加后的海面均简称为涌 -2.0 0 10 20 30 40 50 60 70
ᡰሏ/km
浪海面。图 1(b) 给出了 0.8∼1.3 km 的海面放大示
(a) ๙๎๒᭧थവፇ౧
意图，可以发现1 km外是涌浪海面叠加了较小的风
2
浪起伏，真实感较好。
考虑到海洋环境的水平变化特性，以及需要粗
1
糙界面作为输入边界的情况，本文采用抛物方程模
型Ramsurf计算宽带的频域声压p (r, z, ω)。利用公 0
式 (6) 将宽带声压进行逆傅里叶则可以得到时域声 ᰴए/m
压p (r, z, t) [13] ： -1
∫ +∞
1 −iωt
p (r, z, t) = p (r, z, ω) e dω. (6)
2π -2
−∞
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
ᡰሏ/km
2 实验介绍
(b) ๒᭧ጺᓬ
2017年，中国科学院声学所声场声信息国家重 图 1 涌浪海面建模结果及海面细节
点实验室的研究人员在南中国海北部陆坡海区进 Fig. 1 The swell sea surface and sea surface details