Page 29 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 韩哲等： 分布式无线声传感网加权预测误差语声去混响方法 25

⌢
进一步定义后验估计误差 z(n) 与先验估计误 x ref
⌢
差 d(n)的比值称为收敛因子γ(n)，可得 x 1 q  + d 
⌢ Node 1 ण௑ j g g 1 - Ʉ
z(n) H d
γ(n) = = 1 − k (n)q(n)
⌢
d(n)
H
q (n)P (n − 1) q(n) Node 2 x 2 ण௑ q  j g g 2 - +d 
= 1 − , (16) Ʉ d
H
αλ(n) + q (n)P (n − 1) q(n)
.
其值由各通道的延时信号 q(n) 以及其协方差矩阵 . .
Ʉ d
的逆 P 唯一确定。需要注意在 RLS 算法中是以优 Node J x J ण௑ q J g J + d J
化后验误差的均方和为目的 [28] 。显然 αλ(n) > 0， -
H
且由于 P 为正定矩阵，则q (n)P (n − 1) q(n) > 0，
图 2 分布式 WPE 算法框架
γ(t)期望值小于1，这表明了RLS算法是收敛的。下
Fig. 2 Framework of DWPE
文中将依此分析DWPE算法的收敛性。
表 2 在线 DWPE 算法实现细节
2.2 分布式算法
Table 2 The details of the proposed online
WPE算法在估计空间回归系数与目标信号时，
DWPE method
一定范围内增加所获取的传声器信号通道数会提
升去混响效果 [27,29] 。在分布式系统中若各节点使 1 各节点初始化参数：
用第 2.1 节介绍的集中式算法，可以获得最优的结 ¯ g j (0) = [0] M j L g ×1 ，P j (0) = I M j L g ×M j L g ，j = 1, · · · , J
¯
果，但传输与运算能耗会相当可观，失去分布式系统 2 目标信号估计与各节点空间回归系数的更新，
的意义。本节将会介绍应用于 WASNs中的 DWPE n = 1, 2, · · · 代表时刻
算法，并给出其收敛性证明。第 3 节中的仿真测试 (a) 各节点更新 ¯ q j (n − 1)： (17)
[ T T ] T
表明，通过分布式运算，DWPE 可在传声器节点之 ¯ q j (n) = ¯ x (n − τ) , [ ¯ q j (n − 1)] 1:M j(L g −1),1
j
间传输更少通道的信号的同时，达到与集中式算法 (b) 参考节点向其他节点发送 x ref (n)
相当的去混响性能。 (c) 各节点获取 n 时刻目标信号估计：
H
¯
d j = x ref (n) − ¯ g (n − 1) ¯ q j (n), j = 1, · · · , J (18)
j
J
2.2.1 分布式算法构造
(d) 各节点将滤波结果发送给其他节点
由于考虑单个说话人的情况，因此在分布式算 (e) 每个节点所有信号加和得到最终增强结果并输出：
法中，WASNs 每个节点采用相同的参考信号 x ref ， ⌢ J ∑ d j (n) (19)
¯
d (n) =
该参考信号从 M 个传声器通道中选择，该传声器 j=1
(f) 通过 x ref 获取 n 时刻各节点方差
被称为 “参考传声器”，其所在的节点被称为 “参考
¯
¯
¯
λ 1 (n) = · · · = λ j (n) = · · · = λ J (n) = λ(n)
节点”，参考信号由此节点分发给其他节点。参考
¯
(g) 各节点更新增益系数 k j (n − 1)，空间回归系数 ¯ g j (n − 1)
信号的选择可以使用文献 [6] 中的方法，选择信噪 与矩阵 P j (n − 1), j = 1, · · · , J：
¯
¯
¯
比或信混比最高的通道；各节点输出 d j 分发给其 P j (n − 1) ¯ q j (n)
¯
k j (n) = , (20)
¯
H
⌢ αλ(n) + ¯ q (n)P j (n − 1) ¯ q j (n)
他所有节点，求和之后得到 d(n) 作为输出的同时， j ⌢H
d (n)
¯
也用于各节点滤波器系数的更新。分布式系统中 ¯ g j (n) = ¯ g j (n − 1) + k j (n) × , (21)
J
¯
¯
¯
H
各节点之间的传输关系由图 2 表示，算法具体过程 P j (n − 1) − k j (n) ¯ q (n)P j (n − 1)
j
¯
P j (n) = . (22)
见表2。 α
(h) 进入下一帧更新
表 3 总结了单节点 WPE(SN-WPE)、集中式
3 结束
WPE(Cen-WPE) 和本文中提出的 DWPE 三种方
式的传输通道数和节点内滤波器维度。表 4 中展示 从表 3 可以看出，与集中式 WPE 相比，DWPE
了 3 种方法的计算复杂度，其中一次复数加法或一 需要的传输数据和滤波器维度数明显减小。由表 4
次复数乘法都被算作一次浮点运算 (Floating point 可以看出，由于滤波器维数的减少，DWPE 算法
operation, FLOP) [30] 。 复杂度相较集中式算法明显降低，以一个 M = 9、