Page 6 - 《应用声学》2022年第1期

2 2022 年 1 月

造均方误差代价函数，再通过遗传迭代算法最小化
0 引言
代价函数，得到全局最优解。仿真及实验结果表明，
本方法校正误差更小，且鲁棒性较强，在阵列的各种
传声器阵列具有丰富的空时信息，能够降低噪
应用场景具有普适性和实用性。
声，抗干扰，进行灵活波束控制，实现声源定位、识
别、增强与分离等功能。传声器阵列按照几何结构， 本文的主要内容如下：第 1 节介绍了阵列与信
可以分为一维线性阵列、二维平面阵列以及三维阵 号的模型；第 2 节介绍了校正算法的具体原理与详
列，其中二维平面阵列广泛应用于设备故障检测、鸣 细步骤；第 3 节给出阵列校正算法的仿真及结果分
笛检测、远距离拾声等应用场景 [1−2] 。在应用过程 析；第 4 节介绍了实验及结果分析；第 5 节为本文
中，传声器阵列的机械加工与安装会导致位置不精 结论。
确，产生平移与旋转误差等问题，使得传声器阵列相
1 阵列模型介绍
关算法在高精度定位应用场景达不到预期效果，因
此需要研究阵列位置校正方法，从而提高定位性能。 考虑三维空间中一个由 K 个阵元组成的二维
针对传声器阵列位置校正问题，相关学者提出 平面阵列，当存在 J 个时域或频域可分的校正声源
了一系列解决方法。文献 [3–5] 使用已知位置的校 时，第j 个声源向该阵列的第 k 个阵元入射，则该阵
正信号源，利用特定形状传声器阵列的到达方向 元接收到的信号频域模型可表示为
(Direction of arrival, DOA)信息，建立代价函数，通 k k k
X (ω) = S j (ω)H (ω) + W (ω), (1)
j
j
j
过迭代算法求解出各阵元的位置。文献[6]利用阵列
其中，j = 1, 2, · · · , J，k = 1, 2, · · · , K，S j (ω)表示第
的到达时间(Time of arrival, TOA)建立模型，对阵
k
j 个声源的输入信号，H (ω)表示空间内第 j 个声源
列形状和幅度进行校正。文献[7–9]对到达时间模型 j
k
到第k 个阵元的传递函数，W (ω)表示加性噪声。
的代价函数进行改进，并采用不同的改进优化算法， j
本文以阵列相对坐标对阵列传声器分布进
提高了位置校正的准确性，并提高了收敛速度。上
行描述，以阵列所在平面为相对坐标 yOz 平面，
述基于 TOA 方法需要将声源与测量设备进行时钟
以 yOz 平面内某点为坐标原点并由原点定义坐
同步，实际应用中对于设备性能要求较高。文献[10]
标轴，如图 1 所示。设该阵列的相对坐标下第 k
通过建立最大似然方程，实现了阵元位置与声源
个阵元的坐标为 r in,k = [x in,k , y in,k , z in,k ]，其中
DOA信息的联合估计。文献[11]利用特征值分解法
k = 1, 2, · · · , K。以 Tait-Byrne 角 [14] 的标准形式
建立矩阵方程，利用最小二乘法，实现了阵元位置
对该阵列进行旋转变换，先后绕着相对坐标中
和幅相误差的联合估计，在高信噪比 (Signal-noise
的 z 轴、y 轴、x 轴旋转角度 α、β 和 γ，再将此阵
ratio, SNR)下有较好的性能。文献 [12]利用多元变
列按照相对坐标中心在全局坐标中的位置平移
量分析对阵元几何结构进行校正，并分析了算法对
r m = [x 0 , y 0 , z 0 ]，则坐标变换后各阵元的全局
于阵列孔径与位置的敏感度，验证了较大的阵列尺
坐标为
寸可以保证校正准确性。在室内场景应用场景中，
文献 [13] 考虑晚期混响的影响，在多元变量分析的 r k = [x in,k , y in,k , z in,k ] R (α, β, γ) + r m , (2)
基础上，引入多通道线性预测(Multi-channel linear 其中，
prediction, MCLP)方法，提高了阵列位置估计的准 R (α, β, γ) = R (α) R (β) R (γ) , (3)
确性。但是，上述方法在信号模型时均假设各阵元
表示阵列分别绕 z 轴、y 轴、x 轴旋转角度 α、β 和 γ
位置误差彼此独立，不能直接应用于形状固定的阵
方式下的旋转矩阵，其中，
列位置校正问题。  
cos α − sin α 0
本文针对形状固定的阵列位置校正问题，提  
R (α) =  sin α cos α 0  , (4)
出了一种基于遗传算法的位置参数有源校正方法。  
0 0 1
首先，在校正声源坐标已知的情况下，利用广义互
 
相关函数法 (Generalized cross-correlation, GCC) cos β 0 sin β
 
估计每对传声器的到达时间差 (Time difference of R (β) =  0 1 0  , (5)
 
arrival, TDOA) 并利用线性插值方法进行修正，构 − sin β 0 cos β