Page 101 - 《应用声学》2022年第3期

第 41 卷 第 3 期 唐军等： 微型轴承内滚道超声辅助超精研磨系统的设计 423

滚轮支承式；端面定位液压定心式。本文基于端面 道的两个宽度边界平面截得的圆弧；BC 表示 yOz
定位、双滚轮支承式超精机，建立一种适应 6200 型 平面截得的滚道圆弧；AD 为油石厚度 +x 方向截
轴承 (即：钢球半径 2.6 mm，滚道中心回转半径为 得的圆弧；O 1 x 1 表示油石摆动中心线；R 表示内滚
10 mm) 的超声辅助外套圈内滚道超精研装置，结 道圆弧中心线至套圈轴心线距离；r 表示内滚道圆
果如图1所示。 弧半径；B r 表示外套圈滚道的宽度；A m 表示超声
振幅。
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ʽ࠮ᣃ
z
෴ᆃ౎
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O R

ʾ࠮ᣃ1 x y
ʾ࠮ᣃ2 ෴ᆃୌүీ
r
O 1
图 1 超声辅助超精研加工系统
Fig. 1 Ultrasonic assisted super-finishing system x  A m y 
C
图 1 中上导轮 1 与下导轮 2 使轴承外套圈实现 E J B
D
F
高速旋转；超声换能器用于对油石施加高频振动；油 k A
石摆动杆用于实现油石的加压和周期性摆动。 B r

1.2 运动特性分析 图 3 内滚道超精系统的三维正交坐标系
Fig. 3 3D orthogonal coordinate system of inner
超声辅助微型球轴承外套圈滚道的加工运动
raceway superfinishing system
特性，如图2所示。
整个超精研加工过程可以看成圆弧 BC 绕 y 轴
旋转而得的不完整圆环面。接下来，以油石中单颗
z
磨粒的运动轨迹为研究对象，由于油石的摆动角度
< 5 ，所以近似忽略超声振动对 x坐标的影响，由此
◦
ܱݓڔ
஽ᣁவՔ
可得超声辅助油石超精内滚道工作面的方程为
O 
 x = (R + r cos(ω 0 t)) cos(ω 1 t),

෴ᆃ ෴ᆃ 

O 1 
ୌүᣉ ԍҧ ᡔܦ  y = (R + r cos(ω 0 t)) sin(ω 1 t)

૝ү ܱݓڔ (1)
x y ஽ᣁᣉ  +A m cos(ω 2 t),





 z = r sin(ω 0 t),
y 
x 
其中，ω 0 表示外套圈旋转的角频率；ω 1 油石的摆动
角频率；ω 2 超声振动的角频率。
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෴ᆃୌ
үவՔ 据 式 (1)， 在 R = 10 mm、 r = 2.5 mm、
ω 0 = 1884 rad/s、ω 1 = 20 rad/s、A m = 12.95 µm、
图 2 运动特性分析
ω 2 = 218198.6 rad/s 时，利用数学仿真软件绘制带
Fig. 2 Analysis of motion characteristics
超声振动与不带超声振动油石超精研滚道的工作
图3 为微型深沟球轴承外套圈内滚道超精系统 面轨迹，如图 4所示。对比图4(a) 与图 4(b)可知，在
的正交三维坐标系 Oxyz。其中，四边形 ABCD 表 油石单个摆动磨削周期内，超声振动有效延长了油
示超精油石沟道圆环面；AB 和 CD 表示超精内滚 石砂砾的运动轨迹线，提高了磨削效率。