Page 100 - 《应用声学》2022年第4期

598 2022 年 7 月

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图 4 Hudson 一阶、二阶模型的弹性常数和 Thomsen 系数随裂缝倾角增大的变化情况
Fig. 4 Elastic modules and Thomsen coefficients with increasing fracture dip for Hudson first-and second-order models

᫂ᆃ ᆃᔮ 其中，
N N
∑ 1 ∑ f i
ᩒവߘ ዢᫎߘ M V = f i M i , = , (8)
i=1 M R i=1 M i

ڍʹ۳᠏ 式 (8) 中，f i 、M i 分别为第 i 种矿物的体积含量和弹
ืʹ
性含量；M V 、M R 分别为 Voigt 界限和 Reuss 界限，
ซ᠏ M VRH 为二者的算术平均。
ࣰࡸᆃᰤ౶

2.2 KT模型
ॲᜈᎋ
եืʹࡸᆃ 真实的岩石骨架结构包含着孔隙和裂缝两种
孔隙空间，分别利用KT模型和Hudson模型添加孔
图 5 裂缝型储层岩石物理建模流程图
Fig. 5 Schematic view of rock physics model for 隙和裂缝构建干岩石骨架并计算弹性模量。Kuster-
fractured reservoir Toksöz理论 [20] 给出了其等效模量的计算表达式为


4
 N
 K m + µ m
 ∑
(K KT − K m ) = x i (K i − K m ) P ,
 ∗ 3 mi

 4
∗
K KT + µ m i=1 (9)
3
 N

 ∑
 ∗ µ m + ζ m mi
(µ − µ m ) = x i (µ i − µ m ) Q ,

µ KT + ζ m i=1
 KT ∗