Page 99 - 《应用声学》2022年第4期

第 41 卷 第 4 期 石志奇等： Hudson 模型适用性及储层微观建模应用 597

1.0 1.0
0.9
0.8
0.7 0.5 e ↼ʷ᫽↽
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0.2
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0 -0.5
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图 3 Hudson 一阶、二阶模型的弹性常数和 Thomsen 系数随裂缝密度增大的变化情况
Fig. 3 Elastic modules and Thomsen coefficients with increasing fracture density for Hudson first-and
second-order models

地下裂缝的发育方向各不相同，因此考虑裂缝 下文将 Hudson 模型与其他模型相结合进行组合化
倾角变化对有效弹性模量和各向异性参数的影响 建模，使模型更接近实际情况。
是十分必要的。图 4 显示了裂缝倾角对有效弹性模
2 组合化建模
量和各向异性参数的影响。由图可知，随裂缝倾角
增大，弹性常数 c 33 、c 44 增大，即纵横波速度随裂缝
本文使用 “基质 -骨架 -流体” 组合化的建模思
倾角增大而增大；纵波速度对裂缝倾角更为敏感，尤
路，根据矿物的体积含量和弹性参数利用 VRH 模
其是中低角度的干燥裂缝，c 33 随倾角增大而显著增
型估算基质的弹性模量，利用 KT、Hudson 模型依
大，且一阶和二阶模型有较大的差异，说明对于中低
次加入孔隙和裂缝求得干骨架的弹性模量，最后利
角度的干燥裂缝，裂缝之间的相互作用较大，不可忽 用 BK 模型计算饱和岩石的弹性模量。裂缝等效模
略。一阶模型和二阶模型的各向异性参数在裂缝含 型建模流程如图 5 所示，具体建模过程中所应用的
水时基本没有差异，但对于干燥裂缝，二阶模型的各 模型如下。
向异性参数较低，裂缝之间的相互作用降低了裂缝
2.1 VRH模型
介质的各向异性程度。
根据岩石矿物组成成分的体积含量及弹性模
根据以上理论分析可知，Hudson 模型适用于
量，忽略岩石内部连接的几何细节的情况下，利用
低裂缝密度的储层，当裂缝密度增大时，尤其是干裂
VRH 模型 [19] 估算固体基质弹性模量。VRH 模型
缝，一阶和二阶会出现差异，裂缝之间的相互作用不
表示为
可忽略。另外 Hudson 模型适用于高频的实验室条
M V + M R
件，为避免其局限性并兼顾储层多方面的物理性质， M VRH = , (7)
2