Page 147 - 《应用声学》2022年第6期

第 41 卷 第 6 期 尹义龙等： 压电管堆式宽带换能器 993

向振动的二阶谐振逐渐减弱并消失，在此频率附近 向振动和纵向振动，具体振型如图 5(a) 及图 5(b) 所
出现了以弯曲为主的振动模态。 示，其中径向谐振频率为 72 kHz，纵向谐振频率为
220 kHz。随着管堆高度增加，谐振频率逐渐降低且
ELEMENTS
MAT NUM
FSI 振动耦合增强。当α = 3时,管堆的两阶振动模态如
1
图6(a) 及图 6(b) 所示，可以看出两种振动模态的位
移中均包含了径向振动及纵向振动分量，纵向和径
y
向的振动耦合非常明显。当高度继续增加至 α = 6，
z x
换能器第一阶模态已经由短管时的径向振动模态
转变为长管的纵向振动模态，在高频段换能器的径
向振动存在明显的振动节点，呈现出弯曲振动形式。

典型的圆管径向振动是位移均匀分布的呼吸
图 3 换能器有限元模型
振动模态，当管堆较长时换能器已经不存在纯正的
Fig. 3 The finite element model of the transducer
呼吸振动模态，径向振动沿高度方向出现节点，呈
250
͌ᄾፇ౧ 现出一种轴对称的径向弯曲振动，如图 7(b) 所示。
ေ᝷ፇ౧
在弯曲振动模态下圆管表面存在多个振动节点与
200
反相区，反相区的存在会严重降低换能器的辐射效
ᮠဋ/kHz 150 率。由此可见，在压电管堆换能器的设计中高径比
参数应控制在较小的区域，避免管堆过长而出现弯
100
曲振动。
圆管换能器的纵向振动和径向振动常存在反
50
相的情况，在如图5 所示的短圆管参数下，由于振动

1 2 3 4 5 6 7 8
α/h⊳a 模式较为纯正，这一问题通常可以忽略。而在图6中
图 4 压电管堆谐振频率随高径比变化的仿真曲线 强耦合状态下，其振动位移中均包含了明显的纵向
Fig. 4 The resonance frequency of the simulation 和径向振动分量，因此两个方向的振动位移反相要
model as a function of aspect ratio h/a 严重的多。如图 6(a) 所示, 当圆管径向收缩时高度

在管堆直径和厚度不变的情况下调节换能器 做伸长运动，径向与高度的声辐射相位相反。虽然
高度，获得不同高径比参数下换能器主要模态的 高度方向的辐射面非常小，但是反相振动也会严重
振动位移矢量图，分别为短管堆 (α = 1)、强耦合 降低换能器的辐射效率。为了解决强耦合状态下高
(α = 3)、长管堆 (α = 6) 三种情况。在管堆较短时 度与径向辐射的反相问题，在圆管的两端使用泡沫
(α = 1)，短管的两阶谐振频率分别是较为纯正的径 反声材料进行声屏蔽，只利用径向进行声辐射。

1 1
VECTOR VECTOR
PLOT NO.1
STEP=1 PLOT NO.1
STEP=1
SUB =72 SUB =220
FREQ=72000 0.163T10 -6 FREQ=220000
REAL ONLY REAL ONLY 0.130T10 -7
U 0.166T10 -6 U 0.510T10 -7
NODE=1 NODE=23
MIN=0.163T10 -6 0.168T10 -6 MIN=0.130T10 -7 0.889T10 -7
MAX=0.186T10 -6 MAX=0.354T10 -6
0.171T10 -6 0.127T10 -6
Y 0.173T10 -6 Y 0.165T10 -6
X
Z 0.176T10 -6 Z X 0.203T10 -6
0.178T10 -6 0.241T10 -6
0.181T10 -6 0.279T10 -6
0.183T10 -6 0.316T10 -6
0.186T10 -6 0.354T10 -6
(a) f=72 kHz (b) f=220 kHz
图 5 短管堆情况下的主要模态振型图 (α = 1)
Fig. 5 The displacement of vibration modes at the aspect ratio α = 1