Page 7 - 《应用声学》2023年第2期

第 42 卷 第 2 期 赵鸿铭等： 阵不变量匹配主动声呐目标深度辨识 195

明显的深度相关性，因此基于声线结构的目标深度
1 基本原理
辨识方法具备一定的物理可行性。
1.1 浅海声线模型 10
当主动声呐在浅海多径环境中工作时，假设声 20
呐信号发射过程中有 N 条特征声线从声呐处到达 30
40
ງए/m 50
静止点目标，则发送信道脉冲响应可以表示为
h 0 (z s , z t , r; t) 60
70
N
∑
= a i (z s , z t , r) δ (t − t i (z s , z t , r)), (1) 80
i=1 90
其中，z s 、z t 和 r 分别时主动声源深度、目标深度和 0 20 40 60 80
௑ᫎ/ms
二者间的距离，a i 是表示第 i 条特征声线幅值和相
图 1 目标深度不同时的脉冲响应
位的复数，在宽带条件下工作时，a i 与频率有关，t i
是第 i 条特征声线的传播时延。对于收发合置的主 Fig. 1 The impulse response with different target depth
动声呐系统，其双程信道脉冲响应函数h(z s , z t , r; t) 1.2 阵不变量
和接收信号x(z s , z t , r; t)分别为
在接收阵为水平线阵时，经过波束形成后得到
h (z s , z t , r; t) 波束-时间域的方位历程图，阵不变量理论描述了各

= h 0 (z s , z t , r; t) ⊗ h 0 (z s , z t , r; t) 时刻的峰值方位的正弦值随时间的线性变化趋势，
N N 并且在声速均匀的理想波导中，变化斜率只与声源
∑ ∑
= a i a j δ (n − t i − t j ), (2) 方位和距离有关，Lee 等 [21] 基于这一现象提出了基
i=1 j=1
于阵不变量的浅海被动声源定位方法。
x (z s , z t , r; t)
在如图 2 所示的几何模型中，以水平阵中心位
= h (z s , z t , r; t) ⊗ s(t) + e(t) 置作为声源位置和几何模型原点。目标距离原点的
N N 水平距离为 r，相对于水平阵所在的水平面的俯仰
∑ ∑
= a i a j s (t − t i − t j ) + e(t)
角为 ϕ，相对于水平阵正横方向定义的方位角为 θ，
i=1 j=1
则根据接收信号方位历程图峰值得到的测量方位
M
∑
˜
= a m s (t − t m ) + e (t) , (3) 角θ 满足 [21]
m=1
˜
其中，s(t) 为主动声呐发射信号，e(t) 为噪声信号。 sin θ = cos ϕ sin θ. (4)
根据主动声呐工作原理，其信道脉冲响应是声波发 在收发合置状态下工作的主动声呐系统，其双程
射与接收过程各自脉冲响应的卷积，因此其双程脉 传播过程中的群速度 v g = c cos ϕ，且有 v g = 2r/t，
冲响应函数表示为多个时延脉冲的叠加，并且相对 则满足
于深海环境，脉冲响应结构在浅海环境下由于界面 v g ( 2r ) 1
cos ϕ = = . (5)
反射作用更加复杂。 c c t
特征声线结构是与目标空间位置相联系的物 联立式 (4) 与式 (5)，浅海环境下波导不变量 β ≈ 1，
理特征，是宽容的水下定位算法开发的重要出发点 因此水平阵阵不变量χ定义为
之一 [24] 。当海洋环境参数随距离变化不明显时，多 d sin θ ˜ c
径结构在一定距离范围内较为稳定 [25] ，在 Pekeris χ ≡ dt ≃ − 2r sin θ. (6)
波导环境中对主动声呐位置固定而目标深度变化 因此，在声速均匀的理想波导中传播时，各
˜
的情况进行仿真，得到发射过程的脉冲响应特征随 多径分量的到达时间 t 与测量方位正弦值 sin θ 沿
深度变化结果如图 1 所示，其中海深为 100 m，主动 着斜率为 1/χ 的波束迁移线分布，阵不变量理论
声呐所在深度为15 m，观察到特征声线结构存在较 描述了回波多径分量到达接收阵的传播时间和