Page 25 - 《应用声学》2023年第3期

第 42 卷 第 3 期 王悦悦等： 深海远程正交频分复用水声通信簇约束的分布式压缩感知信道估计 463

1.0 1.0
ॆʷӑ c MF(t) 0.5 ॆʷӑ c MF (t) 0.5

0 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
௑ण/s ௑ण/s
(a) ॆʷӑ໚ฉ٨ᣥѣ-Ғ࠮ᆊ (b) ॆʷӑ໚ฉ٨ᣥѣ-Ց࠮ᆊ
0.5 0.5
(H) (H)
Γ th Γ th
0.4 0.4
T Page ↼t↽ 0.3 Γ th (L) T Page ↼t↽ 0.3 Γ th
(L)
0.2
0.2
0.1 0.1
0 0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
௑ण/s ௑ण/s
(c) Pageግҫ֗-Ғ࠮ᆊ (d) Pageግҫ֗-Ց࠮ᆊ
图 10 单个信号的前后导码簇区域检测结果
Fig. 10 Preamble and postamble cluster region detection results of a single signal

表 3 前后导码各簇起始和终止位置检测结果 (单位：s) MSE 曲线如图 11 所示，从图 11 中可以看出，OMP
Table 3 The detection results of the start and 对应的 S-MSE 性能较差，主要原因为用于信道估
end positions of each cluster of the preamble 计的导频数目未能满足信道长度需求；而SOMP 与
and postamble (unit: s) OMP 相比性能改善明显，改善的原因来自于多个
数据块之间的联合增益，但依旧存在性能不稳定
检测信号 {n s [1,2] /f s, n e [1,2] /f s} 1 {n s [1,2] /f s, n e [1,2] /f s} 2
的情况；而 CR-DCS 方法在加入了簇区域限制后，
前导码 {0.0130, 0.0745} {0.3693, 0.4308}
能够在 SOMP 方法的基础上，进一步降低符号均
后导码 {0.0120, 0.0763} {0.3698, 0.4343}
方误差、提升估计性能，并且与 SOMP 方法相比，
从表 3 中可以看出，前导码和后导码的各簇起 CR-DCS方法具有较强的稳定性。
始和终止位置较为接近，表明在 10个数据块的时间 选取其中一个信号的信道估计结果进行分析，
内，信道的簇区域基本稳定。用于后续信道估计的 在进行接收信号处理后，得到所估信道时域冲激响
簇区域信息为前后导码检测结果的并集，即第一簇 应结果见图 12，图 12(a)∼(c) 分别为 OMP、SOMP
起始终止位置：{0.0120,0.0763}，第二簇起始终止位 和 CR-DCS 三种方法对应的估计结果，而图 12(d)
置：{0.3693, 0.4343}。 为将全部子载波视为导频时采用 OMP 方法得到的
为了评估不同方法在不同深度和距离条件下 信道估计结果。从图12(c)和图12(d)的估计结果可
的信道估计误差，引入符号均方误差 (S-MSE) 这一 以看出，信道时延扩展约为 0.4 s，呈现出较为明显
性能指标进行分析和对比，S-MSE的定义为估计信 的两簇结构，且第一簇能量更强。对比子图12(a) 和
道作用于发射符号后与实际接收符号之间的归一 图12(b)可知，块独立的 OMP方法所估信道在两簇
[ ]
化均方误差 E (H l X l − Y l ) 2 , l = [0, 1, · · · , L]，其 之间存在较多的非零项，且第二簇多途由于能量较
b
中 H l 为信道频域响应估计值的离散形式，X l 为归 低基本被淹没在噪声中，而SOMP 方法则通过利用
b
一化发射符号，Y l 为解调后归一化接收符号。符号 块间的联合稀疏特性进行估计，明显降低两簇之间
误差越小，表明所估信道与实际信道接近程度越高， 的非零项。通过对比图12(b)、图12(c)和图12(d)可
估计性能越好。 知，采用 SOMP 方法估计信道时，部分强度较弱的
对12个阵元取平均后，74轮发射信号对应的S- 路径仍然会被噪声淹没，导致出现多途估计误差项；