Page 88 - 《应用声学》2023年第3期

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机移除 70% ∼ 95% 的采样点数，以模拟 5% ∼ 30% 为 进 一 步 量 化 缺 陷 重 构 结 果， 使 用 归 一
的SR。压缩重构过程中，测量矩阵 Φ 为高斯随机矩 化均方误差 (Normalized root mean square error,
阵，稀疏基Ψ 为傅里叶矩阵。 NRMSE) 比较原 FMC 数据和重构 FMC 数据之间
图 3 给出基于 MSBL 算法和 SBL 算法，在不同
的差异。同时，引入阵列性能因子 (Array perfor-
采样率下的重构TFM成像。对比可见，当采样率小
mance indicator, API) 衡量缺陷成像质量。由于高
于25% 时，SBL 算法重构图像中的缺陷位置几乎不
斯矩阵的随机性，每次 FMC 数据重构及 TFM 成像
变，但轮廓变大，直接影响缺陷的 −6 dB 定量结果。
与之相比，MSBL 算法在采样率为 15% 时就能保证 过程重复5次，结果取平均值。
3个缺陷的成像位置和大小几乎不变。 NRMSE计算公式如下 [17] ：

v
u N t N r N s
1 u 1 ∑ ∑ ∑ 2
′
NRMSE = t (r(e i , r j , t k ) − r (e i , r j , t k )) , (7)
max |r(e i , r j , t k )| N r N s N t
i,j,k i=1 j=1 k=1
式 (7) 中，r(e i , r j , t k ) 和 r (e i , r j , t k ) 分别为原 FMC 的 API 与参考值更接近，当采样率为 15% 时，3 个
′
数据和重构 FMC 数据，e i 、r j 和 t k 分别表示发射阵 缺陷的 API 与对应参考值的差均不大 0.15。图 5 为
元编号、接收阵元编号和第 k 个采样点。本研究中， MSBL 算法和 SBL 算法在不同采样率下重构 FMC
N r 和N s 均为阵元数32，N t 等于采样点数1300。 数据的 NRMSE。显然，用于重构的采样点越多，
API计算公式如下 [6] ： 重构的超声 FMC 数据越准确，在所示的采样率下，
MSBL 算法的重构误差几乎均小于 SBL 算法。此
2
API = A −6 dB /λ , (8)
外，MSBL 算法在采样率 15% 时的 NRMSE 为 2%，
式 (8) 中，A −6 dB 为 TFM 图像中缺陷幅值下降一 而 SBL 算法在采样率 25% 时，NRMSE 才能降至
半时所占面积，λ 为铝合金中的超声波长。若重构 1.9%。
TFM 图像中缺陷 API 越趋近于原始 TFM 图像结 图 6(a) 为 15% 采样率时，MSBL 算法重构结果
果，则表明重构误差越小，成像质量越好。 中误差最大的A扫描信号。对比可见，重构信号中3
图 4 为不同采样率下 MSBL 和 SBL 算法重构 个缺陷回波的位置均不变，仅第二个缺陷的幅值略
TFM图中3个不同深度横通孔的API统计结果。图 有下降，其局部放大结果如图6(b)所示。因此，对于
中实线为原始 TFM 图像中对应缺陷的 API，并将 本文给出的实验信号，MSBL 算法仅需 15% 采样率
其作为参考值。与 SBL 相比，MSBL 算法重构结果 就能获得较好的重构质量。

40 0
45 -1
ງए/mm 50 -2
-3
55
60 -4
65 -5
70 -6
(a) ԔFMC஝૶ੇϸ (b) SBL, SR=15% (c) SBL, SR=20% (d) SBL, SR=25%
40 0
45 -1
ງए/mm 50 -2
-3
55
-4
60
65 -5
70 -6
(e) MSBL, SR=10% (f) MSBL, SR=15% (g) MSBL, SR=20% (h) MSBL, SR=25%
图 3 基于 MSBL 算法和 SBL 算法不同采样率下的重构 TFM 图像
Fig. 3 TFM images reconstructed using MSBL and SBL algorithms with different SRs