Page 144 - 《应用声学》2023年第4期

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致直流干涉光强和交流干涉光强的变化，光路和电 示调制激光器所引起的相位偏移。
路传输延迟和模数转换等因素可能会引入一定的 传统的 PGC-DCM 方法的解调原理是对式 (1)
相位延迟 [10−11] 。此外，在 PGC 内调制方案中，直 进行混频和低通滤波，从而得到一对相位中包含
接对光源进行频率调制会造成激光器输出功率不 φ s (t) 的正交项，将这对正交项微分后交叉相乘再
稳定，使得输出光强出现波动，这种现象被称为伴生 相减的结果积分即可解调出 φ s (t)。不难发现，对
调幅 [16] 。而对光源所进行的频率调制和随之产生 式 (2) 进行混频和低通滤波难以得到与对式 (1) 进
的伴生调幅现象的相位可能也是不同步的 [11−12] ， 行处理后类似结果，因而无法直接利用 DCM 方法
这二者间的相位差称为相位偏移。 进行解调，需要对其进行一定的改进。利用三角
cos2pft 函数的性质，对式 (2) 混频和低通滤波后的结果进
x↼t↽ 行整理可以得到两个彼此正交的信号，然后利用
Ͱᤰ໚ฉ ॲѬ
DCM 方法即可完成剩余的解调过程。根据这个思
ϕ s ↼t↽
E(t) ሥѬ
路，本文对传统的 PGC-DCM 方法进行改进，提
出了一种基于 EKF 椭圆参数估计的 PGC 解调方
Ͱᤰ໚ฉ ॲѬ
y↼t↽ 法(EKF-DCM)。如图3 所示，EKF-DCM方法可分
cos4pft 为3步。

图 2 传统的 PGC-DCM 解调原理示意图
டေѣʷ ѾၹEKF ѾၹDCM
Fig. 2 Schematic diagram of traditional PGC- E↼t↽ ࠫᄱͯ˗ ካขරᝍ வขᤉᛡ ϕ s ↼t↽
ӊեϕ s ↼t↽ ൤̔ᮊ˗ᄊ ᝍូࣳѬ
DCM demodulation ᄊ൤̔ᮊ ళᅼԠ஝ ሏѣϕ s↼t↽
上述非线性因素都会对 PGC 解调结果产生影
图 3 EKF-DCM 方法的基本思路
响，在考虑这些非线性因素的干扰时，光纤水听器的
输出信号转换为电信号后可表示为 [10−12] Fig. 3 Basic idea of EKF-DCM method
{
E(t) = [1 + m cos(2πft + φ 0 + φ m )] A
第一步，将光纤水听器的输出信号混频、低通
}
+ B cos[C cos(2πft + φ 0 ) + φ s (t)] , (2) 滤波并整理出一对正交信号：
其中，m 表示伴生调幅系数，f 表示载波频率，φ 0 表 在传统的 PGC-DCM 方法中，一般是将式 (2)
示系统传输延迟等因素所带来的相位延迟，φ m 表 以贝塞尔函数的形式展开：

{ {
E(t) = [1 + m cos(2πft + φ 0 + φ m )] A + B J 0 (C)

∞ }
∑ i
+ 2 (−1) J 2i (C) cos[2i(2πft + φ 0 )] cos φ s (t)
i=1
{ } }
∞
∑
i
+ B 2 (−1) J 2i−1 (C) cos[(2i − 1)(2πft + φ 0 )] sin φ s (t) . (3)
i=1
将式(3)分别乘以cos 2πft和cos 4πft，并低通滤波去除所有频率不低于f 的项后可以得到：
1
x(t) = mA cos(φ m + φ 0 ) − BJ 1 (C) cos φ 0 sin φ s (t)
2
1
+ mB[cos(φ m + φ 0 )J 0 (C) − cos(φ m − φ 0 )J 2 (C)] cos φ s (t), (4)
2
1
y(t) = mB[− cos(φ m + 2φ 0 )J 1 (C) + cos(φ m − 2φ 0 )J 3 (C)] sin φ s (t)
2
− BJ 2 (C) cos 2φ 0 cos φ s (t). (5)