Page 173 - 《应用声学》2023年第4期

第 42 卷 第 4 期 彭任华等： 利用深度神经网络实现分布式相干瑞利光纤振动事件分类 835

进行分类识别，提取了多维光纤振动信号特征量，同 τ 时刻光纤入射端后向瑞利散射光 p r (t) 是所有位
时在西气东输一线无锡至苏州段开展实际线路测 置散射光的叠加，有
试，实验结果验证了本文算法的有效性。本文内容 ∫ z=c g t/2
p r (t) = p r (t, z)dz
安排如下：第 1 节介绍分布式光纤传感系统信号模
z=c g (t−T P )/2
型；第2节通过对土层等效建模，定性分析了在外部
= sE 0 exp (jwT P − αc g (t − T P )) ϕ (t) , (3)
振动作用下光纤信号频率特性；第 3 节给出了不同
其中，
振动作业分类识别的基本流程以及实验结果；第 4
节给出了本文总结。 ∫ c g T P ( ( w )
2
′
ϕ (t) = a s (z ) exp − 2 j + α z ′
0 c g
1 ϕ—OTDR 分 布 式 光 纤 传 感 系 统 信 ( c g (t − T P ) ) )
′
+ jθ t, z + dz ′ (4)
号模型 2
表示仅受外部扰动影响的光纤传感信号量。ϕ(t)
如图 1 所示，ϕ—OTDR 使用的激光源为高度
式中还可以看出，τ 时刻的后向瑞利散射光仅与空
相干的连续窄带激光经过光电脉冲调制器调制的
间范围 z ∈ [c g (t − T P ) /2, c g t/2] 分布的外部扰动
脉冲激光源。假设激光频率为w，脉冲脉宽为T P ，激
θ (t, z)有关，而与其他空间区域扰动无关，同时还受
光在光纤中传播速度为 c g ，那么激光在光纤中传播
激光光源频率变化的影响。后向瑞利散射光在入射
的电磁场强度p (t, z)数学表达式可以写成：
端光强有
( ( ) )
c g t − z
p (t, z) = E 0 exp jw − αz
∗
c g A r (t) = p r (t) p (t)
r
( )
c g t − z 2 2
× rect , (1) = |sE 0 | exp (−2αc g (t − T P )) |ϕ (t)| . (5)
c g T p
由 式 (5) 可 知： (1) 任 一 时 刻 t 探 测 器 接 收
其中，t为激光注入光纤后的传播时间，t > T P ；E 0 为
入射端电磁场强度；z 为光纤中某一点的位置z > 0， 到 的 后 向 瑞 利 散 射 光 光 强 仅 与 空 间 位 置 z ∈
[c g (t − T P ) /2, c g t/2] 区域内的外部扰动相关，并
τ 时刻脉冲波阵面在光纤中的位置 z = c g t；α 为光
纤衰减常数；rect (τ) 为矩形窗函数，rect (τ) = 1 当 且随时间而呈指数衰减。由于时刻 t 与空间位置 z
存在一一对应关系，可以认为后向瑞利散射光强在
且仅当0 < τ < 1。
后向瑞利散射激光频率与入射激光频率一致。 光纤中随光纤位置呈指数衰减特性；(2) 外部扰动
相位变化受到外部扰动调制，假设 z 位置处外部 会引起光纤瑞利后向散射光光强变化，从而可以根
扰动v (t, z)引起的相位变化为θ (t, z) = f (v (t, z))， 据探测光光强变化判断外界扰动类型。图 2 给出了
其中 f (∗) 为外部扰动到相位变化的映射函数。那 典型的后向瑞利散射光光强随空间变化的分布图。
么z 位置处后向瑞利散射光在光纤入射端表达式有
1.0
p r (t, z) 0.9
( ( ) )
c g t − 2z
= sE 0 α s (z) exp jw +jθ(t, z) − 2αz 0.8
c g
( )
c g t − 2z ࣨϙ/V 0.7
× rect , (2)
c g T P
0.6
其中，s 为反向散射系数 [15] ，α s (z) 为瑞利散射因
0.5
子 [16] 。由式 (2) 可知τ 时刻到达光纤入射端的后向
瑞利散射光对应的光纤位置并不只有一点，而是光 0.4 0 5 10 15 20 25
纤中的一段距离，满足 c g t/2 > z > c g (t − T P )/2。 ᡰሏ/km
由于在此范围内所有点的散射光同时到达光纤入 图 2 后向瑞利散射光强随空间分布
射端，因此系统理论空间分辨率为R t = c g T P /2。而 Fig. 2 Reyleigh backscattering spatial distribution