Page 178 - 《应用声学》2023年第4期

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号能量集中在低频，为了使能量均匀扩散在各个频 SNR)为
带，减少频带间能量差异，利用梅尔对数频率 (Mel ∑ k=k max 2
q
|S (k, p)|
frequency) 的非均匀特性，构造了频率到梅尔对数 ξ snr (q, p) = k=k min , (12)
q
∑ k=k max 2
q
频率的映射关系式如下： |N (k, p)|
k=k min
q
f l = 786 · lg (1 + f k /50) , (11) 其中，N (k, p) 是噪声信号的 STFT，由带噪信号
2
S (k, p)估计噪声功率谱|N (k, p)| 的具体估计方式
其中，f k = kf 0 /N。最高频率 f max = f 0 /2 = 参考文献[18]。
k
250 Hz， 对 应 的 对 数 频 率 为 f max = 786 · 本文将 ξ snr (q, p) 作为振动信号分类识别的特
l
lg(1 + f 0 /100)，将对数频率域均等分为 B 份对数 征量。根据图 9 给出的不同振动信号时域波形以及
频带，那么第 q 个对数频带对应的频率上限为 k max ， 短时频谱波形分析，不同振动信号会表现出不同的
q
频率下限为 k min 。那么第 p 帧的第 q 个梅尔对数频 时域特性，通过利用连续的 P 帧信号特征量构造一
q
带内的信号噪声能量比值 (Signal to noise ratio, 个具有B ∗ P 维振动信号分类识别样本。

B∗P 9
z }| { z }| {
⟨ξ snr (0,p),. . ., ξ snr (B − 1, p),ξ snr (0,p + 1) ,. .. , ξ snr (B − 1,p + 1) ,. .. , ξ snr (B − 1,p + P − 1)⟩ ⇒ ⟨0, 0,. .. , t k ,. . . 0⟩

其中，t k = 1 表示识别目标样本中第 k 维度取值为 计算：

1，用来表示第k 种光纤振动信号类型。  l l l l
z = W a + b ,
(13)
3.3 基于深度神经网络的振动信号分类识别  a = h W a + b ,
)
(
l
l l
 l+1
根据信号帧移以及帧长分析，构造分类识别输 l
其 中， z 为 l + 1 层 神 经 元 输 入 向 量， h(z) =
入信号特征需要 M ∗ P 个激光脉冲周期，对应的算 1/(1 + exp(−z)) 为神经元激活函数，b 为 l 层与
l
法时延为B ∗ P ∗ T。光纤实时预警系统要求在此时 l + 1层之间偏置向量。输出层神经元激活函数是指
延之内给出分类识别结果，同时为了保证光纤沿线 数函数 h(z) = exp(z)，输出层第 i 个神经元输出值
所有采样点的时间一致，需要对光纤所有采样点在 记为c 。
n l
i
相同算法时延之内同时给出识别结果。为满足实时 深度神经网络首先需要训练网络神经元权值
计算需求，本文构造了一个具有 5 层结构的全连接 参数矩阵W 以及偏置向量b ，l = 1, 2, · · · , n l − 1。
l
l
深度神经网络，全连接深度神经网络由于具有专门 利用提取的信号特征量以及相对应的振动事件类
的硬件加速结构，广泛应用于实际系统部署之中。 型构造带标签的训练数据 (ξ ⇒ φ)，其中 ξ 为 3.2 节
深度神经网络结构示意图如图 10 所示。其中， 构造的B ∗P 维输入信号特征向量，φ为振动事件标
网络层数用 n l 表示，第 l 层记为 L l ，l 层神经元个数 签向量 ⟨0, 0, · · · , t k , · · · 0⟩。参数训练采用限制玻尔

记为 s l 。L 1 为输入层，输入数据为提取的多维信号 兹曼机 (Restricted Boltzmann machine, RBM) 确
为输出层，输出为各 定每层参数的初始值，并用后向传播 (Back propa-
特征量，因此 s 1 = B ∗ P；L n l
振动事件的概率值，本文中神经网络输出结果共有 gating, BP)算法寻优，具体参数训练参考文献 [19]。
l
l
= 9。输入层与输出层之间的层称之 在优化参数矩阵 W 以及偏置向量 b 后，网络
9 个，因此 s n l
为隐藏层，层与层之间通过权值相连，l 层与 l + 1 在输入信号特征向量 ξ 判断第 k 种振动事件发生的
l 概率为
层之间权值系数用矩阵 W ∈ ℜ s l ×s l+1 表示，其中
/ s l
s l ×s l+1 ∑
ℜ 为 s l × s l+1 二维矩阵。矩阵中第 i 行、第 j s l n l n l (14)
h w,b (ξ) = c k c ,
j
l
列元素 W 表示为第 l 层的 j 神经单元与第 l + 1 层 j=1
ij
的i神经单元权值系数。那么第 l + 1 层神经元激活 其中，通过比较每种振动事件概率大小，确定最大概
值向量 a l+1 可以用神经网络的前馈传播计算公式 率的振动事件作为光纤预警判断的结果。