Page 87 - 《应用声学》2023年第4期

第 42 卷 第 4 期 桑汉德等： 超声辅助加工系统的刀具状态自感知算法 749

(1) 对原始振动信号 x(t)进行EMD 分解，得到 低的RMSE，说明算法去噪效果好。
n个IMF分量；
2.1 仿真实验设置
(2) 根据式(3)和式(6)计算各个IMF分量与原
设计了一个由典型信号 (正弦波、方波、三角
信号的时域和频域互相关系数；
波和高频间歇冲击波) 组成的多频混合信号来评估
(3) 根据式(8)计算时频域互相关系数；
TF-EMD算法的去噪性能。仿真信号的表达式为
(4) 根据式 (9) 归一化时频域互相关系数作为

权重系数，根据式(2)重构信号。 
 s 1 (t) = 3 sin (10πt) ,




 s 2 (t) = 0.8sgn (sin (20πt)) ,

2 数值仿真  



 
 2t − ⌊2t⌋, ⌊2t⌋为奇数,

 s 3 (t) =

为了验证提出的 TF-EMD 重构算法的去噪性   −2t + ⌊2t⌋ + 1, ⌊2t⌋为偶数,




能，选择文献 [19] 提出的 WT-EMD 算法、文献 [20]  s 4 (t) = 1.5 sin (200πt) ,


提出的EMD-STRP算法，以及文献[21]提出的AR-  (12)

  sin (480πt) , t ∈ [0.4, 0.6],

EMD 算法进行比较，通过数值仿真以及超声辅助  




 s 5 (t) =

加工实验对比4种算法提取信号的能力。  0.8 sin (480πt) , t ∈ [1, 1.2],

 

 
应用SNR和RMSE作为评价指标，定量的表示   0.6 sin (480πt) , t ∈ [1.5, 1.7],




算法去噪的能力，其SNR和RMSE分别定义为 [20] 
 s (t) = s 1 (t) + s 2 (t) + s 3 (t) + s 4 (t)



  
∑ N 2  + s 5 (t) + v (t) ,

x (t)
 t=1  (10)
SNR = 10 lg  ∑ N  ,
2 其中，t 是时间序列，s 1 (t) 是目标信号，其频率 f 1 =
[x (t) − y (t)]
t=1
5 Hz，s 2 (t) ∼ s 5 (t) 是噪声干扰信号，v(t) 是SNR为
√
1 ∑ N 2 10 dB 的高斯白噪声。采样频率 F s = 500 Hz，采样
RMSE = (x (t) − y (t)) , (11)
N t=1 点数 N = 1000，原始信号 s(t) 的 SNR 为 3.52 dB。
其中，x (t) 为原始信号，y (t) 为重构后的信号，N 为 s 1 (t) ∼ s 5 (t) 的波形如图 2 所示，图 3 展示了原始信
采样点数。若重构后的信号具有较高的 SNR 和较 号s(t)的时域和频域图。
ࣨϙ/V -2
2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
௑ᫎ/s
(a) s  (t)
ࣨϙ/V 0
1
-1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
௑ᫎ/s
(b) s  (t)
ࣨϙ/V 0
1
-1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
௑ᫎ/s
(c) s  (t)
1
ࣨϙ/V -1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
௑ᫎ/s
(d) s  (t)
1
ࣨϙ/V 0
-1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
௑ᫎ/s
(e) s (t)
图 2 典型信号波形
Fig. 2 Typical signal waveforms