Page 90 - 《应用声学》2023年第4期

752 2023 年 7 月

面，超声电源驱动超声波振动台，在工件上产生高
频振动。由于电荷放大器的额定输入电压是5 V，远
小于超声电源的电压，因此直接利用示波器进行采
样和显示波形。根据奈奎斯特采样定理，采样频率 ఻ࣾѨЦ
设置 5 kHz 可以完全采集刀具振动信号，但是采样 ᇨฉ٨
频率 5 kHz 远小于超声振动频率 30 kHz，这就使得
ႃᕳஊܸ٨ ᡔܦฉ૝үԼ
采集到的高频驱动信号的频率实际小于超声振动
ᡔܦႃູ
的频率，如图 9 的 S 2 (t) 所示，1500 Hz 左右的频率
是由压电换能器的反复震动引起的杂波干扰。对两
路信号线性叠加得到原始信号，通过提取刀具振动
图 7 实验装置
信号来验证 TF-EMD 算法的去噪性能。原始信号 Fig. 7 Experimental device
S(t) 的采样频率 F s = 5 kHz、采样时间 T = 1 s，根
据式 (10)计算得到SNR为5.03 dB。 ѭҐѨЦ ᡔܦฉ૝үԼ ႃᕳஊܸ٨
原始信号进行 EMD 分解后，得到 8 个频率从 ᇨฉ٨
高到低的 IMF 分量以及一个残差分量，如图 10 所 ᡔܦႃູ ᡔܦฉ૝үԼ
示。随后按照 TF-EMD算法计算 EMD 分解结果的
图 8 实验过程示意图
时频域互相关系数，结果见表3。
Fig. 8 Schematic diagram of the experimental process

1 0.5
ॆʷӑࣨए 0 ࣨए

-1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0 500 1000 1500 2000 2500
௑ᫎ/s ᮠဋ/Hz
(a) ᄬಖηՂ S ↼t↽
1 0.2
ॆʷӑࣨए 0 ࣨए 0.1

-1 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 500 1000 1500 2000 2500
௑ᫎ/s ᮠဋ/Hz
(b) ᯶үηՂ S  ↼t↽
1 0.5
ॆʷӑࣨए 0 ࣨए

-1 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 500 1000 1500 2000 2500
௑ᫎ/s ᮠဋ/Hz
(c) ԯҫηՂ S↼t↽
图 9 原始信号时域和频域图
Fig. 9 Time domain and frequency domain diagrams of the original signal

表 3 IMF 分量和残差的时频域系数
Table 3 The time-frequency domain coefficients of IMF components and residual

IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 residual
时域 0.5237 0.8301 0.0324 0.0169 0.0137 0.0171 0.0126 0.0410 0.0229
频域 0.4699 0.8345 0.0082 0.0479 0.0185 0.0023 0.0260 0.0388 0.0292
权重系数 0.2610 0.7348 0.0003 0.0008 0.0003 0.0001 0.0003 0.0017 0.0007