Page 210 - 《应用声学》2024年第1期

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泡所处环境不同，其破碎过程的声学特性存在差异， 力作用，已破碎液膜形成液线，液线断裂形成液滴。
有必要对其进行研究。自由空间内气泡的破碎分为 在此过程中，液膜受由气泡内外压力差驱动的气流
自然破碎 (不考虑气动力) 和受迫破碎 (气动力作用 的扰动进行简谐振动，与内部气体共同构成谐振器，
下)两种，其破碎机理亦有所不同。本文以实验与理 向外辐射声压 [20] ，通过比对高速图像与采集到的声
论推导相结合的方式，重点研究了位于自由空间内 频，本文认为气泡尚未完全破碎时气泡发声过程已
悬挂气泡自由破碎过程的声学特性。 经结束，为便于研究本文将气泡破碎过程辐射声压
的声源视为完整的球状液膜。
1 理论推导与实验部分

1.1 气泡破碎的声压 0.5 cm

如图 1所示，受重力作用，悬挂气泡首先要经历
持续一段时间的排液过程 [21−22] ；自由空间内悬挂
气泡自然破碎过程图 2 所示，受排液过程以及蒸发
过程及微小扰动的影响，气泡顶部会形成初始破碎
点，初始破碎点受表面张力作用逐渐扩大成孔，此
时气泡壁依然存在；受气泡内外压差作用，气泡内 图 1 悬挂气泡破碎前的排液过程 [22]
部气体经孔向外扩散，此时气流会对液膜边缘施加 Fig. 1 Drainage process before suspension bubble
扰动；液膜逐渐收缩，受不稳定性影响以及表面张 bursting [22]

1 cm ଆ๯᣿ሮ ဗ࿄ல᭧

0 ms 0.4 ms 0.8 ms 1.2 ms
ˀሷࠀ๯ጳ

1.6 ms 2.0 ms 2.4 ms 2.8 ms

图 2 悬挂气泡破碎全过程俯视图
Fig. 2 Top view of the whole process of suspension bubble bursting
对于悬挂在自由空间中的气泡破碎时的声发 令Y = pr，有
射过程，可将其简化视作进行着均匀涨缩振动的球 ∂ Y 1 ∂ Y
2
2
= . (3)
面声源，该球面声源的半径为r 0 。对于脉动球源，选 ∂r 2 c ∂t 2
2
0
取球坐标系将坐标原点取在球心，因为球面声源的 解方程得
波阵面是球面的，所以在距离 r 处的波阵面面积就
Y = A e j(ωt−kr) + B e j(ωt+kr) , (4)
是球面面积S = 4πr ，此时波动方程 [23] 可表示为
2
2
2
∂ p ∂p ∂ ln S 1 ∂ p 其中，A和 B 为两个待定常数；k 为角波数 (rad/m)，
+ = , (1)
2
∂r 2 ∂r ∂r c ∂t 2 k = ω/c 0 ，ω 为角速度 (rad/s)，ω = 2πf，其中 f 为
0
其中，p为脉动球源向外辐射的声压，c 0 为当地声速。 特征频率，可通过实验得到。
2
将S = 4πr 代入式(1)，有 即
2
2
∂ p 2 ∂p 1 ∂ p A e j(ωt−kr) B e j(ωt+kr) (5)
+ = . (2) p = + ,
2
∂r 2 r ∂r c ∂t 2 r r
0