Page 205 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 胡航溢等： 基于改进粒子群算法的超声雾化电源频率跟踪 201

c 1 = c 2 = 1.5 + (2.0 − 1.5)rand( ). (3) 3 仿真和实验
将式 (3) 代入式 (1)，c 1 c 2 分别代入 c 、c 两个
′
′
1 2 3.1 换能器匹配
参数，为改进后的学习因子，得到改进的 PSO 速度
图 4 为超声雾化换能器的实验样品，通过阻抗
位置更新公式：
分析仪测得其谐振频率为 35.25 kHz，谐振阻抗为
( )
k
k
v k+1 = ωv + c r 1 pBest − p k 207 Ω，电容为1.7 nF。
′
i i 1 i i
k
′
+ c r 2 (gBest − p ). (4) 根据实验测得换能器的等效电路参数可知，换
2 i
能器是容性负载，需要对换能器进行电感匹配，提高
2.2.3 改进PSO与PID结合
其在谐振状态下的机电转换效率。根据实验测试的
使用改进 PSO 的目的就是对 PID 的参数进行
换能器等效电路参数，理论计算的换能器的匹配电
优化，通过改变比例 Kp、积分 Ki 和微分 Kd 三个
感大小为 1.84 mH，然后考虑系统变化和变压器输
参数来使整个频率跟踪函数达到较好的跟踪状态，
出等因素的影响，实验中通过观察输出波形发现匹
提高系统的鲁棒性。本文选取时间乘绝对偏差积
配电感在 3 ∼ 4 mH 之间时系统稳定工作，换能器
分准则(Integral of time multiplied by the absolute
输出雾化效果最好。
value of error criterion, ITAE) 作为改进算法的适
应度函数 [14] ：
∫
∞
ITAE = t|e(t)|dt, (5)
0
式 (5) 中，t 为时间，|e(t)| 为信号的绝对偏差，即
误差。 图 4 换能器实物图
2.2.4 采用改进PSO的算法步骤 Fig. 4 Physical diagram of transducer
采用改进PSO算法的步骤图如图3所示。首先 3.2 仿真曲线
设置粒子群和 PID 的初始化参数，给定学习因子变
图 5 是改进 PID 和标准 PID 在确定谐振频率
化范围，并确定粒子速度位置；然后评价粒子的适
为35.5 kHz下的频率跟踪效果仿真对比图。可以看
应值并优化学子因子参数，将粒子对比更新后得到
到改进 PID 响应速度更快，可以实现更精准的跟踪
新的粒子群参数；再对粒子群进行速度和位置更新，
效果；而标准 PID 曲线的响应速度较慢，到达需要
判断新的粒子群是否为最优解，满足则输出最优解，
输出频率的时间长。由此表明，当输出频率发生变
不满足则继续进行更新。该算法主要是对PID的参
化时，改进 PID会比标准 PID 更快地跟踪到频率点
数进行优化。
上并进行输出。

᝺ᎶዢߕᏆѺݽӑԠ஝
3.70 ஈᤉPID־ऄజጳ
ಖюPID־ऄజጳ
3.65
ᤰ᣿PID଍҄ጇፒក͉Ԡ஝
3.60
ᣥѣᮠဋ f/ 10 4 Hz 3.50
ಪ૶र(3)njर(5)४҂ழᄊዢߕᏆԠ஝ 3.55

3.45
ಪ૶र(2)njर(4)ᤉᛡᤴएͯᎶఞழ 3.40
ա 3.35
Ѽல௧ա˞త͖ᝍ
3.30
௧
3.25
0 2 4 6 8 10 12
ᣥѣత͖ᝍ
௑ᫎ t/ 10 -4 s
图 3 改进 PSO 算法步骤图 图 5 PID 响应曲线对比图
Fig. 3 Step diagram of improved PSO algorithm Fig. 5 Comparison diagram of PID response curves