Page 204 - 《应用声学》2024年第1期

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2 频率跟踪设计 图 2 中的相位差信息在单片机中接收处理，将

两个输出波形分别输入到单片机两个外部中断口，
目前常用的频率跟踪方法有差动变量器电桥
将外部中断模式设置为下降沿中断。当检测到两个
法、电流反馈法、电压反馈法和锁相法等 [7−8] 。锁
外部中断的输入波形都为高电平时，同时打开两个
相法在频率快速跟踪上具有一定的优势，对于电流、
定时器，分别对两个输入进行计时。任意一个输入
电压相位的信号处理反馈比较精确稳定。因此，本
到下降沿时，其对应计时器关闭并且记录相应数值，
文根据锁相法设计了一种相位检测电路，并将其与
比较两个定时器数值大小可得出超前滞后问题，两
电流反馈法相结合，通过扫频办法来更快地确定初
计数差和周期相比较则为相位差。
始谐振频率，实现更高精度与更快响应的频率跟踪。
2.2 粒子群算法优化PID参数改进算法
由压电换能器的特性可知 [9] ，在串联谐振下，
其阻抗最小，相应的电流反馈值最大。因此，通过电 PID 算法是闭环控制的经典算法，在控制领域
流反馈就可以确定换能器的谐振频率。另外，通过 普遍使用。但是传统的 PID 算法的参数是确定的，
观察电压、电流的相位差来判断换能器是否工作在 而超声电源则由于换能器负载的变化、换能器温度
谐振频率上。通过扫描频率来确定电流最大时的频 变化等需要更快速精准的控制。相较于传统的调参
率点，从而确定起始谐振点。传统的扫频方法是步 法得到的固定参数，动态的 PID 参数更有利于适应
进法，为了防止步进过程中错过谐振点，一般会将步 超声电源中不断变化的系统状况。因此，为了提高
进频率设置得较小，因此这种方法需要的时间较长。 系统的响应速度和精度，需要对 PID 的参数进行优
为了获得更快的响应速度，采用二分法扫频方法，其 化，让这 3 个参数能够根据系统的实时状态反馈进
原理是通过检测电压、电流相位的关系来判断当前 行自动取值调整。为此，本文采用基于相等随机学
超声电源输出频率与换能器谐振频率的关系，然后 习因子的改进 PSO来对PID的参数进行优化，其具
将扫频区域减半，最终在一定范围内确定谐振频率， 有迭代过程简单、快速收敛和收敛准确等优点。
该方法可以大大降低频率的扫描时间。 2.2.1 标准粒子群算法

2.1 相位检测电路 粒子群算法是源于对鸟类捕食的行为研究而
相位检测是决定频率跟踪系统性能好坏的重 提出的一种基于群体协作的随机搜索算法 [10] ，其迭
要参数之一。相位检测所需要采集的电压信号采用 代关系公式如下：
( )
k
k
分阻电压的方式获得，电流采样采用电流传感器来 v k+1 = ωv + c 1 r 1 pBest − p k
i i i i
完成。将采集到的电压、电流信号接入 SGM8294运 ( k )
+ c 2 r 2 gBest − p i , (1)
算放大器电路，调制后再接到单片机的AD采样端。
k
p k+1 = p + v k+1 , (2)
取样波形如图 2 所示，采样电流近似表现为线 i i i
k
性，上下振荡差值不超过 0.2 A。将采样电流放大之 其中，v k+1 为当前粒子速度，v 为上一代粒子速度，
i
i
k
后可以看到其相位信息，采样电压表现为振荡波形， pBest 是上一代粒子位置最优值，gBest 是上一代
i
k
分压之后的采样数据在−20 ∼ 20 V之间振荡。 群体位置最优值，p k+1 是当代个体位置，p 是上一
i
i
代个体位置，ω 为惯性权重，c 1 、c 2 为学习因子，r 1 、r 2
᧔ನႃื
᧔ನႃԍ 为随机变量，分布在[0,1]范围内。
2.2.2 改进PSO
基于学习因子的研究 [11] 以及多个函数的测试
结果，对粒子群算法中的学习因子进行改进，提出一
种相等随机学习因子策略 [12−13] ，即 c 1 = c 2 。本文
对其进行仿真测试后发现 [1.5, 2.0] 区间是随机的
2.85 2.90 2.95 3.00 3.05 3.10 3.15 3.20 3.25
௑ᫎ t/ 10 -3 s 相对较佳的区间，于是将 c 1 c 2 随机均匀分布在[1.5,
图 2 采样数据 2.0] 区间，从而保证粒子群的初始普遍性。表达式
Fig. 2 Sample data 如下：