Page 22 - 《应用声学》2024年第1期
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18 2024 年 1 月
(sum)
(sum)
在接收 SNR 0 dB 条件下，寻找 I ˜ win 的最大 点，但在大部分时间正确估计了声源距离。I ˜ win
值点，并在最大值点分别沿 I ˜ (sum) 的自变量 k f 和 沿k t /f center 方向切片的时间历程如图6(d)所示，对
win
(sum)
k t /f center 进行切片。其中，I ˜ win 沿 k f 方向切片的 应的径向速度估计结果如图 7(d) 所示，除少量野点
时间历程如图 6(a) 所示，对应的声源距离估计结 外，径向速度估计结果在前 80 min 内的误差小于
果如图 7(a) 所示，结果显示测距连续性较好，且估 3 m/s，在第80 min后偏离真实距离。
(sum)
计距离与真实距离基本一致。I ˜ win 沿k t /f center 方 在低 SNR 的仿真实验中，所提方法的检测增
向切片的时间历程如图 6(c) 所示，对应的径向速度 益一方面来自2-D FT对干涉条纹能量的聚焦作用，
估计结果如图 7(c) 所示，在前 60 min 内 (水平距离 另一方面来自较大的频带重叠率。假设背景噪声
36 km 内)的径向速度估计值与真实值基本一致，但 在整个处理频带内服从高斯白噪声分布，那么对于
第 60 min 后 (水平距离 36 km 外) 的径向速度估计 每个子频带，2-D FT 前后的背景噪声也均满足高
值与真实值逐渐出现偏差，其原因是式 (7) 假设在 斯白噪声特性。理论上，频带重叠率越高，子频带
时间间隔 ∆t 内的到达俯仰角 θ 1 , θ 3 近似恒定，导致 数目 N 就越多，公式 (12) 中的求和项也越多，在一
式(8)在水平距离较远时存在较大的近似误差。 定 SNR 条件下可有效积累这些求和项的谱峰能量，
在接收 SNR −15 dB 条件下，尽管难以直接观 从而提高检测增益。但事实上，由于仿真中的重叠
察到时频谱干涉条纹，但利用所提出的 2-D FT 方 频带取自于同一个样本源，这些重叠频带内的背景
(sum)
法可有效提取所需的干涉结构。I ˜ win 沿 k f 方向 噪声不具有独立性。因此，增大频带重叠率不一定
切片的时间历程如图 6(b) 所示，对应的声源距离 能有效增加独立观测次数，对检测增益的影响比较
估计结果如图 7(b) 所示，测距结果出现了少量野 有限。
80 80
60 60
ᫎ/min 40 ᫎ/min 40
20 20
0 20 40 60 0 20 40 60
ඵࣱᡰሏ/km ඵࣱᡰሏ/km
(a) SNR 0 dBᄊඵࣱᡰሏͥᝠፇ౧ (b) SNR -15 dBᄊඵࣱᡰሏͥᝠፇ౧
80 80
ᫎ/min 60 ᫎ/min 60
40
40
20 20
-20 -15 -10 -5 0 -20 -15 -10 -5 0
य़Քᤴए/(mSs -1 ) य़Քᤴए/(mSs -1 )
(c) SNR 0 dB ᄊय़Քᤴएͥᝠፇ౧ (d) SNR-15 dB ᄊय़Քᤴएͥᝠፇ౧
图 7 仿真数据中水平距离和径向速度估计结果
Fig. 7 The estimated results of the horizontal range and the radial velocity from the simulations
