Page 222 - 《应用声学》2024年第1期

218 2024 年 1 月

示，根据各向同性固体材料中纵波声速计算公式 T 0 /20，T 0 为激励信号周期，满足仿真要求。为减小
√ 模型中其他边界反射波对聚焦声场的影响，将耦合
E(1 − σ)
C l = (24) 介质左右边界、钢中下边界设为吸收层。
ρ(1 + σ)(1 − 2σ)
由于声场只有在近场才能有效聚焦，相控阵线
可得纵波声速，式(24)中E 为杨氏模量，ρ为密度，σ
性阵列换能器近场大小L为
为泊松比。相控阵阵列为工程中使用比较普遍的16
αD 2
阵元相控阵换能器，中心频率5 MHz，阵元编号从左 L = , (26)
4λ
向右依次递增，阵列参数为阵元宽度 d = 0.5 mm，
式 (26) 中，α 为阵元宽高比系数，D 为阵列孔径大
中心间距 p = 0.6 mm，阵列与钢的距离 h = 5 mm
小。将阵列换能器参数代入式 (26) 可得近场区为
(指阵列中心与构件中心轴线处界面垂直距离)。
16 mm，因此将聚焦点设于近场区附近。
᫼Ћఃྟ(ஊܸڏ)
3.2 水浸耦合仿真验证
首先将耦合介质设为水，聚焦点设于被测构件
ᏹՌ̮᠏ ᏹՌ̮᠏-ᨂႍ᭧ 中间轴线处，焦点深度距换能器下表面 10 mm。根
据本文方程组求解思路进行编程，同时为验证本文
r=50 mm 20 mm 求解模型计算效率的优势，对本文所提方法与费马
ᨂ
定律分别进行编程。费马定律的原理为设定某聚焦
点，针对某一阵元，将该阵元与聚焦点横坐标范围内
的界面离散化，依次计算局部界面各离散点与阵元
30 mm
和聚焦点之间距离之和并计算对应声线传播时间，
图 4 仿真模型结构图
所有声线路径中传播时间最小值即为声线真实传
Fig. 4 Simulation model structure diagram
播时间，对应路径为真实传播路径，对比结果如表 2
表 1 仿真使用耦合介质与钢的参数 所示。
Table 1 Simulate parameters using cou-
表 2 两种算法计算结果对比
pling media with steel
Table 2 Comparison of the calculation re-
耦合介质 被测构件 sults of the two algorithms
参数
水 有机玻璃 钢
计算方法 费马定律 本文方法
密度/(kg·m −3 ) 1000 1180 7850
离散精度/mm 0.01 0.01
杨氏模量/Pa 6.5279 × 10 9 200 × 10 9
迭代次数 3840 235
泊松比 0.2976 0.3
耗时/s 0.61 0.22
纵波声速/(m·s −1 ) 1481 2719.9 5856.4
由表 2 可知，本文方法在计算次数上远远小于
仿真中网格划分大小会直接影响到计算的精
费马定律算法，且本文方法在计算效率上提升显著，
度，网格划分越小，计算结果越精确，但计算时间较
对所有阵元进行计算所得相关参数如表3所示。
长，对计算机性能要求较高，较大的网格则会导致计
作为对比，绘制了没有施加延时的瞬态声场，
算结果不精确。结合本文研究内容，网格划分满足
仿真超声波传播过程中的声场分布，仿真结果如
纵波波长包含12个网格即可，采用网格类型为自由
图 5 所示。图 5(a) 表示所有阵元同时激发超声波，
三角形网格。由于超声波在两种介质中声速不同，
图 5(b)表示随着深度增加波阵面在钢内逐渐扩散。
网格划分需要分开计算，最大网格大小为
将表 3 中的延时依次加在相控阵换能器各阵
1
∆x = c/f c , (25) 元，使声波同时到达聚焦点位置，仿真结果如图 6 所
12
其中，f c 为信号中心频率，本文设为5 MHz。时间步 示。图 6(a) 表示换能器各阵元按照表 3 的延时依次
进的选取同样会影响计算精度，仿真中最大时间步 激发超声波，图 6(b) 表示在 5.2 µs 左右在预设聚焦
进要求小于单个网格中超声波传播时间，本文设为 点位置能量增强实现聚焦。