Page 73 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 张驰等： 多通路空间声的前方四扬声器局域 Ambisonics 信号馈给法 69

其中，H α (θ S , ϕ S , f) 代表远场声源的 HRTF，下标 头 (DB-060/061) 的远场 HRTF [14] 。HRTF 的频率
α = L、α = R分别表示左和右耳；f 代表频率；P 0 代 分辨率为50 Hz，角度分辨率为1 。
◦
表头移开后在原头中心处的自由场频域声压。 图 3 给 出 了 ITD 随 目 标 声 源 方 位 角 变 化 的
对于局域 Ambisonics 重放，双耳声压是 4 个扬 规律。图 3(a) 和图 3(b) 分别为 ϕ S = 0 水平面和
◦
声器产生声压的线性叠加： ϕ S = 30 仰角面情况。从图中可以看出，水平面和
◦
4 ◦ ◦ ◦
∑ ϕ S = 30 仰角面的情况是类似的。在 −30 ∼ 30
′
P (f) = A i H α (θ i , ϕ i , f)P 0 (f), (22)
α 方位角的范围内，局域 Ambisonics重放的 ITD与实
i=1
际声源的情况是一致的；在此范围之外，随着方位角
其中，H α (θ i , ϕ i , f) 代表第 i 个扬声器到左或右耳的
的增加，局域 Ambisonics重放的 ITD与实际声源情
HRTF，A i 为式(13)求出的扬声器信号振幅。
况的差异逐渐增大。这说明在扬声器布置的方位角
通过求得的双耳声压，就可以计算出 ITD。有
范围内，局域 Ambisonics重放可以得到准确的方位
多种不同的 ITD定义及计算方法 [13] 。在低频下，双
角定位效果；而在扬声器布置方位角范围之外，感知
耳声压相延时差是声源方向定位的一个主要因素。
方位角会向扬声器的方向(±30 )漂移。
◦
但利用 HRTF 计算出的双耳声压相延时差是和频
率有关的，计算和分析相对复杂。所以这里采用基 750
ࠄᬅܦູ
于双耳声压互相关法定义的 ITD来分析，该方法计 500 ࡍ۫Ambisonics᧘ஊ
算得到的是一定频带范围的 “平均”ITD，它与频率
250
无关。在频域，双耳声压的归一化互相关系数为
∫ ITD/µs 0
∗
P L (f)P (f) exp(j2πfτ)df
R
Ψ LR (τ)= . -250
{[∫ ] [∫ ] } 1/2
2
2
|P L (f)| df |P R (f)| df -500
-750
(23)
-90 -60 -30 0 30 60 90
ITD 定义为Ψ LR (τ)最大值对应的τ： ᄬಖܦູவͯᝈ θ S /(°)
(a) φ S =0° ඵࣱ᭧
ITD = τ max = arg max Ψ LR (τ), |τ| 6 1 ms. (24)
τ 750
ࠄᬅܦູ
由于 ITD 是低频定位因素，故式 (23) 对频率的
500 ࡍ۫Ambisonics᧘ஊ
积分上限为 1.5 kHz。与 2.1 节类似，为了分析动态
250
定位因素，还需要利用 HRTF 计算出头部转动后双
耳声压及ITD的变化，具体方法和步骤如下： ITD/µs 0
(1) 给定的目标声源方向 (θ S , ϕ S )，通过式 (21) -250
和式 (22) 分别计算出单声源和局域 Ambisonics 重 -500
放产生的双耳声压；然后分别计算出两者的 ITD并
-750
进行对比分析。 -90 -60 -30 0 30 60 90
ᄬಖܦູவͯᝈ θ S/(°)
(2) 头部绕垂直或前后轴旋转一个小角度 ∆θ
(b) φ S =30° ̈́ᝈ᭧
或 ∆γ 后，分别计算出目标声源和所有扬声器相对
头部的新方向，利用式 (21) 和式 (22) 分别重新计算 图 3 中心倾听位置的 ITD 随方位角的变化规律
出新的双耳声压，进一步计算出新的 ITD。与头部 Fig. 3 The ITD for the actual source and lo-
转动前的 ITD 比较得到 ITD 的差值 ∆ITD，即动态 cal Ambisonics with four loudspeakers arranged
定位因素。再将目标声源和重放产生的 ∆ITD进行 at different elevation plane
对比，则可以判断重放虚拟源方向与目标声源的方 为了分析头部转动引起的动态因素， 图 4
向是否一致。 给 出 了 头 部 绕 上 下 轴 顺 时 针 转 动 一 个 小 角 度
上述分析中，所使用的 HRTF 是通过边界元方 (∆θ = 10 ) 后，在中垂面和 θ S = 30 垂直面，局
◦
◦
法计算得到的无躯干但包含耳廓的 KEMAR 人工 域 Ambisonics 重放和目标声源产生的 ∆ITD 随仰