Page 72 - 《应用声学》2024年第1期

68 2024 年 1 月

而只能在前方的四扬声器布置内和周围的局域空 可通过对比 M 扬声器重放与单声源产生的 ITD 和
间内产生较为准确的虚拟源。这一点在第 4 节的实 及其动态变化得出 [12] 。
验中也可以充分看出，随着重放区域偏离扬声器布 通过对比ITD可得
置区域，重放的效果是逐渐变差的。
sin θ I cos ϕ I
另外，对 L 阶 Ambisonics，系统能够准确重构 /( 4
4
∑ ∑ )
目标声场的上限频率 f max 和重构区域半径 r max 之 = A i sin θ i cos ϕ i A i . (17)
间满足如下关系 [3] ： i=1 i=1
Lc 通过对比头部绕上下轴转动引起的 ITD 变
f < f max = , (16)
2π r max 化可得
其中，c = 340 m/s为声速。当取重构区域半径r max ′ ′
cos θ cos ϕ I
I
相当于平均头部半径，即 r max = 0.0875 m，由此可
4 /( 4 )
∑ ∑
以得到一阶局域 Ambisonics 信号馈给重构声场的 = A i cos θ i cos ϕ i A i . (18)
上限频率约为0.6 kHz，这与普通的两通路立体声的 i=1 i=1
情况(0.6 ∼ 0.7 kHz)相当。 通过对比头部绕前后轴转动引起的 ITD 变
化可得
2 虚拟源定位分析 ∑ /( 4 )
4
∑
sin ϕ = A i . (19)
′′
I A i sin ϕ i
为了评估上述信号馈给法的效果，需要对重 i=0 i=1
放产生的定位因素进行分析。听觉方向定位是多 将式 (1)、式 (2) 和式 (13) 代入式 (17)∼ 式 (19)，
种因素综合作用的结果 [9] ，其中低频 (1.5 kHz 以 可以得到式 (17)∼ 式 (19) 产生自洽的结果，即感知
下) 的 ITD、高频 (大约 4 kHz 以上) 的双耳声级差 虚拟源方向为
(Interaural level difference, ILD) 是侧向定位的主 θ I = θ = θ S , ϕ I = ϕ = ϕ = ϕ S . (20)
′′
′
′
I I I
要因素；动态因素 (头部转动引起的双耳声压的改
因而四扬声器布置与一阶局域 Ambisonics 信号馈
变，特别是低频 ITD 的改变) 和耳廓散射产生的高
给产生的虚拟源方向与目标方向一致。当然，这里
频 (5 ∼ 6 kHz 以上) 谱因素提供了声源前后和垂直
简化模型的分析结果只在 f < 0.7 kHz 的低频才是
定位的信息。但是由于这里涉及的四扬声器布置和
有效的。如前所述，局域 Ambisonics 信号馈给中有
一阶局域 Ambisonics 信号馈给并不能在高频的范
部分扬声器信号是反相的 (图 2)。正是由于该部分
围内精确重构目标声场，因而也不能精确重构高频
的反相信号，使得式 (17)∼ 式(19) 产生自洽的结果，
的听觉方向定位信息。但由于不同听觉定位因素所
从而产生较为理想的虚拟源定位效果 [3] 。相反，在
提供的信息是有冗余的 [3,10−11] ，低频 ITD 及其随
传统的 VBAP 信号馈给中各扬声器信号都是同相
头部转动的变化对侧向及垂直定位起主导作用，准
的，式(17)∼式(19)不能产生自洽的结果 [3−4] 。
确重构低频双耳声压及定位因素将可得到一定的
同时，式 (20) 也表明，该信号馈给不但可以
虚拟源定位效果。普通的立体声和多通路声就是基
产生扬声器布置区域之内的虚拟源，同时可以产
于这心理声学原理而设计的。因而这里主要对重放
生扬声器布置区域之外以外 (如 30 < θ S < 90 ,
◦
◦
产生低频ITD及其动态变化进行分析。
30 < ϕ S < 90 ) 的虚拟源，也就是说，可以产生前
◦
◦
2.1 基于简化头部模型的分析 半球面空间的虚拟源。但下面的分析将看到，实际
在低频的情况下，可以略去头部的散射和阴影 情况并不一定如此。
作用，将双耳简化成自由空间内相距 2a 的两个点。 2.2 基于HRTF的分析
对方向为 (θ S , ϕ S ) 的远场声源，可以计算出 ITD 及
更精确的分析应该考虑头部阴影的作用，也就
其随头部转动的变化率作为 (θ S , ϕ S ) 的函数。对于
是采用 HRTF 模型进行分析。对于方向为 (θ S , ϕ S )
多扬声器重放，假设M 个扬声器布置在环绕倾听者
的远场声源，双耳频域声压可由式(21)计算：
的远场球面上，令第i 个扬声器的方向为 (θ i , ϕ i )，其
P α (f) = H α (θ S , ϕ S , f)P 0 (f), (21)
信号振幅为 A i 。则合成虚拟源的感知方向 (θ I , ϕ I )