Page 83 - 《应用声学》2024年第6期

第 43 卷 第 6 期 王微等： 多分量双曲调频信号解卷积广义参数化时频变换方法 1259

得到的时频图。由于混响与目标回波在时频域上混 5.3 平均信噪比增益及平均信混比增益分析
叠，导致D-STFT算法和STFT均失效。D-GPTFT 从图 5 和图 8 中可以看出，D-GPTFT 算法处
算法和 GPTFT 仍能够显示出信号 1 的时频曲线， 理后的时频图具有更低的背景噪声和混响强度，
然而信号 2 和信号 3 被混响淹没而无法分辨。根据 表明处理后的信噪比和信混比有所提高。图 10 和
信号 1 的时频曲线，可以看出 D-GPTFT 算法仍有 图 11 是在不同带限输入信噪比 R IN,SN 和输入信混
着比GPTFT更窄的时频曲线宽度以及更低的混响
比 R IN,SR 的情况下，按照式 (27) 计算的平均信噪
背景强度。图9中Otsu算法的检测结果与上述分析 比增益 G A,SNR 和平均信混比增益G A,SRR 。在每个
相吻合。
R IN,SN 和 R IN,SR 下，取 200 次蒙特卡洛实验结果的
ຉ־ ηՂ1 ηՂ2 ηՂ3 平均作为最终的G A,SNR 和G A,SRR 。
10
图 10 表明，D-GPTFT 算法和 GPTFT 的平均
信噪比增益高于 D-STFT 算法和 STFT。当信噪比
5
低于 −20 dB 时，噪声很大程度地淹没了信号，使
ࣨए 0 得有信号状态下的输出以噪声为主，根据式 (25) 可
¯
知此时平均信噪比 R SN,D-GPTFT 趋近于 0 dB，所以
-5
D-GPTFT算法的 G A,SNR 和R IN,SN 的相反数相近，
-10 同理其他算法的 G A,SNR 也近似 R IN,SN 的相反数。
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
௑ᫎ/s 此时，R IN,SN 过低导致 Lucy-Richardson 解卷积算
法失效，所以其并未给GPTFT带来信噪比增益。在
图 7 −10 dB 混响背景下信号时域波形图
−15 dB之后，随着 R IN,SN 增加，D-GPTFT 算法和
Fig. 7 Time-domain waveform under −10 dB re-
verberation GPTFT的 G A,SNR 逐渐趋于稳定。在稳定状态下，

1800 1800
ᮠဋ/Hz 1780 ᮠဋ/Hz 1780

1760 1760
10 10
1.8 2.0 2.2 1.8 2.0 2.2
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
ࣨए 5 ࣨए 5

0 0
4 4
1800 1800
2 2
1700 0 ௑ᫎ/s ᮠဋ/Hz 1700 0 ௑ᫎ/s
ᮠဋ/Hz
(a) D-GPTFT (b) GPTFT
1800 1800
ᮠဋ/Hz 1780 ᮠဋ/Hz 1780

1760 1760
1.8 2.0 2.2 1.8 2.0 2.2
1000 1000
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
ࣨए 500 ࣨए 500
0 0
4 4
1800 1800
2 2
1700 0 1700
௑ᫎ/s ᮠဋ/Hz 0 ௑ᫎ/s
ᮠဋ/Hz
(c) D-STFT (d) STFT
图 8 −10 dB 信混比下多分量 HFM 信号时频图
Fig. 8 Time-frequency diagram of multi-component HFM signals under −10 dB reverberation