Page 83 - 《应用声学》2024年第6期
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第 43 卷 第 6 期          王微等: 多分量双曲调频信号解卷积广义参数化时频变换方法                                         1259


             得到的时频图。由于混响与目标回波在时频域上混                            5.3  平均信噪比增益及平均信混比增益分析
             叠,导致D-STFT算法和STFT均失效。D-GPTFT                          从图 5 和图 8 中可以看出,D-GPTFT 算法处
             算法和 GPTFT 仍能够显示出信号 1 的时频曲线,                       理后的时频图具有更低的背景噪声和混响强度,
             然而信号 2 和信号 3 被混响淹没而无法分辨。根据                        表明处理后的信噪比和信混比有所提高。图 10 和
             信号 1 的时频曲线,可以看出 D-GPTFT 算法仍有                      图 11 是在不同带限输入信噪比 R IN,SN 和输入信混
             着比GPTFT更窄的时频曲线宽度以及更低的混响
                                                               比 R IN,SR 的情况下,按照式 (27) 计算的平均信噪
             背景强度。图9中Otsu算法的检测结果与上述分析                          比增益 G A,SNR 和平均信混比增益G A,SRR 。在每个
             相吻合。
                                                               R IN,SN 和 R IN,SR 下,取 200 次蒙特卡洛实验结果的
                          ຉ־     ηՂ1     ηՂ2    ηՂ3            平均作为最终的G A,SNR 和G A,SRR 。
                10
                                                                   图 10 表明,D-GPTFT 算法和 GPTFT 的平均
                                                               信噪比增益高于 D-STFT 算法和 STFT。当信噪比
                 5
                                                               低于 −20 dB 时,噪声很大程度地淹没了信号,使
               ࣨए  0                                           得有信号状态下的输出以噪声为主,根据式 (25) 可
                                                                                 ¯
                                                               知此时平均信噪比 R SN,D-GPTFT 趋近于 0 dB,所以
                -5
                                                               D-GPTFT算法的 G A,SNR 和R IN,SN 的相反数相近,
               -10                                             同理其他算法的 G A,SNR 也近似 R IN,SN 的相反数。
                  0   0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0
                                   ௑ᫎ/s                        此时,R IN,SN 过低导致 Lucy-Richardson 解卷积算
                                                               法失效,所以其并未给GPTFT带来信噪比增益。在
                   图 7  −10 dB 混响背景下信号时域波形图
                                                               −15 dB之后,随着 R IN,SN 增加,D-GPTFT 算法和
               Fig. 7 Time-domain waveform under −10 dB re-
               verberation                                     GPTFT的 G A,SNR 逐渐趋于稳定。在稳定状态下,

                                          1800                                         1800
                                         ᮠဋ/Hz  1780                                  ᮠဋ/Hz  1780

                                          1760                                         1760
                   10                                             10
                                               1.8  2.0   2.2                               1.8   2.0  2.2
                                                                           ௑ᫎ/s                 ௑ᫎ/s
                   ࣨए  5                                         ࣨए  5

                    0                                              0
                                            4                                              4
                      1800                                           1800
                                      2                                              2
                           1700  0    ௑ᫎ/s                           ᮠဋ/Hz  1700  0  ௑ᫎ/s
                      ᮠဋ/Hz
                           (a) D-GPTFT                                      (b) GPTFT
                                          1800                                        1800
                                         ᮠဋ/Hz  1780                                 ᮠဋ/Hz  1780

                                          1760                                        1760
                                               1.8  2.0   2.2                              1.8  2.0   2.2
                  1000                                           1000
                                                   ௑ᫎ/s                                        ௑ᫎ/s
                 ࣨए  500                                        ࣨए  500
                    0                                              0
                                             4                                             4
                      1800                                           1800
                                       2                                             2
                           1700  0                                        1700
                                      ௑ᫎ/s                           ᮠဋ/Hz     0    ௑ᫎ/s
                      ᮠဋ/Hz
                            (c) D-STFT                                      (d) STFT
                                          图 8  −10 dB 信混比下多分量 HFM 信号时频图
                       Fig. 8 Time-frequency diagram of multi-component HFM signals under −10 dB reverberation
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