Page 80 - 《应用声学》2024年第6期
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                      
                              f 0                              四种算法的处理结果,每幅子图的右上角为各子图
                                    , 1 s 6 t 6 3 s,
                      
                           M
                                                              局部放大的俯视图。可以看出,由于 GPTFT 采用
                      
                        1 −    (t − 1)
              F T (t) =     f 0                        (28)    与信号匹配的核函数而具有比STFT高的时频聚集
                                      0 s 6 t < 1 s 或
                      
                       0,                                     性,所以 GPTFT 的时频曲线宽度更窄。同时,D-
                      
                      
                                        3 s < t 6 4 s,
                                                               GPTFT 算 法 结 合 了 GPTFT 和 Lucy-Richardson
             其中,M = f 0 B/(f 1 T),t表示时间。                       解卷积算法的优势进一步提高了 GPTFT 的时间
                 图2为D-GPTFT、GPTFT、D-STFT和STFT                  分辨力。
                                         1800                                           1800
                                        ᮠဋ/Hz  1780                                    ᮠဋ/Hz  1780
                                         1760                                           1760
                                                                 10
                  10
                                             1.8   2.0  2.2                                  1.8  2.0   2.2
                 ࣨए  5                           ௑ᫎ/s           ࣨए  5                           ௑ᫎ/s
                  0                                               0
                                           4                                               4
                     1800                                            1800
                                     2                                              2
                          1700  0    ௑ᫎ/s                           ᮠဋ/Hz  1700  0  ௑ᫎ/s
                     ᮠဋ/Hz
                          (a) D-GPTFT                                     (b) GPTFT
                                         1800                                           1800
                                        ᮠဋ/Hz  1780                                    ᮠဋ/Hz  1780

                                         1760                                           1760
                                                                 500
                                             1.8   2.0  2.2                                 1.8   2.0  2.2
                 500
                 ࣨए                              ௑ᫎ/s           ࣨए                              ௑ᫎ/s
                   0                                              0
                                           4                                              4
                     1800                                           1800
                                     2                                              2
                          1700  0                                        1700  0
                                     ௑ᫎ/s                           ᮠဋ/Hz           ௑ᫎ/s
                     ᮠဋ/Hz
                           (c) D-STFT                                      (d) STFT
                                                   图 2  单分量信号时频图
                                    Fig. 2 Time-frequency diagram of a mono-component signal
                 图3是图2在时频点(1750 Hz, 1.7 s)和(1800 Hz,           各算法在噪声和混响环境下分辨不同幅度多分量
             2.2 s) 处的剖面结果,其中黑色虚线表示半功率点                        HFM 信号的能力。设置信号 1 与信号 2 时延相差
                                 √
             处对应的幅度值即 1/ 2。从图 3 中可以看出 D-                       0.018 s,信号 1 与信号 3 时延相差 0.18 s,三个信
             GPTFT算法和GPTFT 的时频点比D-STFT 算法                      号幅度分别为 1、0.5 和 0.5,以信号幅度 1 为参考在
             和 STFT 的时频点更接近于理论值,且具有更窄的                         1500∼2000 Hz 频段加入 −10 dB 信噪比的带限加
             主瓣宽度。D-GPTFT 算法相较于 GPTFT 又进一                      性高斯白噪声,则三个信号对应的信噪比分别为
             步提高了时间分辨力。四种算法得到的主瓣宽度如                            −10 dB、−16 dB 和 −16 dB。图 4 是仿真信号的时
             表 2 所示。由于 D-GPTFT 算法处理的是每一个频                      域波形图,图 5 是四种算法绘制的时频图。可知在
             点的时域输出,其时频曲线在时域方向上的主瓣宽                            −10 dB 信噪比下,D-GPTFT 算法和 GPTFT 能够
             度减小到约原来的 2/3,而频域方向上的主瓣宽度                          清晰地看出三个信号分量的时频信息,而 D-STFT
             基本保持不变。                                           算法和 STFT 的时频图因受到噪声的影响而变得

             5.2 噪声和混响背景下多分量 HFM 信号分辨                          模糊。D-GPTFT 算法的结果与 GPTFT 的结果相
                  力比较                                          比,D-GPTFT 算法处理后各分量信号的时频曲

                 5.1 节表明 D-GPTFT 算法能减小 GPTFT 的                 线具有更窄的主瓣宽度与更低的旁瓣和噪声背景
             主瓣宽度,提高时间分辨力,接下来进一步探究                             干扰。
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