Page 76 - 《应用声学》2024年第6期

1252 2024 年 11 月

到窗函数的影响，进而提出应用图像去模糊理论 其中，⊗ 表示卷积操作，h SR (t)、h ST (t) 和 h TR (t) 分
中的 Lucy-Richardson 解卷积算法的 D-GPTFT 算 别是主动声呐到阵元 p、主动声呐到目标和目标到
法。仿真和海试数据处理结果表明，D-GPTFT 算 阵元 p 的信道冲激响应函数。h T (t) 是目标散射的
法提高了GPTFT时频分辨力并能够有效抑制噪声 传递函数，假设目标为单亮点模型则 h T (t) 为一常
和混响。 数，n(t) 为加性高斯白噪声。R(t) 为点散射模型生
成的混响，N(t) 是 t 时刻对混响有贡献的散射体数
1 接收回波信号模型
量，τ i 是某一散射体散射回波起始时刻，φ i 是与信

主动声呐发射的HFM信号表达式为 号的传输和散射有关的随机相位，K(t) 代表信道
传播损失、散射系数等对混响幅度产生影响的因
s t (t) = rect((t − T/2)/T)
子。K(t) 在目标尺度内变化不明显，所以其近似
[ 2 ( )]
f 0 M
× exp −j2π lg 1 − t , (1) 常数。
M f 0
式(2)中，h SR (t)、h ST (t)和h TR (t)分别表示为
其中，rect((t − T/2)/T)是矩形窗函数，B 为信号带

宽，T 为信号脉宽，f 0 和f 1 分别是 HFM信号的起始  P SR
∑
h SR (t) = A i δ (t − τ i ) e jφ i ,

频率和终止频率，M = f 0 B/(f 1 T)。 


 i=1


多基地声呐系统是由多对双基地声呐系统构  P ST


∑
成的，图1给出了双基地声呐系统的模型，包括发射 h ST (t) = A i δ (t − τ i ) e jφ i , (3)

 i=1
机、接收阵列和目标。接收阵列的接收信号是直达 



 P TR
波及其多径信号、目标散射回波及其多径信号、混  ∑ A i δ (t − τ i ) e jφ i


h TR (t) =
 ,
响和噪声的线性叠加。若目标为光滑凸面，即L > λ i=1
(λ 为波长，L 为目标尺度)，则目标散射回波可用亮 其中，P SR 、P ST 和 P TR 是对应信道冲激响应所含有
点模型表示 [26] 。混响则表示为小尺度、相互独立的 的多径数量，幅度 A i 是与传播损失相关的系数，时
随机散射体产生的散射波线性叠加 [27] 。当海洋环
延τ i 是第i条径的信号起始时刻。
境相对平稳时，噪声部分表现为加性高斯白噪声。
联合式 (2)∼(3) 可知，接收回波是多个幅度和
因此，某一阵元p的接收信号s r (t)表示为
时延不等的 s t (t) 的线性叠加。因此，不妨将 s r (t) 表

 s r (t) = s t (t) ⊗ h SR (t) 示为 N 个分量信号的叠加，其中包括了直达波及其



 多径信号和目标散射回波及其多径信号。

 +s t (t) ⊗ h ST (t) ⊗ h TR (t) ⊗ h T (t)



N
+R(t) + n(t), (2) ∑
 s r (t) = A i s t (t − τ i ) + R(t) + n(t)


 N(t)
 i=1
 ∑

R(t) = K(t)s t (t − τ i )e jφ i , N

 ∑
i=1 = s t (t) ⊗ A i δ (t − τ i ) + R(t) + n(t). (4)
i=1
๒᭧
2 频域GPTFT核函数设计
z
y GPTFT 本质上是 STFT、Chirplet 变换、小波
x
变换等时频变换方法的参数化表征，可根据信号形
๒अ
式设计相应的可积核函数，利用旋转算子和平移算
ԧ࠱఻ ᄬಖ ଌஆ᫼ѵଌஆ᫼ଌஆ᫼ଌஆ᫼ଌஆ᫼ ᄰ᣺ฉ
子提高时频面中能量的聚集性，准确地刻画非平稳
ᄬಖங࠱ ᄰ᣺ฉᄊ ᄬಖங࠱ڀฉ
ڀฉ ܳय़ηՂ ᄊܳय़ηՂ
信号的局部特征。时域GPTFT定义为
图 1 双基地声呐系统模型 ∫ ∞
G T (t w , ω) = ˜ s(t)g (t − t w ) e −jωt dt,
∗
Fig. 1 Bistatic sonar system model σ
−∞