Page 81 - 《应用声学》2024年第6期

第 43 卷 第 6 期 王微等： 多分量双曲调频信号解卷积广义参数化时频变换方法 1257

D-GPTFT GPTFT D-STFT STFT Half power line
1.0 1.0
1.0 1.0
0.8 0.8
0.5 0.5
ॆʷӑࣨए 0.6 0 1.6 1.7 1.8 ॆʷӑࣨए 0.6 0 2.1 2.2 2.3

0.4
0.4
0.2 0.2

0 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
௑ᫎ/s ௑ᫎ/s
(a) f w=1750 Hz (b) f w =1800 Hz
1.0 1.0
1.0 1.0
0.8
0.8 0.8 0.6
0.5
0.4
0.2
ॆʷӑࣨए 0.6 1740 1745 1750 1755 1760 ॆʷӑࣨए 0.4 1790 1795 1800 1805 1810
0.6
0
0
0.4
0.2 0.2

0 0
1700 1720 1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880 1700 1720 1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880
ᮠဋ/Hz ᮠဋ/Hz
(c) t=1.7 s (d) t=2.2 s
图 3 时频图的剖面图
Fig. 3 Profile of time-frequency diagram

表 2 四种算法在 (1750 Hz, 1.7 s) 处的主瓣宽度 信号各分量的强度不同，导致难以从时频图
Table 2 Main-lobe width of 4 algorithms 中定位弱分量信号，不便于分析各算法的处理效
at (1750 Hz, 1.7 s) 果。阈值比较是一种简单常用的二值化方法，可以
用于区分信号分量与噪声分量，使得各信号分量
算法 时域主瓣宽度/s 频域主瓣宽度/Hz
D-GPTFT ≈ 0.02/3 ≈ 2/3 的幅值为定值。大津阈值分割 (Otsu thresholding
GPTFT ≈ 0.01 ≈ 2/3 segmentation, Otsu) 算法通过最大化类间方差将
D-STFT ≈ 0.03 ≈ 2 + 2/3 时频图分为信号部分和噪声部分，已经被用于多分
STFT ≈ 0.05 ≈ 4 + 2/3 量信号的提取与参数估计中 [29−30] 。因此，本文使
用 Otsu 算法进一步处理时频图以便于分析所提算
٪ܦ ηՂ1 ηՂ2 ηՂ3
10 法的性能。
图6是Otsu算法的检测结果。在低信噪比情况
5
下，D-STFT 算法和 STFT 处理的效果已经不利于
ࣨए 0 检测，而 D-GPTFT 算法与 GPTFT 处理得到的时

频图能够有效地用于检测多分量 HFM 信号的时频
-5
曲线。值得注意的是，D-GPTFT算法的时频图检测
出的时频曲线具有更少的噪点，这有利于分辨信号
-10
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 1和信号2两个信号的时频曲线。
௑ᫎ/s
利用式 (2)生成无多普勒频移的混响时间序列，
图 4 −10 dB 加性高斯白噪声情况下信号时域波形图 其中时延符合均匀分布，幅度符合K 分布 [31] 。三个
Fig. 4 Time-domain waveform under −10 dB addi-
信号的信混比分别为 −10 dB、−16 dB 和 −16 dB。
tive Guassian white noise
图7是混响与信号的时域波形，图8是四种算法处理