Page 81 - 《应用声学》2024年第6期
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第 43 卷 第 6 期          王微等: 多分量双曲调频信号解卷积广义参数化时频变换方法                                         1257


                                D-GPTFT        GPTFT        D-STFT       STFT        Half power line
                     1.0                                         1.0
                                      1.0                          1.0
                     0.8                                         0.8
                                      0.5                          0.5
                   ॆʷӑࣨए  0.6           0 1.6  1.7     1.8    ॆʷӑࣨए  0.6  0 2.1  2.2  2.3


                                                                 0.4
                     0.4
                     0.2                                         0.2

                      0                                           0
                       0  0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0   0   0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0
                                       ௑ᫎ/s                                        ௑ᫎ/s
                                   (a) f w=1750 Hz                              (b) f w =1800 Hz
                     1.0                                         1.0
                                       1.0                         1.0
                                                                   0.8
                     0.8                                         0.8 0.6
                                       0.5
                                                                   0.4
                                                                   0.2
                   ॆʷӑࣨए  0.6          1740 1745 1750 1755 1760  ॆʷӑࣨए  0.4  1790 1795 1800 1805 1810
                                                                 0.6
                                                                    0
                                        0
                     0.4
                     0.2                                         0.2

                      0                                           0
                        1700 1720 1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880  1700 1720 1740 1760 1780 1800 1820 1840 1860 1880
                                      ᮠဋ/Hz                                        ᮠဋ/Hz
                                     (c) t=1.7 s                                 (d) t=2.2 s
                                                    图 3  时频图的剖面图
                                            Fig. 3 Profile of time-frequency diagram

               表 2  四种算法在 (1750 Hz, 1.7 s) 处的主瓣宽度                  信号各分量的强度不同,导致难以从时频图
                Table 2 Main-lobe width of 4 algorithms        中定位弱分量信号,不便于分析各算法的处理效
                at (1750 Hz, 1.7 s)                            果。阈值比较是一种简单常用的二值化方法,可以
                                                               用于区分信号分量与噪声分量,使得各信号分量
                   算法       时域主瓣宽度/s      频域主瓣宽度/Hz
                 D-GPTFT      ≈ 0.02/3        ≈ 2/3            的幅值为定值。大津阈值分割 (Otsu thresholding
                  GPTFT        ≈ 0.01         ≈ 2/3            segmentation, Otsu) 算法通过最大化类间方差将
                  D-STFT       ≈ 0.03        ≈ 2 + 2/3         时频图分为信号部分和噪声部分,已经被用于多分
                   STFT        ≈ 0.05        ≈ 4 + 2/3         量信号的提取与参数估计中              [29−30] 。因此,本文使
                                                               用 Otsu 算法进一步处理时频图以便于分析所提算
                         ٪ܦ      ηՂ1     ηՂ2     ηՂ3
                 10                                            法的性能。
                                                                   图6是Otsu算法的检测结果。在低信噪比情况
                 5
                                                               下,D-STFT 算法和 STFT 处理的效果已经不利于
               ࣨए  0                                           检测,而 D-GPTFT 算法与 GPTFT 处理得到的时

                                                               频图能够有效地用于检测多分量 HFM 信号的时频
                -5
                                                               曲线。值得注意的是,D-GPTFT算法的时频图检测
                                                               出的时频曲线具有更少的噪点,这有利于分辨信号
               -10
                  0   0.5  1.0  1.5  2.0  2.5  3.0  3.5  4.0   1和信号2两个信号的时频曲线。
                                   ௑ᫎ/s
                                                                   利用式 (2)生成无多普勒频移的混响时间序列,
               图 4  −10 dB 加性高斯白噪声情况下信号时域波形图                   其中时延符合均匀分布,幅度符合K 分布                  [31] 。三个
              Fig. 4 Time-domain waveform under −10 dB addi-
                                                               信号的信混比分别为 −10 dB、−16 dB 和 −16 dB。
              tive Guassian white noise
                                                               图7是混响与信号的时域波形,图8是四种算法处理
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