Page 75 - 《应用声学》2024年第6期

第 43 卷 第 6 期 王微等： 多分量双曲调频信号解卷积广义参数化时频变换方法 1251

of frequency-domain GPTFT is obtained, and then the deconvolution algorithm is introduced to enhance time
resolution. The simulation and experimental results show that, compared with traditional GPTFT algorithm,
the proposed method has better time resolution and the processing gain is higher under low signal-to-noise
ratios and low signal-to-reverberation ratios.
Keywords: Multi-component signals; General parameterized time-frequency transform; Deconvolution

通过时频重排和解卷积算法来提高其时频聚集性。
0 引言 近来，FrFT作为STFT的扩展形式也被视作信号的
时频变换方法之一，其通过旋转时频面将信号的时
与传统单基地主动声呐系统和被动声呐系统
域和频域信息融合显示在 FrFT 域上。在最优旋转
相比，多基地声呐系统通过联合主被动声呐设备而
角度下，线性调频信号的能量在 FrFT 域上能够高
同时具备有效性和隐蔽性 [1−2] 。然而，多基地声呐
度聚集，但是非线性调频信号的能量在 FrFT 域上
系统的接收回波中除了期望目标散射回波外，还存
会存在一定的展宽 [22−23] 。
在直达波、多径信号、噪声等多种干扰，因此接收
在 有 源 探 测 中， 双 曲 调 频 (Hyperbolic fre-
回波是一种多分量信号 [3−4] 。这些干扰与目标散
quency modulation, HFM) 信号因具有宽带多普
射回波可能在时域或频域上存在一定的重叠，单独
勒不敏感性而被广泛应用在水声探测领域中 [5] 。
的时域或频域分析方法无法有效地分离多分量信
由于 HFM 信号是一种非线性调频的非平稳信号，
号 [5−6] 。时频分析通过信号的局部化处理可以在
STFT 和 FrFT 在处理 HFM 信号时无法达到最优
时间-频率平面上呈现信号的参数信息，并利用信号
的时频分辨力，而 WVD 在处理多分量信号时易受
的时间和频率信息实现多分量信号的可分离性。因
到交叉项影响。为了更好地分析多分量 HFM 信号，
此，研究如何提高时频变换方法的时频分辨力和其
广义参数化时频变换(General parameterized time-
抑制噪声及混响的性能是重要的科学问题。 frequency transform, GPTFT)被引入到HFM信号
时频分析因具有表征信号时序结构和频谱特
有源声呐探测中 [5,24] 。GPTFT 是 Yang 等 [25] 提出
性的优势而被广泛应用于水下目标探测识别中，常 的一种时频变换方法，它可以根据信号形式设计与
用于混响背景下目标回波亮点分析 [7−8] 、多径信号 信号相匹配的核函数进行变换操作，进而提高时频
分离 [9−10] 、特征提取 [11−12] 等。常用的时频变换方 变换的分辨力。对于时域上定义的GPTFT来说，其
法包括短时傅里叶变换 (Short-time Fourier trans- 频率分辨力受到时域核函数失配及时域窗函数影
form, STFT)、魏格纳 -韦尔分布 (Wigner-Ville dis- 响；对于频域上定义的 GPTFT来说，其时间分辨力
tribution, WVD) [13−14] 、分数阶傅里叶变换 (Frac- 受到频域核函数失配及频域窗函数影响 [25] 。在处
tional Fourier transform, FrFT) [15] 等，这些方法针 理多分量HFM信号时，时域GPTFT的核函数随各
对不同的信号类型有着不同的时频分辨力 [16] 。具 分量信号的时延变化，而频域 GPTFT 的核函数与

体来说，STFT 采用滑动窗函数获取信号的局部频 各分量信号的时延无关。因此，频域 GPTFT 适合
谱，然而窗函数限制了它在时域和频域上的分辨力， 分析多分量HFM信号。
因此不利于分析频率随时间变化的非平稳信号 [17] 。 然而，在核函数匹配的情况下，频域GPTFT的
为此，文献 [18] 和文献 [19] 分别针对 STFT 的幅度 时间分辨力仍然受到窗函数的限制。为了提高其
谱和功率谱推导了相应的卷积模型，并利用图像去 时频分辨力和其抑制噪声及混响的性能，本文提出
模糊方法在抑制背景噪声的同时提高了 STFT 幅 了解卷积广义参数化时频变换 (Deconvolved gen-
度谱和STFT功率谱的时频分辨力。与STFT相比， eral parameterized time-frequency transform, D-
WVD 具有良好的时频聚集性，然而它在处理多分 GPTFT) 算法。该算法建立在发射信号为 HFM
量信号时存在严重的交叉项 [20] 。文献 [21] 提出了 信号的探测场景下，首先利用驻定相位法推导
平滑伪 WVD 来削弱 WVD 在处理多分量信号时交 HFM 信号频谱解析表达式，设计了适合于 HFM
叉项的影响。针对平滑伪 WVD 引入平滑操作导致 信号的频域 GPTFT 核函数；接着，建立了卷积
时频聚集性下降的问题，文献 [11] 和文献 [20] 分别 表示的频域 GPTFT 模型，指出其时频分辨力受