Page 178 - 《应用声学》2025年第1期

174 2025 年 1 月

此例中的数据服从的二元高斯分布均值为 合 g(·) 在增广数据集上输出 “特征” 所在的流形；之
 
后使用 g(·) 推断实测数据集的 “特征”，并通过调整
5
µ =   , (8) g(·)的参数对齐这些“特征”与GPR所学流形，从而
10
在进入σ(·) 前实现两个数据集同分布的效果；最后，
协方差为
  计算预测与标签的 CE 损失得到的梯度，在实测数
1 1 据上更新σ(·)的参数。
C =   . (9)
1 2 显然，所提算法需要使用数据扩增策略作为前
对于此例中的数据，可视化的结果表明后向移 置处理，在离线地从真实数据得到增广数据后，训练
一位的操作 特征提取器和分类器的伪代码描述如表1所示。
 
0 0 表 1 高斯过程辅助的域适应算法伪代码
H 1 =   (10)
1 0 Table 1 Pseudo code of Gaussian process-
assisted domain adaptation algorithm
和掩蔽第二个维度的操作
  r a 0 0
给定数据集 D 、D ，特征提取器 g(·; θ g )，分类器 σ(·; θ σ )
S
S
1 0
H 2 =   (11) 和超参数 α
0 0 初始化：
0
会使数据分布发生明显的改变。对于固定参数的特 特征提取器网络参数赋值，θ g ← θ g
分类器网络参数赋值，θ σ ← θ 0
征提取器，数据分布上的偏移会反映在特征空间中 σ
计算：
r
流形的差异。因此，在同时使用实测数据D 和增广 for 迭代次数 epoch = 1, 2, · · · do
S
数据 D 去训练神经网络模型时，为了促进分类器
a
¯a
a
a
S for D 中的每个 (S , y ) do
i
i
S
学得有泛化意义的规律，需要考虑它们之间的数据 推断 z = g(S ; θ g )， ˆ y = σ(z ; θ σ )
¯a
a
a
a
i
i
i
i
分布偏移。 计算 y 与 ˆ y 的 CE 损失，梯度反传，更新 θ g 和 θ σ
a
a
i
i
end for
3 高斯过程辅助的船舶辐射噪声分类算法 a a a a N a
存储推断结果 z 得到 D z = {(z , y )}
i i i i=1
r
r
¯r
for D 中的每个 (S , y ) do
i
S
i
对于真实数据有限的船舶辐射噪声分类，需要
r
¯r
推断 z = g(S ; θ g )
i
i
在训练阶段采用数据扩增技术扩充样本量。但如前
计算分布偏移损失，梯度反传，更新 θ g
分析，相比真实数据，扩增技术得到的数据有不可 推断 (z ) = g(S ; θ g )， ˆ y = σ((z ) ; θ σ )
r
¯r
r ′
r ′
i i i i
忽视的分布偏移，这会带来分类器性能损失。对此， r r
计算 y 与 ˆ y 的 CE 损失，梯度反传，更新 θ σ
i i
一个直观的思路是在学习特征提取器和分类器的 end for
同时，将不同数据的分布或相应的特征流形显式地 end for
对齐。因而，本文提出一种高斯过程辅助的域适应 特征提取器网络参数赋值，θ g new ← θ g
new
训练策略，它针对性地考虑了真实数据和增广数据 分类器网络参数赋值，θ σ ← θ σ
new new )
在边缘分布上的偏移，在优化更新模型的未知参数 返回训练好的特征提取器 g(·; θ g ) 和分类器 σ(·; θ σ
时，除了使用模型预测输出与标签类别的 CE 损失，
对分布偏移损失的定义是算法中的关键。具
也通过假定不同数据的特征来自由高斯过程描述
体地，函数 f(x) 若被建模为高斯过程 GP(·, ·)，则
的相同流形，量化了两者的差异，并将最小化此差异
可记为
作为额外的优化目标。该算法如图 2 所示。将CNN
最后的全连接(Fully connected, FC)层看作分类器 f(x) ∼ GP(m(x), k(x, x )), (12)
′
σ(·)，之前的卷积层看作特征提取器 g(·)。所提的训
其中，m(x)是f(x)的均值函数，
练策略首先在增广数据集上计算预测与标签的 CE
损失，并更新σ(·)和g(·)的参数。然后通过GPR，拟 m(x) = E(f(x)), (13)