Page 35 - 《应用声学》2025年第2期
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第 44 卷 第 2 期 钱留伟等： 声波导多模共振及其缺陷态 295
T/dB
ҫᎥᬞᄊևరܦฉ
0 0
߹Ꮏևరฉ
100
80
-50 -50
T/dB L/mm 60
-100
40 -100
20
-150
2400 2600 2800 3000 3200 -150
f/Hz 0
2500 2600 2700 2800 2900
图 3 加缺陷的周期声波导 (红色实线) 与完美周期 f/Hz
波导 (蓝色虚线) 的透射谱对比 图 4 透射谱随缺陷长度的变化情况
Fig. 3 Transmission spectra of the acoustic waveg- Fig. 4 Transmission spectra for the different de-
uides with (the red solid line) and without (the fect lengths
blue dashed line) the defect
1.3 缺陷长度对缺陷态的影响 2 缺陷态能量局域化特征
研究表明在周期波导中引入缺陷所导致的周
为了更好地了解不同缺陷长度所产生的频移
期完整性破缺会使谱带特征发生变化，并产生缺陷
现象，以及声波在缺陷中能量局域化的现象，对其空
态 [20] 。在周期变截面波导中缺陷态的性质与缺陷
间声场分布进行了研究。
的长度、半径和周期结构有着密切的关系。在周期
结构中引入缺陷，缺陷长度的变化扰动了变截面周 2.1 声场分布
期结构的周期波数，从而进一步影响了共振的频率， 以 L = 60 mm 为分界线，取缺陷长度分别为
在某一频率处产生缺陷态。前面讨论了引入缺陷对 30 mm、35 mm、85 mm、90 mm，为了更好地认识
声波在周期变截面波导中传播特性的影响，接下来 不同的缺陷长度所产生的声场，在这里将缺陷长度
分析不同的缺陷长度对缺陷态的影响。 为 30 mm 和 35 mm 定义为 Mode 1，将缺陷长度为
在仿真中，通过设置不同的缺陷长度并对入 85 mm 和90 mm定义为 Mode 2。根据声波透射谱
射波在周期变截面波导中的声传播特性进行比 (图4)，在缺陷长度为 30 mm 时，对应的透射峰频率
较，其透射谱随缺陷长度的变化如图 4 所示。在 为2708.1 Hz。在缺陷长度为35 mm时，对应的透射
2600∼2900 Hz的频率范围内出现了明显的禁带，即 峰移到2663.0 Hz。当缺陷长度增加到85 mm时，对
图4所示的蓝色区域。在该禁带频域中，总会出现明 应的透射峰频率为 2769.3 Hz。随着缺陷长度的增
显的透过率峰值点，对应多模共振的缺陷态。从图4 加到 90 mm，透射峰移到 27318 Hz。紧接着对不同
可以看出，在缺陷长度从0 mm增加到113 mm的过 缺陷长度的透射峰所对应频率的声压场分布情况
程中，在透过率很低的蓝色区域中有着两条透过率 进行了数值模拟计算，并对声压按其最大值进行归
较高的黄色曲线，蓝色区域对应着波导结构中所产 一化。计算的结果如图 5 所示，p 为归一化声压。计
生的频域禁带，而在蓝色区域中透过率较高的黄色 算结果表明，不同的缺陷长度会使声压场出现不同
曲线对应着禁带中的透射峰即缺陷态的移动情况。 程度的能量局域化。
随着缺陷长度的变化，频域禁带中的透射峰会表现 通过对比 4 种不同缺陷声场分布可知，声场能
出不同的频率值，即频移现象，除此之外随着缺陷长 量主要集中在缺陷两侧的周期结构中，并沿波导两
度增加到 60 mm 时，原来从高频向低频移动的透射 侧逐渐减弱，一般将这种现场称为声场能量的局域
峰会突然消失，即图 4 中下方的黄色曲线。与此同 化。当缺陷长度为 30 mm 和 35 mm 时，沿波导 z 轴
时会在 2949 Hz 处产生一个新透射峰，并随着缺陷 方向的声压会呈现出沿波导中心反对称的现象，而
长度的继续增加，也会向低频移动。说明可以通过 当缺陷长度为85 mm和95 mm时，沿波导z 轴方向
改变缺陷长度来实现对禁带中缺陷态频率的调控。 的声压则会呈现出沿波导中心对称的现象。
