Page 37 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 钱留伟等： 声波导多模共振及其缺陷态 297

1.0
-0.4
0.9
-0.5
0.8
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p p 0.7
-0.7
0.6
-0.8
0.5
-0.9
0.4
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
r⊳r max r⊳r max
(a) f=2708.1 Hz (b) f=2663.0 Hz
1.0 1.0
0.8 0.8

0.6 0.6

p 0.4 p 0.4
0.2 0.2

0 0
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0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
r⊳r max r⊳r max
(c) f=2769.3 Hz (d) f=2731.8 Hz
图 7 沿半径方向的归一化声压及其拟合曲线
Fig. 7 Normalized sound pressure with its best fit along the radius

陷长度所导致的缺陷态会呈现出不同的声压分布
3 结论
情况：当缺陷长度为 30 mm 和 35 mm 时 (缺陷长度

本文设计了一种变截面周期波导使多种模式 小于 60 mm，Mode1)，声压分布图会呈现出反对称
发生共振，并在波导结构中引入缺陷结构，并对不同 的现象，而当缺陷长度为 85 mm 和 90 mm 时 (即缺
长度的缺陷结构中产生的缺陷态进行研究。研究了 陷长度大于 60 mm，Mode2) 则会呈现出对称的现
两种不同缺陷态的频移现象，并对缺陷态的模式成 象。对 4 个不同的缺陷长度所导致的缺陷态进行径
分进行了分析。这种激发多种模式共振的变截面周 向的模式分析，表明不同的缺陷长度所产生的缺陷
期波导中会形成频域禁带，在波导内引入缺陷结构 态模式占比是不同的。当缺陷长度小于 60 mm 时
后可以观察到频域禁带中的异常透射峰，并且透射 (Mode1)，主要成分是基模，其次是一阶模。而当缺
峰会随着缺陷长度变化而出现不同的频移。当缺陷 陷长度大于60 mm时(Mode2)，主要成分是一阶模，
长度小于 60 mm 时，缺陷态的频率会随着缺陷长度 其次是基模。不同模式的占比导致沿波导 z 轴方向
的增加向低频移动，当缺陷长度大于 60 mm 时，原 的声压分布呈现出对称和反对称的特征。这种具有
来移动到低频的缺陷态会消失，但是会在高频位置 反常透射特性的多模共振缺陷态不仅丰富了对导
出现一个新的缺陷态，并随着缺陷长度的继续增加 波模耦合效应的认识，而且也可以为经典波波前调
向低频移动。 控提供更多手段，为声音检测、生物医学成像、水声
为了进一步研究出现两个模式的原因，对两个 控制等应用领域提供重要基础。由于产生缺陷态频
曲线中取各取两个缺陷长度，并对这 4 个缺陷长度 率与结构和尺寸密切相关，在尺寸限制的条件下将
所导致的现象做了进一步的分析。我们发现 4 个缺 频率控制在所需的范围可能面临挑战。