Page 33 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 钱留伟等： 声波导多模共振及其缺陷态 293

等 [17] 提出利用局域共振的概念来描述缺陷的相互
0 引言 作用。Yang等 [18] 通过耦合不同结构的声子晶体实

现了声波的强局域化效应。类比在光子晶体中加入
20世纪以来，随着物理学和材料学等学科不断
缺陷从而实现对缺陷态的调控，在声子晶体引入缺
发展与融合，越来越多的科研人员开始关注波在周
陷也可以改变和调控声波的传输特性。王林等 [19]
期结构中的传播问题，其中波在传播时所产生的谱
在加入缺陷结构的周期变截面波导中发现了非布
带分裂现象已成为相关领域的研究热点 [1−2] 。光作
拉格禁带中的缺陷态。Liu等 [20] 在周期变截面波导
为经典波动的重要代表之一，因其具有可携带信息
中引入两个缺陷发现了在不同的缺陷处声压分布
量大、能量损耗低等特性，被广泛研究，相关功能型
会呈现出对称和反对称的现象。Xiao 等 [21] 设计了
光子器件不断涌现。1987 年，Yablonovitch 通过周
一个变截面声波导系统，研究了一维声学结构中的
期性的结构变化实现了光子能量的调控，提出了光
Zak 相位和拓扑相变点。Luo 等 [22] 利用金属 3D 打
子晶体的概念 [3] ，从而引起了人们对光子晶体研究
印技术制作了超材料声波导，实现了拓扑保护的界
的关注 [4−5] 。2008年，Sigalas等 [6] 在带有缺陷的三
面态，为声场调控、声纳和声镊等应用领域提供了
维光子晶体中发现了一个非常尖锐的透射峰，并称
重要的基础。
之为光子晶体缺陷态。自此，在周期结构中添加缺
本文设计了一个周期变截面声波导，用来激发
陷从而实现对波的传输调控也渐渐成为波动问题
多种声波模式并产生相互作用，进而产生多模共振
的研究热点 [7−9] 。自 20世纪以来，科研工作者在波
带隙。通过在波导中心处引入缺陷结构，破坏原有
动问题领域中取得了很多开创性的研究成果。但是
模式的共振，在多模共振禁带中产生了缺陷态，同时
这些周期和准周期结构的研究和应用更多集中在
研究了不同缺陷长度对多模缺陷态特性的影响，并
半导体和光子晶体等领域。
对不同缺陷长度所产生的缺陷态进行了模式分析。
近年来，由于加工技术的进步和理论研究的深
通过改变波导中加入缺陷的长度，可以对缺陷所导
入，可以将波动现象扩展到更一般的周期性结构和
致的声场能量局域化进行调控。
材料中。1993 年，Kushwaha 等 [10] 明确提出了声子
晶体的概念。一种可以在弹性波频段中实现禁带的 1 声波导缺陷态

复合材料——声子晶体应运而生 [11−13] 。由此对声
学周期结构的研究逐渐增多。与光子晶体类似，声 1.1 波导结构
波在周期结构传播时，在某些特定频段会被强烈地 变截面周期声波导结构如图 1(a) 所示，它是
衰减或者抑制，从而在谱带中出现禁带。与传统的 由 10 组两个不同半径的圆管 (粗管的半径 r 1 为
声子晶体相比，因为变截面周期结构制作简单，也 78 mm，细管的半径 r 2 为 60 mm) 连接组成的小单
得到了许多科研人员关注 [14−15] 。Munday等 [16] 设 元构成的，其周期长度 Λ为113 mm，平均半径r 0 为
计了一个简单的声带隙结构，并通过调节波导的 69 mm。将声源设置在波导左端，并将波导的中轴线
半径对不同结构波导的透射谱进行了研究。Slodov 方向记作z 轴，垂直于z 轴方向的为r 轴。以图1(a)
Λ

r  r 

(a) ߹Ꮏևరፇ౞
Λ r
L
r  r 
z

(b) Ꭵᬞፇ౞
图 1 变截面声波导
Fig. 1 Acoustic waveguides with periodically corrugated walls and a defect