Page 144 - 《应用声学》2025年第3期

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0 引言 1 硅橡胶指向性调控结构的拓扑优化仿真

指向性是水声换能器的主要性能指标之一，在 在结构优化设计方法中，拓扑优化方法由于不
实验及水声应用中，需要根据实际情况选择指向性 依赖于先验知识，常被用来获取初始拓扑结构。本
合适的换能器 [1] 。指向性发射换能器能有效降低混 文旨在设计一种不同于现有研究的新型指向性调
响，适用于水下目标的探测。指向性接收换能器则 控结构，故首先采用拓扑优化方法进行结构的优化
可以重点关注某一方向角范围内的来波，实现目标 设计，目标是使声源实现高指向性。
的测向与识别。然而单个小尺寸换能器在中低频段 1.1 问题设置
很难实现高指向性，针对这一问题，学者们多采用换
为简单起见，同时也为了突出体现指向性调控
能器基阵 [2−4] 和多极子模型 [5−6] 等复合声学系统
结构的作用，本文使用点源模拟声源。考虑到声场
来改善。此外，也有许多研究通过设计声透镜、声障
以及结构应该是轴对称的，因此进行有限元分析时
板等额外的声学结构实现对换能器指向性的调控，
可以使用二维轴对称模型来减少运算量。整个优化
这种方法的示意图如图 1 所示。这一类的工作如丁
仿真过程使用有限元软件的优化模块进行，模型设
玥文等 [7] 设计了作用于平面活塞换能器的声透镜，
置如图 2 所示，它由设计域 Ω d 、水域 Ω b 以及用于吸
在 10 kHz 频率有效降低了发射波束宽度；王敏慧
收边界反射的完美匹配层(Perfectly matched layer,
等 [8] 使用反声障板对圆柱形水听器进行包覆，有效
PML)组成。流动型单极点源置于模型中心，体积流
控制了接收基阵中单阵元的方向性开角。 −6 3
率为 10 m /s。设计工作频率为 5 kHz，水的密度
ૉՔভܦౌ 和声速分别为 ρ b = 1000 kg/m 和 c b = 1500 m/s，
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此时对应水中波长λ b = 0.3 m。设计域高2λ b 宽λ b ，
置于点源上方 0.01 m 处；设计域内网格最大单元大
小设置为 λ b /30，以确保生成更加精细、清晰的优化
ូ଍ፇ౞
结果。
λ b
ܦູ
↼r֒ θ֒ ϕ↽
图 1 额外的声学结构调控指向性
Fig. 1 Additional structure to control directivity θ
λ b
᝺ᝠ۫Ω d 2λ b 2λ b
另一方面，声学结构的设计可以与优化方法相 ϕ PML ᝺ᝠ۫Ω d
஽ᣁࠫሦzᣉ ᑀఀ
结合。其中，变密度法拓扑优化由于可以直接优化 ඵ۫Ω b
材料分布，具有更大的初始设计自由度，目前已被众 གູ
多学者应用于声学领域的研究中，如 Dühring 等 [9] .
对天花板固体材料分布进行拓扑优化，改善了房间 (a) டʹڏ (b) ࡍᦊڏ
声效果；Yang 等 [10] 使用拓扑优化方法设计了声隐
图 2 二维轴对称有限元模型
身斗篷，有效降低了目标散射；秦冲等 [11] 利用拓扑
Fig. 2 The model of 2-D axisymmetric finite element
优化设计了用于声学覆盖层的隔振空腔结构。
本文采用与水介质声速比小于 1 的硅橡胶材 考虑实际应用情形，本文选择一种硅橡胶材
料，首先结合拓扑优化方法设计了一种新型结构来 料作为指向性调控结构的材料。硅橡胶是如今比
调控点声源使其具有高指向性。并基于拓扑优化 较常见的一种工业材料，具有良好的环境稳定性
结果，进一步提出了一种圆台形结构并对其进行了 以及制备简单、造价低廉等优点，现已用于众多医
尺寸优化，同时通过仿真分析了该结构利用其本身 用声学及超声的相关研究中 [12] 。同时硅橡胶的阻
的一些特征模态实现高指向性发射或接收的作用 抗与水相近，且横波声速较小，可以忽略横波的影
机理。 响，与水的声速比约为 1 : 1.5，是符合要求的一种