Page 156 - 《应用声学》2025年第3期
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                                                               分布。DEMON 谱分析结果和 VMD-DEMON 谱分
                  0.5                                          析结果如图 6 所示,可知 VMD-DEMON 法不仅得
                                                               到了能量较高的200 Hz 边带频率,还得到了能量较
                     f m
                  0.4
                                                               低的400 Hz边带频率。
                 ࣨए  0.3  f m                                                    ηՂˁᣒฉԯҫᄊ௑۫ڏ
                                                                     5
                  0.2
                                                                   ࣨए  0
                  0.1
                   0                                                -5
                      200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800        0     0.02   0.04   0.06   0.08   0.10
                                   ᮠဋ/Hz                                              ௑ᫎ/s
                                (a) DEMON៨                                    ҫК-18 dBᰴளᄇ٪ܦᄊ௑۫ڏ
                                                                    50
                   6
                                                                   ࣨए
                   5                                                 0

                   4                                               -50 0    0.02   0.04   0.06   0.08   0.10
                 ࣨए/10 -10  3  f m  f m                                               ௑ᫎ/s


                   2                                                            图 5  仿真信号
                                                                             Fig. 5 Simulate signals
                   1
                                                                                   DEMON៨ڏ
                                                                    1.0
                   0                                                   f m
                    0  200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800     0.8
                                    ᮠဋ/Hz                          ࣨए  0.6
                               (b) VMD-DEMON៨                       0.4
                                                                    0.2
                           图 4  样本 DEMON 谱                           0  0   400    800    1200  1600   2000
                     Fig. 4 DEMON spectrum of sample                                 ᮠဋ/Hz
                                                                                 VMD-DEMON៨ڏ
                                                                    1.5
             3.3 算法抗噪性能分析                                                  f m
                                                                       f m
                                                                    1.0
                 为了验证 VMD-DEMON 谱分析在强舰船干                           ࣨए
                                                                    0.5
             扰下的抗噪性,进行了仿真实验。模拟UUV高频辐
             射噪声边带调制线谱,并添加一定强度的高斯白噪                                  0  0   400    800    1200  1600   2000
                                                                                     ᮠဋ/Hz
             声,仿真信号如下:
                                                                           图 6  DEMON 谱分析结果
                                                       t)
              s = sin(ω PWM t) + (0.4 sin(ω s t) + 0.8 sin(ω m 1     Fig. 6 DEMON spectrum analysis result
                               t)) · sin(ω PWM t) + n(t),  (9)
                  + 0.6 sin(ω m 2
                                                                   为检验本文方法在低信噪比条件下的抗噪能
                                                         =     力,加入一定信噪比的高斯白噪声进行验证,观
             其中,ω = 2πf,f PWM 是 PWM 开关频率,f m 1
                     = 2f s p 代表边带频率。设置 f s 为 20 Hz,           察是否能在一定噪声干扰下检测出仿真信号的线
             f s p、f m 2
             电机极数为 10,f PWM 为 15 kHz, 采样频率为                    谱频率。每一信噪比做 100 次蒙特卡洛仿真实验
             256 kHz。                                          计算判决概率,得到结果如图 7 所示。如图 7(a) 所
                 仿真一段时长为 0.1 s的带噪信号,处理频带为                      示,对于能量较高的 200 Hz 边带频率,其判决概率
             10∼30 kHz,带宽内信噪比为 −18 dB,仿真信号的                    在 −21 ∼ −16 dB 范围内 VMD-DEMON 谱均优于
             原始波形和加入噪声后时域图如图 5 所示。对其进                          DEMON 谱分析;如图 7(b) 所示,对于能量较低的
             行VMD,参数α设置为1000,分解次数K 为4,迭代                       400 Hz 边带频率,在判决概率达到 75% 的情况下,
             停止误差 ε 为 10   −6 ,所有模态中心频率设定为均匀                   提升3 dB。
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