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746 2018 年 9 月

法 [16] ，利用模型外部的扬声器阵列发声，重构模型 100
95 ᄬಖܦԍ
内部传声器阵列处的初级声压。图1 给出了面向飞 ᧘౞ܦԍ
90
机舱室模型的声场重构系统框图。
85
ܦԍጟ/dB 75
G↼n↽ 80
㡡ᇔ⁑ර 70

⌣
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d 1↼n↽ s 1↼n↽ p 1 ↼n↽ 65
⌣
⌣
d 2↼n↽ s 2 ↼n↽ p 2 ↼n↽ 60
55
H↼n↽
50
100 200 300 400 500 600 700 800
…
…
…
…
⌣
d M ↼n↽ s L↼n↽ p M ↼n↽ ᮠဋ/Hz
⌣
图 3 舱内某监测点处的重构声压频谱
Fig. 3 The frequency spectrum of reconstructed
图 1 舱室模型声场重构示意图 sound pressure at a monitor position in the cabin
Fig. 1 Schematic diagram of sound field recon- mock-up
struction for a cabin mock-up
在有源控制系统开发中，重构初级声场除了用
下面研究利用 L 个扬声器重构舱内 M 个传声
于电声器件布放设计、控制系统调试等工作外，还
器处声压 (M > L) 的问题。在频域，扬声器阵列权
可以为各种无源降噪措施的性能验证提供可靠、稳
值s(ω) ∈ C L×1 与目标声场声压及声通路传递函数
定及低成本的试验环境。此外，通过在舱内重构不
的关系是
同工况下的初级声场，还可以进行舱室噪声声品质
ˆ
ˆ †
s (ω) = G (ω) d (ω) , (1) 等心理声学方面的研究。另外，要说明的是，自适应
其中，d (ω) ∈ C M×1 是目标声场在传声器阵列处的 有源噪声控制系统也是基于声压匹配法原理，但由
ˆ
采样值，G(ω) ∈ C M×L 是扬声器阵列到传声器阵列 于声环境的改变，次级声源强度需要自适应调节，而
ˆ
声通路的传递函数矩阵，(·) 表示伪逆。在时域，第 前面在重构初级声场时，重构扬声器的权系数一般
†
l 个扬声器的驱动信号由目标声压信号和 G (ω) 傅 按上述方法取固定值。
ˆ †
里叶逆变换得到的滤波器卷积得到
4 基于球阵的声场再现
M [
∑ ]
ˆ
ˆ
s l (n) = d m (n) ∗ h lm (n) . (2)
m=1 任意形状空间声场中任一点 r = (r, θ, ϕ) 的声
图2 给出了作者所在课题组建立的普通房间中 压可用一系列不同阶次的球谐函数加权求和表示，
的直升机舱室模型，两侧各放置 8个扬声器，上方布 即
置 14 个扬声器，利用 30 个扬声器发声重构舱内监
测点处的初级声压。图 3 给出了舱内某监测点处重 p(r, θ, ϕ, k)
∞ n
构声压与目标声压的频谱对比。 = ∑ ∑ A (k)j (kr)Y (θ, ϕ), (3)
m
m
n
n
n
n=0 m=−n
其中，j (kr)为球贝塞尔函数表示的径向函数，表征
n
m
了声场在半径方向上的变化；Y (θ, ϕ) 为球谐函数，
n
m
与场点的方位有关；A (k)为声场展开系数，不依赖
n
µ
于位置。对式 (3) 两边同时乘以 Y (θ, ϕ) 并在整个
∗
ν
球面上求积分，可以得到声场展开系数为
∫ 2π ∫ π
1
m
图 2 直升机舱室模型及其扬声器阵列 A (k) = p(r, θ, ϕ, k)
n
j (kr) 0 0
n
Fig. 2 The helicopter cabin mock-up and loud-
m
× Y (θ, ϕ) sin θdθdϕ, (4)
∗
speaker arrays n