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第 37 卷 第 5 期 陈克安等： 基于声场复现的有源噪声控制支撑技术 747

其中，∗表示复共轭。式(4)说明，只要获得测点位置 的有限孔径误差和窗效应，并且球谐函数域本身就
处的声压即可解算出声场展开系数，将其代入式(3) 是离散的，因此不存在传统傅里叶变换的卷绕误差；
可再现空间任一点的声压及其他声学参量。 (4) 从实际工程应用的角度，由于球阵的尺寸较小，
采集声场信息的阵列形式有多种。与传统的线 因此测量更加方便，并且有多种成熟的球阵设备可
阵列和平面阵列相比人们更愿意采用球阵，原因在 供选择。
于：(1) 球阵的形式更加多样，能够有效采集来自于 由于空间声场的展开系数仅与频率有关，而与
360 方向的三维空间声场信息，更适合于封闭空间； 空间位置无关，因此由它表示空间声场更加简洁且
◦
(2) 球阵的信号处理更加简单和高效，不同类型的 计算方便。对于圆柱声腔低频声场，其声模态在球
球阵可以有统一的表达式描述；(3) 由于球面是闭 谐函数域呈现出明显的稀疏特性 [17] ，因此在实际应
合的，因此球面声压的傅里叶变换不存在传统阵列 用中，为了减少空间采样点数以降低实验成本，提高

(a) ᮻ఻ᓎࠉവی (b) ု᫼
图 4 飞机舱室模型及球阵
Fig. 4 The aircraft cabin mock-up and spherical microphone array

ܦԍጟ/dB ܦԍጟ/dB
0.4 55 0.4 55
50 50
0.2 0.2
45 45
40 40
y/m 0 35 y/m 0 35

-0.2 30 -0.2 30
25 25
-0.4 20 -0.4 20
-2.0 -1.0 0 1.0 -2.0 -1.0 0 1.0
z/m z/m
(a) ᄾࠄϙ (b) гဘϙ
ᄱࠫឨࣀ/%
50
0.3
0.2 40
0.1 30
y/m 0
-0.1 20
-0.2 10
-0.3
0
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1
z/m
(c) гဘᄱࠫឨࣀ
图 5 声腔 216 Hz 舱内水平面的声压级再现及再现相对误差
Fig. 5 Reproduced sound pressure level and relative reproduction error of a horizontal plane in the
cabin mock-up at 216 Hz