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实验效率，同时获得高精度的声场再现，可以引入压 的集中声源辐射声场、规则空间中的驻波声场)，根
缩感知 (Compressive sensing, CS) 技术，在 ℓ 1 范数 据声场分析容易获得目标函数的解析表达式，从而
最小化约束条件下实现声场的有效分解 [18] 。 求解次级声源的最优位置和个数 [21] 。该方法的优
在一个长、宽、高分别为 10 m、10 m 和 8 m，本 点是物理概念清晰，求解过程简单，缺点是要求目标
底噪声小于 15 dB，截止频率为 70 Hz 的半消声室 函数具有解析表达式，这对实际工程应用无法实现。
内，放置一飞机舱室模型，长度为 6.4 m，直径为 (2) 基于优化算法的方法
2.67 m，底板距离顶部最高点 2 m。位于舱室角落 对于实际应用中的复杂声场，可以将电声器件
的十二面体球形声源在 0∼1600 Hz 白噪声激励下 布放的优化看作组合优化问题，也就是从所有可能
产生声场，利用表面随机分布的 10 个传声器，半径 的布放中选择使降噪量最大的布放方案。由于可能
为 0.2 m 的空心球阵沿声腔中轴线 3 个位置进行测 的布放方案数量庞大，无法穷举搜索，故常采用子集
量，即(x, y, z) = (0, 0, −1), (0, 0, 0)和(0, 0, 1) m，数 选择法、遗传算法等优化算法 [22−23] 进行搜索。目
据记录长度为 10 s，采样率为 65536 Hz，实验模型 前，大多数研究采用遗传算法及其改进形式进行。
如图 4 所示，每个测量点相位信息由靠近声源的参 实际应用中，确定目标函数后就能寻找到近似最优
考传声器与球阵传声器做互功率谱计算得到。利用 解。该方法思路简单，但存在参数选取复杂、搜索效
CS 方法求解声场展开系数，再现声腔 216 Hz 的声 率低、容易陷入局部最优解等问题。此外，这种优化
压级分布 [19] ，如图5所示。 搜索过于关注误差传感器位置的降噪量，可能导致
上述声场再现方法，与有源噪声控制系统控制 其他区域声级增大，系统鲁棒性差。
器采用的实现方法，其原理和目的是不一样的。针 (3) 基于传递函数矩阵的方法
对有源控制系统开发，应用声场再现技术，可以以 次级声源和误差传感器之间声通路传递函数
数值的方式预测噪声分布和传播途径，从而指导电 矩阵包含了布放信息，因此可以通过构造传递函数
声器件的布放、控制器设计及控制效果的评价，这 矩阵来优化布放，典型的方法是采用施密特正交原
样既节省了试验成本，又提高了工作效率。此外，声 理 [24] 、基于声传递矩阵奇异值分解 [25] 等。该方法
场再现技术还可以对自适应有源控制过程中的声 的优点是物理意义明确，但当次级声源个数较多时，
场变化给予实时再现，并以视频和音频形式展现出 算法不稳定，矩阵构造困难。
来，给受众以身临其境的感觉，以便研发人员、管理 (4) 基于压缩感知的方法
者及用户直接体验有源控制效果。 事实上，封闭空间声场在不同方面存在稀疏性，
具体表现在：1 ⃝ 从频域上看，仅在有限个频点上的
5 电声器件布放优化设计
声功率是突出的；2 ⃝ 从声模态的角度看，仅在特定
决定有源控制系统降噪量的因素有多种 [1] ，其 空间位置的声压较大(模态反节面位置)； 3 ⃝ 从空间
中可设计和可调节的因素中，次级声源和误差传感 区域上看，初级声场的直达声具有指向性。因此，物
器 (统称为电声器件) 布放是最重要的，其中次级声 理上可以利用稀疏分布的次级声源获得较好的降
源布放情况决定有源控制系统所能达到的理论降 噪效果。具体过程是，先确定备选次级声源位置，再
噪量上限，误差传感器布放决定了特定次级声源布 构造欠定的稀疏线性回归问题，利用凸优化算法求
放情况下自适应有源控制系统所能达到的实际降 解次级声源强度，同时可以选择布放位置 (非零解
噪量上限。也就是说，有源控制系统中电声器件布 对应的备选位置)。
放是决定系统性能的关键性的物理因素。在有源控 (5) 基于声场再现的方法
制系统开发及工程应用中，工程人员一般凭借经验， 上述优化方法在构造代价函数时，均需预先知
通过大量的现场调试选择最优布放组合 [20] ，这大大 道误差传感器的布放信息，这使得次级声源布放的
延缓了有源控制系统的开发进度，增加了开发成本， 优化依赖于误差传感器的布放信息，导致二者相互
阻碍了有源控制技术的推广应用。目前，解决电声 耦合，使得最优结果的取得极其困难，应用声场再现
器件最优布放问题的方法可以大致分为以下几种。 技术为解决该问题提供了新思路。利用球阵在空间
(1) 基于解析的方法 多个位置进行测量，由球谐函数叠加原理，可以建立
在简单声源和简单声场条件下 (如自由空间中 如下线性方程组 [26] ：
