Page 56 - 201805

638 2018 年 9 月

互相关方法中的同步以及数据传输问题，Li 等 [22] 、 1B
2A
迟静等 [23] 指出可以利用环境噪声自相关进行目 r z
标探测，并提出了 “减背景自相关法”(Background r B A 3A
A
subtracted autocorrelation, BSA)。 θ θ B θ A B r A
本文主要总结我们近年来利用环境噪声进行 x B
3B
安静目标探测的工作。为了便于读者对利用环境噪
声互相关以及自相关实现目标探测的理解，本文第
2B 1A
二部分将简要回顾利用环境噪声互相关和自相关
(a) ٪ܦູnjங࠱ʹ֗ଌஆ٨Anj (b) ሷᄱགᇨਓڏ
实现目标探测的理论基础。第三部分总结了我们近 ଌஆ٨BѬ࣋ᇨਓڏ
年来所做的利用海浪噪声探测安静目标的实验以
图 1 利用稳相法推导噪声互相关示意图
及结果。在对环境噪声做互相关或自相关处理时总 Fig. 1 Schematic diagram of derivation of noise
会涉及到累积时间的问题，因此本文第四部分将对 cross correlation by stationary phase method
利用环境噪声互相关进行目标探测所需的累积时
在接收器 A、接收器 B 处产生的噪声场具有如下
间进行讨论。第五部分将对本文进行总结。
形式：

2 利用环境噪声相关法探测安静目标的理 n(r , ω)
A
∫ [
论基础 q(r, ω) exp(ik|r − r|)
A
= −
|r|=r 4π |r − r|
A
本节将分别介绍利用环境噪声互相关探测安 q(r, ω) exp(ikr ) exp(ikr) ]
+ A f(ˆr , −ˆr) dr,
静目标和利用环境噪声自相关探测安静目标的理 4π r A A r
论基础。 (1a)
n(r , ω)
2.1 利 用 环 境 噪 声 互 相 关 探 测 安 静 目 标 的 理 ∫ B [
q(r, ω) exp(ik|r − r|)
论基础 = − B
4π |r − r|
|r|=r B
这一部分将利用稳相法 [24] 给出利用环境噪声 ]
q(r, ω) exp(ikr ) exp(ikr)
B
互相关探测安静目标的理论解释。假设噪声源分 + f(ˆr , −ˆr) dr,
B
r
4π
B r
布在以散射体 (这里散射体即为安静目标) 为球心 (1b)
的球面上，其在球面 r 处的面密度为 q(r, ω)，注意
其中，ω 是噪声源的角频率，k = ω/c，c 是介质
真实情况中噪声源不一定分布在一个球面上，但
声速，|r − r| 与 r 分别表示接收器 A 与噪声源
A
A
是我们总可以等效认为噪声源以面密度 q(r, ω) 分 的距离和接收器 A 与散射体的距离，|r − r| 与
布在散射体为中心、以 r 为半径的球面上。接收器 B
r B 分别表示接收器 B 与噪声源的距离和接收器
A、接收器 B 的坐标分别为 r 、r 。假设接收器距
A B B 与散射体的距离，r 表示噪声源与散射体的距
离散射体足够远，因此可以将散射体等效为散射 离，ˆr 表示 r 的方向，ˆr 、ˆr 分别表示 r 和 r 的
B
A
B
A
函数是 f(n, n ) 的点散射体，其中 n 表示相对散射 方向。假设不同位置的噪声源相互独立且满足
′
′
体而言的入射波方向，n 为散射波方向。定义接收 ⟨q(r, ω)q (r , ω)⟩ = Q(r, ω)δ(r − r )，其中，* 表示
′
∗
′
器与散射体所组成的平面为 y=0 平面，如图 1(a) 所 复共轭，Q(r, ω) 是 r 的连续缓变函数，那么接收器
示，r、r 、r 与z 轴的夹角分别为θ、θ 、θ 。噪声源
A B A B A、接收器 B 接收到的噪声信号的互相关可以写成
公式(2)的形式：
∗
⟨n(r )n (r )⟩ = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 , (2a)
A B
∫
1 Q(r, ω) exp[ik(|r − r| − |r − r|)]
T 1 = A B dr, (2b)
16π 2 |r − r||r − r|
|r|=1 A B
∫
∗
1 Q(r, ω)f (ˆr , −ˆr) exp[ik(|r − r| − r − r )]
T 2 = B A B dr, (2c)
16π 2 |r|=1 |r − r|rr B
A