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640 2018 年 9 月

声信号的互相关结果可以将散射体定位在椭圆与 N > 1 个接收器的情况下，可以用各个接收器的环
双曲线的交点上，如果提前知道一些散射体的方位 境噪声自相关的平均结果作为背景自相关的估计，
信息，便可以实现散射体定位 [16−17] 。 然后用各个接收器的环境噪声自相关结果减去这
个估计值便可以提取出散射波，这也是 BSA的主要
2.2 利 用 环 境 噪 声 自 相 关 探 测 安 静 目 标 的 理
思想 [22−23] ，将其写成公式形式为
论基础 ( )
i
Q(r 2A , ω)
当接收器 A 和接收器 B 是同一个接收器时，接 − Im G S (r i , r i )
k
收器 A、接收器 B 接收的噪声场的互相关操作其 N
1 ∑
实就是自相关操作。然而此时并不能直接应用公 ≈ ⟨n(r i )n (r i )⟩ − ⟨n(r j )n (r j )⟩, (13)
∗
∗
N − 1
式 (9) 的结果，因为此时 T 1 不能用稳相近似进行计 j=1
j̸=i
算。在接收器 A、接收器 B 是同一个接收器的情况 其中，r i 表示第i个接收器的位置，r i 2A 表述对应第i
下，T 1 、T 2 、T 3 和T 4 有如下形式： 个接收器接收到的散射波对应的稳相点。因为不同
∫
1 Q(r, ω) 的接收器可以独立地完成自相关操作，因此接收器
T 1 = dr, (11a)
16π 2 r 2
|r|=1 之间不需要时间同步，从公式 (13) 可知，在利用目
iQ(r 2A , ω) 标的散射波进行探测处理时，不同接收器之间只需
∗
T 2 = − G (r , r )
S
A
A
2k 要传输各自的自相关结果，因此大大地减少了数据
iQ(r 2B , ω)
∗
− f (ˆr , ˆr ), (11b) 的传输量。
A
A
8πkr 2
A
iQ(r 2A , ω)
T 3 = G S (r , r ) 3 利用海浪噪声相关法探测安静目标的实
2k A A
iQ(r 2B , ω) 验验证
∗
+ f(ˆr , ˆr ) = T , (11c)
2
8πkr 2 A A
A 本节主要介绍利用海浪噪声探测安静目标的
∫ 2
1 Q(r, ω) |f(ˆr , −ˆr)| 实验结果，以下实验中安静目标均放置在海滩上，环
T 4 = A dr.
16π r r 2
2 2
A |r|=1 境噪声为海浪噪声。2014年，李国富等 [15] 开展了利
(11d)
用海浪噪声互相关探测安静目标的实验，图 2 是此
因此接收器A接收到的环境噪声的自相关结果为 次实验中接收器和散射体的布放图。实验记录到的
∗
⟨n(r )n (r )⟩ 海浪噪声的主要能量在 1500 Hz 以下，在进行噪声
A A
{ ∫
1 Q(r, ω) 互相关处理时选用500 Hz∼1500 Hz 频带内的噪声
= dr
16π 2 r 2 信号，同时为了减小累积时间，对噪声信号进行了白
|r|=1
( )
Q(r 2B , ω) 化处理，累积时间为 50 min。图 3(a) 显示了 1 号接
− Im f(ˆr , ˆr )
4πkr 2 A A 收器和 7号接收器记录到的海浪噪声信号的互相关
A
∫ 2 }
1 Q(r, ω) |f(ˆr , −ˆr)| 结果，从图中可以清楚地看到反因果直达波、因果
+ A dr
2 2
16π r |r|=1 r 2
A
( )
Q(r 2A , ω)
− Im G S (r , r ) . (12)
k A A
从时域波形上看，公式 (12) 中的第一项 (大括
号包含的所有项) 对应零时刻的峰值，在这里将其
称之为背景自相关，第二项对应因果和非因果散射
波。考虑到kr ≫ 1，公式(12)中的第一项远大于第
A
二项。注意当接收器位于散射体远场时，公式 (12)
中的第一项随接收器位置缓慢变化，而当接收器位
置相对散射体变化 λ/2 时，第二项就会有显著的变
化，这里 λ 是声波波长。在利用实际环境噪声数据
做自相关处理时，由于公式 (12) 中的第一项，即背 图 2 2014 年海浪噪声互相关实验布放图
Fig. 2 Layout of surf-noise cross correlation ex-
景自相关，远大于第二项，背景自相关的旁瓣往往
periment in 2014
会淹没掉散射波，如后文图 6(a) 所示。然而注意到
公式 (12) 中的第一项相对于第二项变化缓慢，在有