Page 84 - 201805

666 2018 年 9 月

T
x↼n↽ P 记 R R = R (n)R(n) 为自相关矩阵，R d =
T
R (n)d(n) 为互相关向量。R R 由M 个交叉排列的
I × I 阶Toeplitz矩阵构成，R d 为对应的MI 阶列向
量。上述算法在本文中被称为一般方法。
w↼n↽ Ҫஊ
2.2 鲁棒性优化方法
上述非自适应的多通道有源控制系统结构简
൓ጟܦູ ̡ࢺ݀ 单，稳定性好，次级通路不发生改变时对非时变噪声
信号有最优的控制效果。当次级通路发生变化、控

图 1 前馈多通道有源控制系统示意图 制器系数不随之改变时，初始控制目标点处的控制
Fig. 1 Block diagram of multi-channel feedfor- 效果不再是最优。
ward active noise control system 在有源头枕系统中，控制目标点为人的双耳处，

若各次级源的滤波器 w i 长度均为 I，记滤波器 当人头位置发生变化或人头转动时，次级声源到人
系数向量为 耳处的次级通路发生变化，人耳处的控制效果变差。
为解决该问题，本文提出一种鲁棒性优化方法，综合
[ T T T ]
w = w w · · · w . (3)
0 1 I−1
考虑人头转动时的多个次级通路，基于整体最优的
目标函数可以改写为
策略，使得有源头枕的控制效果在人头转动时双耳
[ T ]
J = E e (n)e(n) 处都有较为一致的控制效果。
]
[
[
T
T
T
T
= w E R (n)R(n) w + 2w E R (n)d(n) ] 人头可能会向左向右转动不同角度，如图 2 所
[ T ] 示。当人头转动时，双耳处不再是设计滤波器时的
+ E d (n)d(n) , (4)
误差点，为使上述非自适应有源前馈控制系统在人
∂J
该函数是关于 w 开口向上的二次函数，在 = 0 头转动时在双耳处有一致的噪声控制效果，定义人
∂w
时取到唯一的全局最小值w opt ： 头转动时多个位置下双耳处的均方误差之和为控
{ [ T ]} −1 [ T ] 制系统设计的目标函数，即
w opt = − E R (n)R(n) E R (n)d(n) ,
(5) ∑ [ ]
m
2
2
J = E e (n) + e (n) , (7)
1i
2i
其中， i=1
 
T
T
T
r (n) r (n − 1) ... r (n − I + 1) 其中，e 1i (n) 和 e 2i (n) 分别为第 i 个位置左右耳处的
1
1
1
 
 T T T  ∂J
r (n) r (n − 1) r (n − I + 1) 残留噪声。为使目标函数最小化，令 = 0，可得
2
2
2
R(n) =   . ∂w
  控制器向量w 的最优维纳解为
 ... 
 
( ) −1 ( )
T
m
T
T
m
r (n) r (n − 1) ... r (n − I + 1) ∑ ∑
L
L
L
w opt = − R Ri R di , (8)
(6)
i=1 i=1
(a) Կᣁ60° (b) ࣱᢺ (c) ࢻᣁ60°
图 2 人工头转动不同角度
Fig. 2 The dummy head rotates different angles