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第 37 卷 第 6 期 肖寒春等： 改进的梅尔倒谱系数在低空飞行器特征提取中的应用 913

均比PAPR： 感知敏感度为
2595
f 0 +f d /2 ′ (7)
∑ F Mel (f 0 ) = .
R(i) (700 + f 0 ) ln 10
i=f 0 −f d /2 加权的思想是增加稳态强谐波 f 0 处的感知敏
= . (5)
PAPR f 0 ∑
R(i) 感度，即线性频域与梅尔域转换曲线在该处的斜率。
为了防止多普勒效应导致的谐波的频移现象，对以
梅尔滤波的转换曲线斜率大小反映了算法对
f 0 为中心频率、频宽 f d 的整个频段进行加权。加权
该频带内信号特征的敏感度，为了直观地显示
的实现是通过将以 f 0 为中心频率的频段投影到敏
MFCC 算法对各个频带的敏感度，对转换曲线进行
感度较高的以 f 为中心频率的频段。然后用 f 频
′
′
求导并定义导数值为敏感度值： 0 0
段内的敏感度替代 f 0 频段的敏感度。f 处的敏感
′
0
′
F Mel (f) = ∇ f (F Mel ) 度计算公式如下：
[ ]
f ′ ′ ′
( )
= ∇ f 2595 lg 1 + F Mel (f ) = F Mel (0) · PAPR f 0
0
700
′
2595 + F Mel (f 0 )(1 − PAPR f 0 ), (8)
= . (6)
(700 + f) ln 10
然后使用公式 (6) 计算出 f ，此时改进的线性频域
′
0
˜
假设稳态强谐波的谐波频率为f 0 ，则f 0 对应的 与梅尔域的转换函数F Mel (f)表达式为

F Mel (f), f 6 f 0 − f d /2,



˜
˜
F Mel (f) = F Mel (f − f 0 + f ) + F Mel (f 0 − f d /2), f 0 − f d /2 6 f 6 f 0 + f d /2, (9)
′
0


 ˜
 F Mel (f) − F Mel (f 0 + f d /2) + F Mel (f 0 + f d /2), f 0 + f d /2 6 f.
改进的MFCC特征提取步骤如下： 4 仿真结果与分析
(1) 对声信号进行分帧加窗处理；
分 别 使 用 传 统 MFCC 方 法 以 及 本 文 改 进
(2) 进 行 离 散 傅 里 叶 变 换 (Discrete Fourier
MFCC 方法对小型无人机进行小型低空飞行器
transform, DFT) 得到信号的频谱，然后采用高
的声特征提取，采用高斯混合模型(Gaussian mixed
阶中心滑动均值滤波方法提取频谱包络线R i ；
mode, GMM) 进行分类识别。GMM 是一种经典的
(3) 对包络进行波峰检测，多帧比对，选取重复
统计分类模型，它用多个高斯概率密度函数进过加
度较高的且幅度最大的两个峰值频点作为稳态强
权组合对变量的变化规律进行模拟。由于高斯函数
谐波，对应谐波频率为f 0 ；
可以较好地描述真实数据的分布，而且高斯分布经
(4) 使用公式(5)计算f 0 为中心频率，频带宽度
过线性组合之后仍然是高斯分布，理论上可以用若
；
干个高斯分布的组合模拟任意统计分布，因此，可以
f d 区域内的能量峰均比PAPR f 0
(5) 使用公式 (7)、公式 (8) 计算 f 0 的投影频点
通过样本训练模拟出样本特征的分布特性，准确地
f ，将线性频谱与梅尔频谱转换曲线中 f 0 频段内的
′
0 对样本的输出概率进行预测。在说话人识别系统中，
低感知度替换为 f 的高感知度，得到改进后的线性
′
0 研究者将 GMM 与 MFCC 方法相结合进行音素的
˜
频谱与梅尔频谱转换曲线F Mel (f)； 识别并取得了很好的识别效果，文献 [10]将MFCC-
(6) 使用改进后的梅尔滤波器进行滤波，然后 GMM 方法引入舰船及鲸类噪声的分类识别中，同
进行离散余弦变换提取MFCC特征参数。 样取得了较好效果，而本文将 MFCC-GMM 方法应
改进后的梅尔滤波器不再严格按照人耳听觉 用到无人机的分类识别中，以验证改进的MFCC方
机制，而是针对飞行器声信号中的稳态强谐波进行 法对识别系统性能的提升。
敏感度的提升，扩大了该类谐波附近的信号特征在 本文以虚警率(False alarm rate, FAR)、漏警率
整个MFCC特征向量中的比重。 (Leakage alarm rate, LAR)以及等误识别率(Equal