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第 38 卷 第 1 期 Vol. 38, No. 1
2019 年 1 月 Journal of Applied Acoustics January, 2019

⋄ 研究报告 ⋄

共形Mikaelian声透镜设计 ∗

孙兆永 1,2 贾 晗 1,2 杨 军 1,2†

(1 中国科学院噪声与振动重点实验室 (声学研究所) 北京 100190)
(2 中国科学院大学 北京 100049)
摘要 该文研究了利用共形变换设计声学器件的一般方法，在此基础上根据普通 Mikaelian 透镜的折射率分
布规律，利用指数映射设计出了弧形的 Mikaelian 透镜，分析并讨论了弧形透镜的密度、模量和折射率分布规
律。对 160 kHz 的声波进行了仿真实验，仿真结果表明，在弧形透镜的理论预测焦点处出现能量汇聚的现象，
即实现了弧形聚焦的效果。同时，声波在经过该透镜后传播方向产生了一定角度的偏转。该工作为实现弧形
声学器件提供了理论方法，在水下声探测及水下声通讯等方面有着潜在的应用。
关键词 共形变换，声透镜，折射率
中图法分类号: O422.2 文献标识码: A 文章编号: 1000-310X(2019)01-0016-06
DOI: 10.11684/j.issn.1000-310X.2019.01.003

The design of a bending Mikaelian acoustic lens by conformal transformation

SUN Zhaoyong 1,2 JIA Han 1,2 YANG Jun 1,2

(1 Key Laboratory of Noise and Vibration Research, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences,
Beijing 100190, China)
(2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Abstract In this paper, we show the way to design an isotropic acoustic device by conformal transformation.
Based on the conformal transformation theory, a bending Mikaelian lens is designed by exponential mapping.
The refraction index, density and modulus are obtained by the transformation. The focus effect was verified by
finite element method. In the simulation, the incident acoustic wave is Gassian beam with central frequency at
160 kHz. The simulation results demonstrate that the acoustic energy converges at the theoretical focal point.
This means the bending lens has a good performance. It is shown that the focus effect of the bending Mikaelian
lens is the same to that of the ordinary one. This work has potential application in under water acoustics.
Key words Conformal transformation, Acoustic lens, Refraction index

2018-03-19 收稿; 2018-05-15 定稿
国家自然科学基金项目 (1177021304)
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作者简介: 孙兆永 (1987- ), 男, 河南南阳人, 博士研究生, 研究方向: 声学超材料。
† 通讯作者 E-mail: jyang@mail.ioa.ac.cn