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454 2019 年 5 月

其中，第i个水听器阵元坐标为 时间函数为
 [ ( ) ( )]
( ) 2
2π  f 0 m
x i = R 0 cos i , (1) A exp − j 2π ln 1 − t ,

N  m f 0

( ) s(t)=
2π t ∈ [−T/2, T/2],
y i = R 0 sin i . (2) 

N 

0, 其他,

因为信号源到系统的距离远大于基阵直径，信 (8)
号可视为远场平面波，当信号X k (i)从第i个阵元以
式 (8) 中，f 0 是信号的中心频率，T 是信号的周
θ 角入射时，与圆阵的参考点的相对相移φ i 为
期。双曲调频信号的相位 φ(t) 和瞬时发射频率
( )
2π 2π f(t)为
φ i = R 0 cos θ − i , (3)
λ N ( )
f 0 2 m
式 (3) 中，λ 为信号波长。圆阵延时滤波器的传输函 φ(t) = −2π m ln 1 − f 0 t , (9)
数L k (i)为 f 0
f(t) = . (10)
1 − (m/f 0 )t
2π
R 0
i)
L k (i) = w(i)e −j2π λ cos ( N , (4)
则系统接收的目标回波信号的相位 φ r (t) 和瞬时接
式 (4) 中，w(i) 为幅度加权系数。再分别对 X k (i) 和 收频率f r (t)为
L k (i)进行傅里叶变换得 f 2 ( m )
φ r (t) = −2π 0 ln 1 − Dt , (11)
N−1 m f 0
∑ −j 2π i·S
ˆ
X k (s) = X k (i)e N , (5) f 0 D
f r (t) = , (12)
i=0
1 − (m/f 0 )Dt
N−1
∑ 2π 其中，D 为回波频率相对中心频率的偏移率。为了
ˆ
L k (s) = L k (i)e −j N i·S . (6)
i=0 保证接收信号瞬时频移与发射信号瞬时频率匹配
根据傅里叶变换的对称性，波束形成输出函数 t 0 ，即使得 f r (t) = f(t − t 0 ) 成立，求得参数 t 0 。即，
ˆ
ˆ
Y k (m) 可对 X k (s) 和 L k (s) 的乘积进行离散傅里叶 当f(t − t 0 ) = f 0 时，
1 − (m/f 0 )(t − t 0 )
逆变换 (Inverse discrete Fourier transform, IDFT)
f 0 D f 0
求得 = , (13)
1 − (m/f 0 )Dt 1 − (m/f)(t − t 0 )
ˆ
ˆ
Y k (m) = IDFT[X k (s)L k (s)] 可得
N−1 1 − D
∑ 2π t 0 = . (14)
ˆ
ˆ
j
= X k (s)L k (s)e N S·m , (7) (m/f 0 )D
i=0
因此，在发射双曲调频信号探测目标时，只需
可见，只需要通过三次 IDFT 运算就可以实现圆阵
将瞬时发射频率平移 t 0 时间，即可保证接收信号瞬
的波束形成。
时频移与发射信号瞬时频率的匹配，声学成像系统
2.2 发射信号的选择 输出幅度也不会因为目标和靶标的相对运动产生
的多普勒频移而变化，具有较高的探测精度，保证声
信号的频率、时间宽度和带宽是发射信号选择
学成像系统的图像稳定。且双曲调频信号是宽带信
的重要参数，以保证系统有最远的作用距离、最优
号，具有较好的距离分辨率，能够较准确测得目标
的距离分辨率和最佳的噪声抑制能力。因为系统按
位置。
照圆形均匀分布基阵，能够测量各个方向的接近小
目标，故为了实现高精度的轨迹测量，发射信号应
3 目标成像技术 [5]
选择距离分辨率好的宽带信号。被测目标运动速度
快，目标回波有较大的多普勒偏移量，则目标方位估 由于高速运动的小目标和靶标之间存在较大
计容易出现较大偏差，甚至出现图形畸变，严重影响 的相对速度，目标回波存在较大的多普勒偏移量，
测量效果，需要选择的发射信号应具有抑制多普勒 造成常规波束形成的指向性偏差，产生目标方向
频偏的特性，故选择双曲调频信号作为发射信号，其 测量误差和目标回波信号强度减弱，对成像效果