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336 2019 年 5 月

由文献 [10]，入射声波、反射声波、透射声波可 辐射效率 σ rad 定义为当结构受到激励振动时
分别表示为 向外辐射声功率的效率，可表示为
 ∞
∑ W rad
 n i(ωt−k 1z z−nφ) σ rad = ⟩, (14)
 ξ n (−i) ϑ(n, k 1r )e , ⟨
p 1i =P 0 2
 ρ 0 c 0 S v

 n=0


 ∞
 式 (14) 中，ρ 0 、c 0 分别为空气密度和声速，S 为板的
∑ i(ωt−k 1z z−nφ)
A n H 2 (n, k 1r )e , (9)
p 1r =P 0
2
 面积，⟨v ⟩ 为板的表面法向振速的均方，W rad 为板
 n=0


 ∞
 ∑ 的辐射声功率。有限板的辐射效率计算公式可参见
 i(ωt−k 2z z−nφ)

 p 2t = B n H 1 (n, k 2r )e ,

文献[8]。
n=0
其中，P 0 为入射声波幅值，n 为周向模态阶数，ω 为
2 复材平板结构隔声性能分析
角频率，k 1 为入射声波波数，k 2r 、k 2z 分别为透射声
波沿径向、轴向波数，γ 为入射角度，A n 、B n 为待定 复材具有比强度和比刚度高、可设计性强等优
系数，H 1 为一类汉克尔函数，H 2 为二类汉克尔函数， 点，在飞机结构的轻量化设计中得到了广泛的应用。
ϑ为一类贝塞尔函数。ξ n 为诺埃曼因子，定义为 在复材结构的设计中通常考虑结构布局和铺层形

式对复材结构刚度、强度和质量的影响，而对复材
1, n = 0,

ξ n = (10) 结构的声学性能考虑较少。但在飞机壁板复材结构
2, n > 1.

的设计中，满足刚度、强度、重量要求的前提下，非
则透射声功率可表示为 [7]
常有必要对复材结构的声学性能加以研究，以尽可
∞
∑ πR
W t = Re {B n H 1 (n, k 2r R)(iωW n ) }. (11) 能地获得良好的隔声性能，保证舱内的噪声环境舒
∗
ξ n
n=0 适。本节利用统计能量法对文献 [6] 中的复材结构
将式(11)代入式(1)即可得到结构的隔声量。 进行建模，对比无限大薄板理论分析结果和试验结
1.4 统计能量分析方法 果，验证建立的 SEA 模型是否与测试结果 [6] 一致。
统计能量分析方法是解决大型结构中高频噪 被测试的两块复材平板大小为 1.22 m×2.44 m，其
声问题的常用方法之一，基于能量平均的原理，对 构型见图 3，分别为普通的复材平板 (P1C1) 和带长
结构细节可模糊处理，计算速度快，其精确度取决 桁的复材平板 (P2C1)。测试在双混响室进行，被测
于子系统的划分、敏感参数的获取以及外部声源的 平板通过木制的框架安装到测试窗口上，平板与框
输入 [11] 。工程中常用VAOne软件对结构进行建模， 架间利用螺钉固定，螺钉间距为 0.3 m，并用自粘泡
对于复材结构，VAOne软件也是基于复材平板结构 沫胶带进行密封以防止声泄漏。测试平板的辐射效
声振分析模型计算结构的传声损失，且基于公式(4) 率时，随机选取两个激励位置，采用稳态白噪声点力
的原理计算复材结构的吻合效应频率。但在建模过 激励，板上随机布置4 个加速度计采集振动响应，计
程中，结构的导纳和辐射效率是考核模型有效性的 算平均均方振速。在双混响室中采用声压法测量声
重要参数。 源室和接收室的平均声压级，并根据 ASTM E90 标
导纳 Y 定义为结构声阻抗的倒数，即结构表面 准计算平板的隔声量。
法向振速 v 与激励力 F 的比值，如在点 x 处的导纳
可用式(12)表示：
( )
v x
Y = Re . (12)
F x
对于 SEA子系统来说，导纳可以通过子系统的 (a) ܭెࣱ౜(P1C1) (b) ܭెࣱ౜ࣜ᫂ಯ(P2C1)
模态密度n(f)计算 [11] ：
图 3 被测复材结构构型
n(f)
Y = . (13) Fig. 3 The measured composite panel configuration
4m