Page 217 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 周泽民等： 连续波主动声呐的直达波抑制处理方法研究 677

用约束条件下的波束图 B(θ) 来逼近理想零点 式 (13) 中，Z(f) 为 z(t) 的频谱，H i (f) 为 S 与第 i 个
约束条件下的波束图，可利用最小二乘原理使得两 阵元之间的信道频率响应。
者之间的最小二乘误差最小，求得 若点源满足阵列近场的条件，阵列接收信号的

H
H
H
a (θ i )], (9)
w = w [I − a(θ i )(a (θ i )a(θ i )) −1 H 聚焦波束形成输出可以表达为
d
T
式(9)中，I 为M × M 的单位矩阵。 S i (f) = Z(f)H H , (14)
∗
在零阶零点的基础上，同时使 a(θ i ) 的导数也
满足零点约束条件，可形成一阶零点甚至高阶零点。 式(14)中，H 为M × 1维的列向量，且
高阶零点约束能够使波束产生更宽的零陷，对误差 T
H = [H 1 , H 2 , · · · , H M ] . (15)
具有很好的宽容性。但高阶零点约束条件下的导数
推导解释表达式是基于均匀线阵来完成的。 设W f 为聚焦权向量，则由式(15)可知
另一方面，考虑平面波干扰情况下的最优
∗
W f = H . (16)
MVDR处理器的权矢量为
H
a(θ 0 ) R −1 若声场中有两个不同的点源，辐射信号分别为
H i+n
w opt = −1 , (10)
H
a(θ 0 ) R a(θ 0 ) Z s (t) 和 Z I (t)，分别对应干扰目标和探测目标。二
i+n
式 (10) 中，R i+n 为干扰以及不相关噪声的协方差 者的信道频率响应矢量可以表述为
矩阵。此时R i+n 的矩阵表达式可表示为 T
H s = [H s1 , H s2 , · · · , H sM ] ,
D (17)
∑ H
2
T
R i+n = σ I + J i a(θ i )a(θ i ) , (11) H I = [H I1 , H I2 , · · · , H IM ] .
w
i=1
式 (11) 中，σ 为白噪声分量的谱能量，J i 为第 i 个 由文献[23]可知，对该干扰点进行屏蔽，且探测
2
w
干扰的功率。 目标点对聚焦的最佳权 W opt 应在式 (16) 所示聚焦
利用矩阵求逆公式，在干扰方向已知的条件下， 权的基础上增加屏蔽因子，为
且满足MJ ≫ σ ，式(10)可以改写为 T ∗ −1 T
2
w
∗
W opt = [I − H (H H ) H ]H s ∗
I
I
I
I
Λ H [ [ H ] −1 H ]
H
w opt = a(θ 0 ) I − V I V V I V , (12) = W c H , (18)
∗
σ 2 I I s
w
H
式 (12) 中， Λ = 1/(a(θ 0 ) R −1 a(θ 0 ))， V I = 式(18)中，I 为M × M 维的单位矩阵，W c 是屏蔽权
i+n
. . .
[ ]
.
.
.
a(θ 1 ).a(θ 2 ). · · · .a(θ D ) ，R i+n 由接收数据的协方 向量。
差矩阵代替。从式 (12) 可以看出，MVDR 的强干扰 经聚焦权W opt 处理的波束输出为
抑制方法，是在常规 MVDR 权矢量的基础上，乘
Y = Y s + Y I , (19)
以包含干扰方向信息的矩阵，来实现施加零点约
束。在实际应用中，干扰可能占据较宽的波束角 式(19)中被屏蔽的分量Y I 可表述为
度。因此通常会考虑对 MVDR 算法作零陷展宽的
T
T
T
∗ −1
∗
Y I = Z I H [I − H (H H ) H ]H s ∗
I
I
I
I
I
处理。这可以采取直接增加零点约束数目，也可采
用Mailloux [21] 提出的扩张矩阵方法，但会耗费自由 = 0, (20)
度，使得旁瓣升高。 表明Z I (t)被完全屏蔽。
2.2 声屏蔽干扰抑制 [22] 聚焦输出Y s 可表示为
声屏蔽技术可以在选定的局部区域内进行干 T
Y s = Z s [H H s ∗
s
扰抑制，从而改善对屏蔽区外目标的探测性能。在
T
T
T
∗ −1
− H H (H H ) H H ], (21)
∗
∗
收发分置的情况下，可得到声源和接收阵的位置信 s I I I I s
息，应用声屏蔽技术。其原理简要描述如下： 式 (21) 右侧第一项即为 Z s (t) 的共轭相位谱输出，
假设空间内存在一个点源 S，其辐射信号表示 对应于聚焦输出；第二项为小量，若频率响应 H s 和
为z(t)。阵列第i个阵元接收的信号频谱为 H I 之间有明显差别，则两者的互谱较小，则式 (21)
S i (f) = Z(f)H i (f), i = 1, · · · , M, (13) 可达到良好的聚焦效果。