Page 216 - 应用声学2019年第4期

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信号时延不能采用中心频率的相移来对应实现；此 号进行相关处理较为方便，因此频域波束信号可以
时，利用快速傅里叶变换 (Fast Fourier transform, 经过逆傅里叶变换到时域，再进行匹配滤波等后续
FFT) 将时域信号转换到频域，若实现的频率分辨 处理。

率∆f 满足式 (3) 的窄带条件，则第 m 个阵元的第 n ᫼ѵ ۳ࣜ໚ฉ ฉౌ Ӝᦡ
个频点接收数据可表示为 ηՂ ᬌ᧔ನ ॎੇ ໚ฉ ॆʷӑ
( )
β 2πf n
y m (f n ) = S e j2π(f c +f n )τ m , (4) ܳ௿ҿ གᤜ Ѭዝ
1 + α 1 + α ፬Ռ іᐑ ᡲᢎ
式(4)中，时延τ T x,Rx 对应的相位被包含入β。设
图 2 连续波声呐信号处理流程
a(θ 0 , f n ) = Fig. 2 Continuous active sonar signal processing
[ ] T chain
(f c +f n )(0)l sin(θ 0 ) (f c +f n )(M−1)l sin(θ 0 )
e j2π c , · · · , e j2π c
下面，介绍具有干扰抑制能力的窄带波束形成
为对应于频点 f n 和到达角 θ 0 的 M × 1 维阵列扫描 算法，用于计算阵列的加权矢量w (θ, f k )。
T
矢量，式中(·) 为转置符号。那么，阵列接收信号在 2.1 波束零陷干扰抑制 [18]
频点f n 的表达式可以写为 对于收发分置的场景，直达波干扰的入射方位
( )
β 2πf n 是先验已知的。故可以通过零点约束的方法，在阵
y(f n ) = a(θ 0 , f n ) S . (5)
1 + α 1 + α 列波束图的固定方位施加零点，以达到抑制干扰的
窄带信号处理方法是基于式 (5) 来展开，这是后续 目的。下面分别介绍基于常规波束形成和 MVDR
频域处理算法的基础。 的干扰抑制方法。
设接收信号的频点数据为窄带阵列信号，各阵
2 基于波束形成的直达波抑制 元接收的噪声为零均值、方差为 σ 的高斯白噪声，
2
且与信号不相关；空间存在 D 个干扰 (包括直达波
连续波声呐的信号处理流程一般包括降采样 干扰)，干扰到达方向分别为 θ 1 , · · · , θ D ，于是接收
基带处理 [19] 、波束形成、匹配滤波、归一化 [20] 、多普 信号在式(5)的基础上改写为
勒综合、点迹凝聚、分类跟踪等，如图 2 所示。具体 D
∑
来说，阵列数据经过预处理后，通常会开展降基带、 Y (f n ) = a(θ 0 , f n )S(f n ) + a(θ i , f n )S i (f n )
低通滤波处理；经过频域转换，数据在波束形成前可 i=1
用式 (5) 来表示。若阵列接收信号中包含的直达波 + N(f n ), (6)
信号能量远大于目标回波，通常会在波束图上掩蔽 式 (6) 中，S(f n ) 为参考阵元接收的信号的频谱，
目标所在的波束方向。 S i (f n ) 为参考阵元接收的第 i 个干扰对应的频谱，
对于直达波干扰，线性调频连续波声呐通过对 a(θ 0 , f n ) 为目标信号方向的导向矢量， 简写为
阵元信号去调频处理后高通滤波，可有效去除直达 a(θ 0 )，a(θ i , f n )为第 i个干扰对应的导向矢量，简写
波，波束形成在后续开展。而对于距离谱与频率没 为a(θ i )，N(f n )为高斯白噪声。
有对应关系的非调频连续信号处理，在采用先波束 常规波束形成的输出响应可表示为
形成后匹配滤波时，则需在波束形成时考虑直达波 B d (θ) = w a(θ), (7)
H
抑制的问题。 d
H
式 (7) 中，w 是常规波束形成对应的权矢量，a(θ)
基于波束形成的干扰抑制方法可以抑制直达 d
是包含了接收阵列的流形矢量。
波方向的能量，使得目标方向的能量在波束图上凸
若要求期望的目标信号无失真通过，而抑制
显。如果直达波方向与目标方向相差较大，干扰不
H
干扰方向信号，可设约束条件为 w a(θ 0 ) = 1、
会对目标信号产生实际影响，可对各方向波束信号
w a(θ i ) = 0, i = 1, · · · , D。其中，w a(θ i ) = 0 被
H
H
综合处理得到目标参数。在实际应用中，常仅对疑
称为零阶零点约束条件。设该约束条件下的波束图，
似目标方向的波束信号进行后续处理，此时，波束
可以用式(8)来逼近：
形成则需具备空间干扰信号的抑制能力。此外，距
H
离 -多普勒匹配滤波处理通过多普勒补偿的拷贝信 B(θ) = w a(θ). (8)