Page 211 - 应用声学2019年第4期

第 38 卷 第 4 期 程雪等： 低复杂度的 MIMO 声呐协方差矩阵重构方法 671

达到 −5 dB 时，MUSIC 算法的测向均方根误差很 4 水池实验数据处理
接近于 0，而此时 ESPRIT 算法的测向均方根误差
约为1 。在信噪比为−30 dB ∼ −15 dB 范围内，快 为了进一步验证文中所提低复杂度协方差矩
◦
拍数 L = 100 时算法的均方根误差曲线下降速度 阵重构算法的有效性，本文进行了水池实验。水池
比 L = 50 的情况快。总体上来看，低复杂度算法 的长、宽、深分别为 20 m、8 m 和 7 m。考虑到发射
对快拍数的变化敏感度较低，算法性能比较稳定， 换能器的声源级较小，因此到达远场接收阵的信号
在信噪比较低并且快拍数有限的情况下，具有明显 功率很小，在这种情况下，目标反射的回波信号已经
的优势。 无法分辨。为了增大发射信号的能量，保证实验效
为了进一步分析文中所提出的算法的性能，对 果，需要在发射端的信号发生器处连接功率放大器。
算法的分辨临近角度目标的成功概率进行仿真计 水池实验的信号采集设备的布局如图 7 所示。需要
算，成功判据表达式可以表示为 说明的是，实验中发射阵列与接收阵列为收发合置
装置，图 7 中为了便于绘图和读者理解，将两个阵
ˆ
θ k − θ k 6 ∆θ/2,
列分开绘制。发射阵列和接收阵列都是由 8 个换能
k = 1, 2, · · · , K, (11)
器组成的间距为半波长的均匀线列阵，由行车将发
式(11) 中，∆θ = |θ 2 − θ 1 |。当所有的目标角度满足 射接收线列阵布放在距离水面3 m 以下的水中。各
式 (11) 时，认为算法可以成功分辨两个目标。缩小 换能器分别发射中心频率为 14.4 kHz ∼ 15.8 kHz
两目标间的角度差，θ 1 = −3 , θ 2 = 5 。分别对四 的 CW 脉冲信号。两个目标采用相同材质的空心
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◦
种算法进行 500 次仿真计算，如果所得到的各目标 铁球，以保证目标对探测信号具有相同的反射能
测向结果均满足表达式 (11)，那么记为 1，否则记为 力。两目标的方向为θ 1 = 0 , θ 2 = 25 ，其余参数不
◦
◦
0，用满足表达式 (11) 的次数除以总实验次数，所得 变，采用 MUSIC 算法和低复杂度 MUSIC 算法对目
到的数值计为当前信噪比条件下的成功概率。四 标进行测向，所得到的结果如图8所示。
种算法的成功概率如图 6 所示，两种低复杂度算法
ᇨฉ٨
在 SNR = −15 dB 时基本接近 100%，MUSIC 算法 ஝૶ߛϲ
໚ฉ ஝૶
的信噪比门限为 SNR = −10 dB，ESPRIT 算法在 ஊܸ٨ ᧔ᬷ Ҫဋ ηՂԧ
SNR = −5 dB 时成功概率才达到 100%。由此可以 ஊܸ٨ ၷ٨
看出，低复杂度算法的信噪比门限要优于两种传统
算法。低复杂度 ESPRIT算法对目标分辨的成功概
ᄬಖ1
率整体高于低复杂度MUSIC算法。因此，文中所提
出的算法具有更好的鲁棒性。
ᄬಖ2
1.0

0.8
ੇҪഐဋ 0.6

0.4 图 7 水平线阵数据采集系统俯视图
MUSIC Fig. 7 Top view of horizontal array data acquisi-
ESPRIT
0.2 ͰܭాएMUSIC tion system
ͰܭాएESPRIT
从图 8 中可以看出，两种算法都能够分辨两目
0
-30 -20 -10 0 10 20 标，但是，MUSIC 算法受水池中噪声影响较大，背
η٪උ/dB
景噪声较高，谱峰较宽，θ 2 = 25 处的目标测向结
◦
图 6 四种算法对临近角度目标的分辨能力与接收
ˆ
◦ ˆ
果偏差较大，测向角度为 θ 1 = −3 , θ 2 = 27 ，对目
◦
信号信噪比的关系
Fig. 6 Probability of resolution of adjacent tar- 标的波达方向估计并不准确。而低复杂度 MUSIC
gets versus SNR for four algorithms 算法的性能明显优于 MUSIC 算法，背景噪声低于